20xx年高考數(shù)學(xué)山東理科詳細(xì)答案，包括選擇填空都有詳細(xì)解析(編輯修改稿)
2024-09-27 04:29 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 a a? ? ? ? ?的圖象恒過定點(diǎn) A ,若點(diǎn) A 在直線 10mx ny? ? ?上 ,其中 0mn? ,則 12mn? 的最小值為 _______. 【答案】 : 8。 【分析】 ：函數(shù) l o g ( 3 ) 1 ( 0 , 1 )ay x a a? ? ? ? ?的圖象恒過定點(diǎn) ( 2, 1)A?? ，( 2 ) ( 1) 1 0mn? ? ? ? ? ? ?， 21mn??， ,0mn? ， 1 2 1 2 4 4( ) ( 2 ) 4 4 2 8 .n m n mmnm n m n m n m n? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 三．解答題：本大題共 6 小題，共 74 分，解答應(yīng)寫出文字說 明、證明過程或演算步驟。 (17)（本小題滿分 12 分） 設(shè)數(shù)列 ??na 滿足 2 1 *1 2 33 3 ...3 , .3n n na a a a n N?? ? ? ? ? (I)求數(shù)列 ??na 的通項 。 (II)設(shè) ,n nnb a?求數(shù)列 ??nb 的前 n 項和 nS . 解： : (I) 211 2 33 3 ...3 ,3n n na a a a?? ? ? ? 221 2 3 1 13 3 . . . 3 ( 2 ) ,3n n na a a a n? ? ?? ? ? ? ? 1 113 ( 2 ) .3 3 3n n nnan? ?? ? ? ? 1 ( 2).3n nan?? 驗證 1n? 時也滿足上式， *1 ( ).3n na n N?? (II) 3nnbn?? ， 231 3 2 3 3 3 ... 3 nnSn? ? ? ? ? ? ? ? 2 3 12 3 3 3 3 3nnnSn ?? ? ? ? ? ? ? 1 1332313n nnSn? ??? ? ? ?? ， 1113332 4 4nnn nS ??? ? ? ? ? ? 18（本小題滿分 12 分）設(shè) bc和 分別是先后拋擲一枚骰子得到的點(diǎn)數(shù) ,用隨機(jī)變量 ? 表示方程 2 0x bx c? ? ? 實(shí)根的個數(shù) (重根按一個計 ). (I)求方程 2 0x bx c? ? ? 有實(shí)根的概率 。 (II) 求 ? 的分布列和數(shù)學(xué)期望 。 (III)求在先后兩次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)中有 5 的條件下 ,方程 2 0x bx c? ? ? 有實(shí)根的概率 . 解： :（ I） 基本事件總數(shù)為 6 6 36?? ， 若使方程有實(shí)根，則 2 40bc?? ? ? ，即 2bc? 。 當(dāng) 1c? 時， 2,3,4,5,6b? ； 當(dāng) 2c? 時， 3,4,5,6b? ； 當(dāng) 3c? 時， 4,5,6b? ； 當(dāng) 4c? 時， 4,5,6b? ； 當(dāng) 5c? 時， 5,6b? ； 當(dāng) 6c? 時， 5,6b? , 目標(biāo)事件個數(shù)為 5 4 3 3 2 2 1 9 ,? ? ? ? ? ? 因此方程 2 0x bx c? ? ? 有實(shí)根的概率為 2 3 4 13 1 3 2 3 3 3 . . . 3 nn ??? ? ? ? ? ? ? ?(II)由題意知， 0,1,2?? ，則 17( 0) 36P ? ??， 21( 1) ,3 6 1 8P ? ? ? ? 17( 2) 36P ? ??， 故 ? 的分布列為 ? 0 1 2 P 1736 118 1736 ? 的數(shù)學(xué)期望 1 7 1 1 70 1 2 1 .3 6 1 8 3 6E ? ? ? ? ? ? ? ? (III)記“先后兩次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)中有 5”為事件 M，“方程 2 0ax bx c? ? ? 有實(shí)根” 為事件N，則 11()36PM? ， 7()36P MN ? ， ( ) 7() ( ) 11P MNP N M PM??. 19（本小題滿分 12 分）如圖 ,在直四棱柱 1 1 1 1ABC D A B C D? 中 ,已知 1 22D C D D A D A B? ? ?, A DC? , B DC . (I)設(shè) E 是 DC 的中點(diǎn) ,求證 : 11D E A BD平 面 。 (II)求二面角 11A BD C??的余弦值 . ED 1 C 1B 1A
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