20xx年高考數(shù)學(xué)試卷上海文(編輯修改稿)
2024-09-27 04:27 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 3小題滿分 8 分． 已知數(shù)列 ??na ： 1 1a? ， 2 2a? ， 3ar? ， 3 2nnaa? ??（ n 是正整數(shù)），與數(shù)列 ??nb ： 1 1b? ， 2 0b? ， 3 1b?? ， 4 0b? ， 4nnbb? ? （ n 是正整數(shù)）． 記 1 1 2 2 3 3n n nT b a b a b a b a? ? ? ? ?． （ 1）若 1 2 3 12 64a a a a? ? ? ? ?，求 r 的值； （ 2）求證：當(dāng) n 是正整數(shù)時， 12 4nTn?? ； （ 3）已知 0r? ，且存在正整數(shù) m ，使得在 12 1mT ? ， 12 2mT ? ， ， 12 12mT ? 中有 4 項為 100．求r 的值，并指出哪 4 項為 100． 2 0 0 8 年 全 國 普 通 高 等 學(xué) 校 招 生 統(tǒng) 一 考 試 上海數(shù)學(xué)試卷（文史類） 答案要點及評分標(biāo)準(zhǔn) __________錄入者：福建泉州第七中學(xué) 林志敏老師 一、（第 1 題至第 11 題） 1. （ 0， 2） . 2. 2. 3. 1+i. 4. ? ?2x xR? . 5. 7 . 6. 1. 7. 4. 8. 45 . 9. 224x?? 10. , ?? 11. 5,52??????. 二、（第 12題至第 15題） 題號 12 13 14 15 代號 D C B D 三、（第 16題至第 21題） 16. 【解】過 E 作 EF⊥ BC，交 BC 于 F，連接 DF. ∵ EF⊥平面 ABCD， ∴ ∠ EDF 是直線 DE 與平面 ABCD 所成的角 . …………… 4 分 由題意，得 EF=11 ? ∵ 1 1 , 5 .2CF CB D F? ? ? ?………………………… ..8 分 ∵ EF⊥ DF， ∴ 5ta n .5EFE D F DF? ? ?…………… ..10 分 故直線 DE 與平面 ABCD 所成角的大小是 5arctan 5 … .12 分 17. 【解法一】設(shè)該扇形的半徑為 r 米 . 由題意，得 CD=500（米）， DA=300（米），∠ CDO= 060 …… ……………………… 4 分 在 CDO? 中， 2 2 0 22 c o s 6 0 ,CD O D CD O D O C? ? ? ? ? ?…………… 6 分 即 ? ? ? ?222 15 0 0 3 0 0 2 5 0 0 3 0 0 ,2r r r? ? ? ? ? ? ? ?…………………… .9 分 解得 4900 44511r ??（米） . …………………………………………… .13 分 【解法二】連接 AC，作 OH⊥ AC，交 AC 于 H………………… ..2 分 由題意，得 CD=500（米）， AD=300（米）， 0120CDA??………… .4 分 ED 1 C 1A 1 B 1A BCDF2 2 2 02 2 2, 2 c o s 1 2 015 0 0 3 0 0 2 5 0 0 3 0 0 7 0 0 ,2A C D A C C D A D C D A D? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?在 中 ∴ AC=700（米）
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