上海市高考數(shù)學試卷(文科)(編輯修改稿)
2025-07-04 13:49 本頁面
【文章內容簡介】 [1，2]時的值域，再令x+2=t可求函數(shù)在[2，3]時的值域，最后求出它們的并集即得（x） 在區(qū)間[0，3]上的值域．解答：解：g（x）為R上周期為1的函數(shù)，則g（x）=g（x+1）函數(shù)f（x）=x+g（x）在區(qū)間[0，1]【正好是一個周期區(qū)間長度】的值域是[﹣2，5]令x+1=t，當x∈[0，1]時，t=x+1∈[1，2]此時，f（t）=t+g（t）=（x+1）+g（x+1）=（x+1）+g（x）=[x+g（x）]+1所以，在t∈[1，2]時，f（t）∈[﹣1，6]…（1）同理，令x+2=t，在當x∈[0，1]時，t=x+2∈[2，3]此時，f（t）=t+g（t）=（x+2）+g（x+2）=（x+2）+g（x）=[x+g（x）]+2所以，當t∈[2，3]時，f（t）∈[0，7]…（2）由已知條件及（1）（2）得到，f（x）在區(qū)間[0，3]上的值域為[﹣2，7]故答案為：[﹣2，7]．點評：本題主要考查了函數(shù)的值域、函數(shù)的周期性．考查函數(shù)的性質和應用，解題時要認真審題，仔細解答．二、選擇題（共4小題，每小題5分，滿分20分）1（2011?上海）下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在區(qū)間（0，+∞） 上單調遞減的函數(shù)是（ ?。?A、y=x﹣2 B、y=x﹣1 C、y=x2 D、y=x13考點：函數(shù)單調性的判斷與證明；函數(shù)奇偶性的判斷。專題：計算題。分析：根據(jù)冪函數(shù)奇偶性與單調性與指數(shù)部分的關系，我們逐一分析四個答案中冪函數(shù)的性質，即可得到答案．解答：解：函數(shù)y=x﹣2，既是偶函數(shù)，在區(qū)間（0，+∞） 上單調遞減，故A正確；函數(shù)y=x﹣1，是奇函數(shù)，在區(qū)間（0，+∞） 上單調遞減，故B錯誤；函數(shù)y=x2，是偶函數(shù)，但在區(qū)間（0，+∞） 上單調遞增，故C錯誤；函數(shù)y=x13，是奇函數(shù)，在區(qū)間（0，+∞） 上單調遞增，故D錯誤；故選A．點評：本題考查的知識點是函數(shù)的單調性的判斷與證明，函數(shù)奇偶性的判斷，其中指數(shù)部分也冪函數(shù)性質的關系是解答本題的關鍵．1（2011?上海）若a，b∈R，且ab＞0，則下列不等式中，恒成立的是（ ） A、a2+b2＞2ab B、a+b≥2ab C、1a+1b＞2ab D、ba+ab≥2考點：基本不等式。專題：綜合題。分析：利用基本不等式需注意：各數(shù)必須是正數(shù)．不等式a2+b2≥2ab的使用條件是a，b∈R．解答：解：對于A；a2+b2≥2ab所以A錯對于B，C，雖然ab＞0，只能說明a，b同號，若a，b都小于0時，所以B，C錯∵ab＞0∴ba+ab≥2故選D點評：本題考查利用基本不等式求函數(shù)的最值時，必須注意滿足的條件：已知、二定、三相等．1（2011?上海）若三角方程sinx=0 與sin2x=0 的解集分別為E，F(xiàn)，則（ ?。?A、E?F B、E?F C、E=F D、E∩F=?考點：正弦函數(shù)的定義域和值域；集合的包含關系判斷及應用。專題：計算題。分析：利用正弦函數(shù)的零點進行轉化求解是解決本題的關鍵，注意整體思想的運用，結合集合的包含關系進行判斷驗證．解答：解：由題意E={x|x=kπ，k∈Z}，由2x=kπ，得出x=kπ2，k∈Z．故F={x|x=kπ2，k∈Z}，?x∈E，可以得出x∈F，反之不成立，故E是F的真子集，A符合．故選A．點評：本題考查正弦函數(shù)零點的確定，考查集合包含關系的判定，考查學生的整體思想和轉化與化歸思想，考查學生的推理能力，屬于三角方程的基本題型．1（2011?上海）設A1，A2，A3，A4是平面上給定的4個不同點，則使MA1→+MA2→+MA3→+MA4→=0→成立的點M 的個數(shù)為（ ?。?A、0 B、1 C、2 D、4考點：向量的加法及其幾何意義。專題：計算題。分析：根據(jù)所給的四個固定的點，和以這四個點為終點的向量的和是一個零向量，根據(jù)向量加法法則，知這樣的點是一個唯一確定的點．解答：解：根據(jù)所給的四個向量的和是一個零向量MA1→+MA2→+MA3→+MA4→=0→，當A1，A2，A3，A4是平面上給定的4個不同點確定以后，在平面上有且只有一個點滿足使得四個向量的和對于零向量，故選B．點評：本題考查向量的加法及其幾何意義，考查向量的和的意義，本題是一個基礎題，沒有具體的運算，是一個概念題目．三、解答題（共5小題，滿分74分）1（2011?上海）已知復
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