上海市高考數(shù)學(xué)試卷(文科)-展示頁
2025-06-16 13:49本頁面
【正文】 人生日在同一個月，共有A129種結(jié)果，∴要求的事件的概率是1﹣A129129=1﹣3850248832=，故答案為：點評：本題考查古典概型及其概率計算公式，考查對立事件的概率，是一個基礎(chǔ)題，也是一個易錯題，注意本題的運(yùn)算不要出錯．1（2011?上海）設(shè)g（x） 是定義在R 上，以1為周期的函數(shù)，若函數(shù)f（x）=x+g（x） 在區(qū)間[0，1]上的值域為[﹣2，5]，則f（x） 在區(qū)間[0，3]上的值域為 [﹣2，7]?。键c：函數(shù)的值域；函數(shù)的周期性。分析：先根據(jù)g（x） 是定義在R 上，以1為周期的函數(shù)，令x+1=t進(jìn)而可求函數(shù)在[1，2]時的值域，再令x+2=t可求函數(shù)在[2，3]時的值域，最后求出它們的并集即得（x） 在區(qū)間[0，3]上的值域．解答：解：g（x）為R上周期為1的函數(shù)，則g（x）=g（x+1）函數(shù)f（x）=x+g（x）在區(qū)間[0，1]【正好是一個周期區(qū)間長度】的值域是[﹣2，5]令x+1=t，當(dāng)x∈[0，1]時，t=x+1∈[1，2]此時，f（t）=t+g（t）=（x+1）+g（x+1）=（x+1）+g（x）=[x+g（x）]+1所以，在t∈[1，2]時，f（t）∈[﹣1，6]…（1）同理，令x+2=t，在當(dāng)x∈[0，1]時，t=x+2∈[2，3]此時，f（t）=t+g（t）=（x+2）+g（x+2）=（x+2）+g（x）=[x+g（x）]+2所以，當(dāng)t∈[2，3]時，f（t）∈[0，7]…（2）由已知條件及（1）（2）得到，f（x）在區(qū)間[0，3]上的值域為[﹣2，7]故答案為：[﹣2，7]．點評：本題主要考查了函數(shù)的值域、函數(shù)的周期性．考查函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．二、選擇題（共4小題，每小題5分，滿分20分）1（2011?上海）下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在區(qū)間（0，+∞） 上單調(diào)遞減的函數(shù)是（ ?。?A、y=x﹣2 B、y=x﹣1 C、y=x2 D、y=x13考點：函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明；函數(shù)奇偶性的判斷。分析：根據(jù)冪函數(shù)奇偶性與單調(diào)性與指數(shù)部分的關(guān)系，我們逐一分析四個答案中冪函數(shù)的性質(zhì)，即可得到答案．解答：解：函數(shù)y=x﹣2，既是偶函數(shù)，在區(qū)間（0，+∞） 上單調(diào)遞減，故A正確；函數(shù)y=x﹣1，是奇函數(shù)，在區(qū)間（0，+∞） 上單調(diào)遞減，故B錯誤；函數(shù)y=x2，是偶函數(shù)，但在區(qū)間（0，+∞） 上單調(diào)遞增，故C錯誤；函數(shù)y=x13，是奇函數(shù)，在區(qū)間（0，+∞） 上單調(diào)遞增，故D錯誤；故選A．點評：本題考查的知識點是函數(shù)的單調(diào)性的判斷與證明，函數(shù)奇偶性的判斷，其中指數(shù)部分也冪函數(shù)性質(zhì)的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵．1（2011?上海）若a，b∈R，且ab＞0，則下列不等式中，恒成立的是（ ） A、a2+b2＞2ab B、a+b≥2ab C、1a+1b＞2ab D、ba+ab≥2考點：基本不等式。分析：利用基本不等式需注意：各數(shù)必須是正數(shù)．不等式a2+b2≥2ab的使用條件是a，b∈R．解答：解：對于A；a2+b2≥2ab所以A錯對于B，C，雖然ab＞0，只能說明a，b同號，若a，b都小于0時，所以B，C錯∵ab＞0∴ba+ab≥2故選D點評：本題考查利用基本不等式求函數(shù)的最值時，必須注意滿足的條件：已知、二定、三相等．1（2011?上海）若三角方程sinx=0 與sin2x=0 的解集分別為E，F(xiàn)，則（ ） A、E?F B、E?F C、E=F D、E∩F=?考點：正弦函數(shù)的定義域和值域；集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用。分析：利用正弦函數(shù)的零點進(jìn)行轉(zhuǎn)化求解是解決本題的關(guān)鍵，注意整體思想的運(yùn)用，結(jié)合集合的包含關(guān)系進(jìn)行判斷驗證．解答：解：由題意E={x|x=kπ，k∈Z}，由2x=kπ，得出x=kπ2，k∈Z．故F={x|x=kπ2，k∈Z}，?x∈E，可以得出x∈F，反之不成立，故E是F的真子集，A符合．故選A．點評：本題考查正弦函數(shù)零點的確定，考查集合包含關(guān)系的判定，考查學(xué)生的整體思想和轉(zhuǎn)化與化歸思想，考查學(xué)生的推理能力，屬于三角方程的基本題型．1（2011?上海）設(shè)A1，A2，A3，A4是平面上給定的4個不同點，則使MA1→+MA2→+MA3→+MA4→=0→成立的點M 的個數(shù)為（ ?。?A、0 B、1 C、2 D、4考點：向量的加法及其幾何意義。分析：根據(jù)所給的四個固定的點，和以這四個
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