上海高考理科數(shù)學(xué)試卷及答案-展示頁(yè)
2025-06-16 13:50本頁(yè)面
【正文】 ODM15P圖2函數(shù)的圖像與x軸圍成的圖形的面積為. [解析]如圖1， 所以， 易知，y=xf(x)的分段解析式中的兩部分拋物線形狀完全相同，只是開(kāi)口方向及頂點(diǎn)位置不同，如圖2，封閉圖形MND與OMP全等，面積相等，故所求面積即為矩形ODMP的面積S=.ABCDE[評(píng)注]對(duì)于曲邊圖形，上海現(xiàn)行教材中不出微積分，能用微積分求此面積的考生恐是極少的，而對(duì)于極大部分考生，等積變換是唯一的出路。r=1， 所以h=，故體積.，則 －1 . [解析] 是奇函數(shù)，則，所以，xOMla 1.，在極坐標(biāo)系中，過(guò)點(diǎn)的直線與極軸的夾角.若將的極坐標(biāo)方程寫(xiě)成的形式，則 .[解析] 的直角坐標(biāo)也是(2,0)，斜率，所以其直角坐標(biāo)方程為， 化為極坐標(biāo)方程為：， ，即.(或)、跳遠(yuǎn)、則有且僅有兩人選擇的項(xiàng)目完全相同的概率是(結(jié)果用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示). [解析] 設(shè)概率p=，則，求k，分三步：①選二人，讓他們選擇的項(xiàng)目相同，有種；②確定上述二人所選擇的相同的項(xiàng)目，有種；③確定另一人所選的項(xiàng)目，有種. 所以，故p=.，∠A=, 邊AB、AD的長(zhǎng)分別為1. 若M、N分別xyABCDMN是邊BC、CD上的點(diǎn)，且滿(mǎn)足，則的取值范圍是 [2, 5] . [解析] 如圖建系，則A(0,0)，B(2,0)，D(,)，C(,). 設(shè)206。)上是增函數(shù)時(shí)，a≤1.POrlhPl2pr ，則該圓錐的體積為 .[解析] 如圖，222。, 1] .[解析]令，則，由于底數(shù)，故↑243。.，則的傾斜角的大小為 arctan2 (結(jié)果用反三角函數(shù)值表示).[解析] 方向向量，所以，傾斜角a=arctan2.，常數(shù)項(xiàng)等于 －160 .[解析] 展開(kāi)式通項(xiàng)，令6－2r=0，得r=3，故常數(shù)項(xiàng)為.，棱長(zhǎng)組成以1為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列，體積分別記為V1,V2,…,Vn,…，則 . [解析] 易知V1,V2,…,Vn,…是以1為首項(xiàng)，3為公比的等比數(shù)列，所以 .(a為常數(shù)).若在區(qū)間[1,+165。23．（4+6+8=18分）對(duì)于數(shù)集，其中，定義向量集，若對(duì)任意，存在，使得，則稱(chēng)具有性質(zhì)．例如具有性質(zhì)．（1）若，且具有性質(zhì)，求的值；（2）若具有性質(zhì)，求證：，且當(dāng)時(shí)，；（3）若具有性質(zhì)，且、（為常數(shù)），求有窮數(shù)列的通項(xiàng)公式。20．（6+8=14分）已知函數(shù)．（1）若，求的取值范圍；（2）若是以2為周期的偶函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，有，求函數(shù)（）的反函數(shù)。14．如圖，與是四面體中互相垂直的棱，若，且，其中、為常數(shù)，則四面體的體積的最大值是 。12．在平行四邊形中，邊、的長(zhǎng)分別為1，若、分別是邊、上的點(diǎn)，且滿(mǎn)足，則的取值范圍是 。10．如圖，在極坐標(biāo)系中，過(guò)點(diǎn)的直線與極軸的夾角，若將的極坐標(biāo)方程寫(xiě)成的形式，則 。8．若一個(gè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是面積為的半圓面，則該圓錐的體積為 。[來(lái)源:]7．已知函數(shù)（為常數(shù)）。5．在的二項(xiàng)展開(kāi)式中，常數(shù)項(xiàng)等于 。3．函數(shù)的值域是
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