理科數(shù)學20xx年高考天津理數(shù)試題(編輯修改稿)
2025-07-04 21:22 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 C 3. B 4. A 5. D 6. A 7. C 8. A 填空題 9. 4i10. 11. 12. 13. 14. (4,8)簡答題 15. （15）本小題主要考查同角三角函數(shù)的基本關系，兩角差的正弦與余弦公式，二倍角的正弦與余弦公式，以及正弦定理、余弦定理等基礎知識，考查運算求解能力．滿分13分．（Ⅰ）解：在△ABC中，由正弦定理，可得，又由，得，即，可得．又因為，可得B=．（Ⅱ）解：在△ABC中，由余弦定理及a=2，c=3，B=，有，故b=．由，可得．因為ac，故．因此，所以，16. （16）本小題主要考查隨機抽樣、離散型隨機變量的分布列與數(shù)學期望、互斥事件的概率加法公式等基礎知識．考查運用概率知識解決簡單實際問題的能力．滿分13分．（Ⅰ）解：由已知，甲、乙、丙三個部門的員工人數(shù)之比為3∶2∶2，由于采用分層抽樣的方法從中抽取7人，因此應從甲、乙、丙三個部門的員工中分別抽取3人，2人，2人．（Ⅱ）（i）解：隨機變量X的所有可能取值為0，1，2，3．P（X=k）=（k=0，1，2，3）．所以，隨機變量X的分布列為隨機變量X的數(shù)學期望．（ii）解：設事件B為“抽取的3人中，睡眠充足的員工有1人，睡眠不足的員工有2人”；事件C為“抽取的3人中，睡眠充足的員工有2人，睡眠不足的員工有1人”，則A=B∪C，且B與C互斥，由（i）知，P(B)=P(X=2)，P(C)=P(X=1)，故P(A)=P(B∪C)=P(X=2)+P(X=1)=．所以，事件A發(fā)生的概率為．17. （17）本小題主要考查直線與平面平行、二面角、直線與平面所成的角等基礎知識
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