20xx年高考北京理科數(shù)學(xué)試題及答案(word解析版)(編輯修改稿)
2025-07-25 07:02 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 京，理11，5分】如圖，為圓的直徑，為圓的切線，與圓相交于，若，則________；______．【答案】，【解析】設(shè)，則．由切割線定理可得，即，可得．∴，．在中，AB=．（12）【2013年北京，理12，5分】將序號(hào)分別為1，2，3，4，5的5張參觀券全部分給4人，每人至少1張，如果分給同一人的2張參觀券連號(hào)，那么不同的分法種數(shù)是________．【答案】96【解析】連號(hào)有4種情況，從4人中挑一人得到連號(hào)參觀券，其余可以全排列，則不同的分法有 (種)．（13）【2013年北京，理13，5分】向量，在正方形網(wǎng)格中的位置如圖所示，若，則_______．【答案】4【解析】可設(shè)，為單位向量且，則，．由，∴，解得，∴．（14）【2013年北京，理14，5分】如圖，在棱長(zhǎng)為2的正方體中，為的中點(diǎn)，點(diǎn)在線段上，點(diǎn)到直線的距離的最小值為_(kāi)_______．【答案】【解析】過(guò)點(diǎn)作垂直底面，交于點(diǎn)，連接，過(guò)點(diǎn)作垂直于底面 ，交于點(diǎn)，點(diǎn)到直線CC1的距離就是，故當(dāng)垂直于時(shí)，點(diǎn)到直線距離最小，此時(shí)，在中，，∴． 三、解答題：共6題，共80分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，演算步驟或證明過(guò)程．（15）【2013年北京，理15，13分】在中，，．（1）求的值；（2）求的值．解：（1）因?yàn)?，，所以在中，由正弦定理得．所以．故? （2）由（1）知，cos A=，所以．又因?yàn)?，所以．．在中?．．（16）【2013年北京，理16，13分】下圖是某市3月1日至14日的空氣質(zhì)量指數(shù)趨勢(shì)圖，空氣質(zhì)量指數(shù)小于100表示空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良，空氣質(zhì)量指數(shù)大于200表示空氣重度污染．某人隨機(jī)
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