20xx年高考文科數(shù)學試題全國新課標ⅱ逐題詳解_(純word解析版)(編輯修改稿)
2024-12-07 17:20 本頁面
【文章內容簡介】 選擇 1 種，則他們選擇相同顏色運動服的概率為 ． 【答案】 【解析】所有的選法共有 3 3=9 種，而他們選擇相同顏色運動服的選法共有 3 種，故他們選擇相同顏色運動服的 概率為 = 【 2020 年全國 新課標 Ⅱ （文 14） 】 函 數(shù) f（ x） =sin（ x+φ）﹣ 2sinφ cosx 的最大值為 1 ． 【答案】 1 【解析】∵ f（ x） =sin（ x+φ）﹣ 2sinφ cosx=sinxcosφ +cosxsinφ﹣ 2sinφ cosx=sinxcosφ﹣ sinφ cosx=sin（ x﹣φ）． ∴ f（ x）的最大值為 1 【 2020 年全國 新課標 Ⅱ （文 15） 】 偶函數(shù) y=f（ x）的圖象關于直線 x=2 對稱， f（ 3） =3，則 f（﹣ 1） = 【答案】 3 【解析】因為偶函數(shù) y=f（ x）的圖象關于直線 x=2 對稱，所以 f（ 2+x） =f（ 2﹣ x） =f（ x﹣ 2）， 即 f（ x+4） =f（ x），則 f（﹣ 1） =f（﹣ 1+4） =f（ 3） =3 【 2020 年全國 新課標 Ⅱ （文 16） 】 數(shù)列 {an}滿足 an+1= ， a8=2，則 a1= ． 【答案】 【解析】由題意得， an+1= ， a8=2，令 n=7 代入上式得， a8= ，解得 a7= ； 令 n=6 代入得， a7= ，解得 a6=﹣ 1；令 n=5 代入得， a6= ，解得 a5=2； 根據(jù)以上結果發(fā)現(xiàn)，求得結果按 2， ，﹣ 1 循環(huán)，∵ 8247。 3=2… 2，故 a1= 6 三 .解答題：解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟 . 【 2020 年全國 新課標 Ⅱ （文 17） 】 （本小題滿分 12 分） 四邊形 ABCD 的內角 A 與 C 互補， AB=1， BC=3， CD=DA=2． （ 1）求 C 和 BD； （ 2）求四邊形 ABCD 的面積． 解：（ 1）在△ BCD 中， BC=3， CD=2， 由余弦定理得： BD2=BC2+CD2﹣ 2BC?CDcosC=13﹣ 12cosC①， 在△ ABD 中， AB=1， DA=2， A+C=π， 由余弦定理得： BD2=AB2+AD2﹣ 2AB?ADcosA=5﹣ 4cosA=5+4cosC②， 由①②得： cosC= ，則 C=60176。， BD= ； （ 2）∵ cosC= ， cosA=﹣ ，∴ sinC=sinA= ， 則 S= AB?DAsinA+ BC?CDsinC= 1 2 + 3 2 =2 ． 【 2020 年全國 新課標 Ⅱ （文 18） 】 （本小題滿分 12 分） 如圖，四棱錐 P﹣ ABCD 中，底面 ABCD 為矩形， PA⊥平面 ABCD， E 為 PD的中點． （Ⅰ）證明： PB∥平面 AEC； （Ⅱ）設 AP=1， AD= ，三棱錐 P﹣ ABD 的體積 V= ，求 A 到平面 PBC的距離． 解：（Ⅰ）證明：設 BD 與 AC 的交點為 O，連結 EO，∵ ABCD 是矩形，∴ O 為 BD 的中點 ∵ E 為 PD 的中點，∴ EO∥ PB． EO?平面 AEC， PB?平面 AEC∴ PB∥平面 AEC； （Ⅱ）∵ AP=1， AD= ，三棱錐 P﹣ ABD 的體積 V= ，∴ V= = ， ∴ AB= ，作 AH⊥ PB 角 PB 于 H，由題意可知 BC⊥平面 PAB∴ BC⊥ AH，故 AH⊥平面 PBC． 又，A 到平面 PBC 的距離 7 【 2020 年全國 新課標 Ⅱ （文 19） 】 （本小題滿分 12 分） 某市為了考核甲、乙兩部門的工作情況，隨機訪問了
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