20xx年高考數(shù)學(xué)試卷安徽理(編輯修改稿)
2024-09-27 04:14 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 （ 21）． （本小題滿分 13 分） 設(shè)數(shù)列 ??na 滿足 3*010 , 1 , ,nna a c a c c N c?? ? ? ? ? 其 中為實(shí)數(shù) （ Ⅰ ）證明 ： [0,1]na ? 對(duì)任意 *nN? 成立的充分必要條件是 [0,1]c? ； （ Ⅱ ）設(shè) 10 3c?? ，證明： 1*1 (3 ) ,nna c n N?? ? ?。 （ Ⅲ ） 設(shè) 10 3c?? ，證明： 2 2 2 *12 21,13na a a n n Nc? ? ? ? ? ?? （ 22）． （本小題滿分 13 分） 設(shè)橢圓 22: 1 ( 0)xyC a bab? ? ? ?過點(diǎn) ( 2,1)M ，且著焦點(diǎn)為 1( 2,0)F ? （ Ⅰ ）求橢圓 C 的方程； （ Ⅱ ）當(dāng)過點(diǎn) (4,1)P 的動(dòng)直線 l 與橢圓 C 相交與兩不同點(diǎn) ,AB時(shí)，在線段 AB 上取點(diǎn) Q ，滿足 AP QB AQ PB? ，證明：點(diǎn) Q 總在某定直線上 2020 年高考安徽 理科數(shù)學(xué)試題參考答案 一 . 選擇題 1A 2D 3B 4D 5C 6A 7B 8C 9B 10A 11D 12C 二 . 13: [3, )?? 14: 1 15: 74 16: 43? 三 . 解答題 17 解： （ 1） ( ) c o s ( 2 ) 2 s in ( ) s in ( )3 4 4f x x x x? ? ?? ? ? ? ? 13c o s 2 s i n 2 ( s i n c o s ) ( s i n c o s )22x x x x x x? ? ? ? ? 2213c o s 2 s i n 2 s i n c o s22x x x x? ? ? ? 13c o s 2 s i n 2 c o s 222x x x? ? ? sin(2 )6x ??? 2T 2? ?? ? ?周 期 由 2 ( ) , ( )6 2 2 3kx k k Z x k Z? ? ? ??? ? ? ? ? ? ?得 ?函數(shù)圖象的對(duì)稱軸 方程 為 ()3x k k Z??? ? ? （ 2） 5[ , ] , 2 [ , ]1 2 2 6 3 6xx? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? 因?yàn)?( ) sin (2 )6f x x ???在區(qū)間 [ , ]12 3??? 上單調(diào)遞增，在區(qū)間 [ , ]32??上單調(diào)遞減， 所以 當(dāng) 3x ?? 時(shí)， ()fx去最大值 1 又 31( ) ( )1 2 2 2 2ff??? ? ? ? ?，當(dāng) 12x ??? 時(shí)， ()fx取最小值 32? 所以 函數(shù) ()fx在區(qū)間 [ , ]12 2??? 上的值域?yàn)?3[ ,1]2? QENMABDCOP18 方法一（綜合法） （ 1） 取 OB 中點(diǎn) E，連接 ME， NE M E C D M E C D?，‖ A B ,A B ‖ ‖ 又 ,N E O C M N E O C D? 平 面 平 面‖ ‖ MN OCD? 平 面‖ （ 2） CD‖ AB, MDC?∴ 為異面直線 AB 與 MD 所成的角（或其補(bǔ)角 ） 作 ,AP CD P? 于 連接 MP ??平 面 A B C D ，∵ OA ∴ C D M P 2,42A D P ???∵ ∴ DP = 22 2M D M A AD? ? ?， 1c o s ,23DPM D P M D C M D PMD ?? ? ? ? ? ? ?∴ 所以 AB 與 MD 所成角 的大小為 3? （ 3） AB 平 面∵ ∴‖ OCD,點(diǎn) A和點(diǎn) B 到平面 OCD 的距離相等 ，連接 OP,過點(diǎn) A作 AQ OP? 于點(diǎn) Q， , , ,A P C D O A C D C D O A P A Q C D? ? ? ?平 面∵ ∴ ∴ 又 ,A
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