經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)微積分廣義積分函數(shù)(編輯修改稿)
2024-09-25 16:42 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ????????? xsxsxx exxexQ.,1 2 也收斂根據(jù)極限審斂法 I.0)2(),1(01 均收斂對知由???? ??sdxxe sxs)(s?o －函數(shù)的幾個重要性質(zhì)： ).0()()1( ????? ssss１．遞推公式.)(0 ?????? ss 時，２．當(dāng)).10(s i n)1()(3 ???????? ssss．余元公式?. 2 ) ( ) ( 0 1 2 2 0 1 2 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? du u e s u x dx x e s s u s x 有 ， 中，作代換 ４．在 廣義積分的定義及計算 四、小結(jié) 注意 ? 與定積分的區(qū)別與聯(lián)系； ? 有時題目可能含兩類廣義積分，要會處理 ? 換元法中，廣義積分化成常義積分就按照常義積分做，但仍要注意判斷有無無窮間斷點。 如 2 2 200d d dccx x xx x x? ? ? ???? ? ? 思考題 ? ? . , 1 ln 1 0 ? ? ? ? N n m xdx x n m 計算 分利用遞推公式求廣義積110 011101l n d l i m l n dl i m l n l n d111m n m nnmn m nnI x x x x x xnx x xmmnIm?????????????????? ? ?????????????思考題解答 ? ?? ? ? ? ? ? 11122 1!111 ImnImnnInnnn ??? ???????? ?? ?11 201ln d1mI x x xm? ? ???? ? ? ? .1!11????? nnn mnI練 習(xí) 題 。 1 . 4 。 ) 1 ( . 3 。 1 . 2 。 . 1 , 2 1 2 0 3 1 3 0 4 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? x xdx x dx dx x dx e x 若收斂計算其值： 的收斂性 一、判別下列廣義積分 . ) 1 (ln . 2 )。 0 ( . 1 1 0 0 ? ? ? ? ? ? ? ? dx x n dx e p x n 收斂范圍： 指出這些積分的 函數(shù)表示下列積分，并 二、用 ). 2 1 ( ) ( 2 ) 2 ( : 1 2 ? ? ? ? ? ? n n n n n ? 為正整數(shù)）三、證明（其中 練習(xí)題答案 一、 1. 收斂； 2. 發(fā)散； 3. 發(fā)散； 4. 收斂； .1),1(.2。0),1(1.1??????ppnnn二、 1. 相關(guān)變量的遺漏（ omitting relevant variables） ? 例如 ，如果 “ 正確 ” 的模型為 : ???? ???? 22110 XXY而我們將模型設(shè)定為 : vXY ??? 110 ??即設(shè)定模型時漏掉了一個相關(guān)的解釋變量。 這類錯誤稱為 遺漏相關(guān)變量 。 2. 無關(guān)變量的誤選 (including irrevelant variables) ? 例如 ， 如果 Y=?0+?1X1+?2X2+? 仍為 “ 真 ” ， 但我們將模型設(shè)定為 : Y=?0+ ?1X1+ ?2X2+ ?3X3 +? 即設(shè)定模型時，多選了一個無關(guān)解釋變量。 3. 錯誤的函數(shù)形式 (wrong functional form) ? 例如 ，如果 “ 真實 ” 的回歸函數(shù)為 : ??? eXAXY 21 21?但卻將模型設(shè)定為 : vXXY ???? 22110 ???二、模型設(shè)定偏誤的后果 ? 當(dāng)模型設(shè)定出現(xiàn)偏誤時，模型估計結(jié)果也會與 “ 實際 ” 有偏差。這種 偏差的性質(zhì)及程度與模型設(shè)定偏誤的類型密切相關(guān) 。 1. 遺漏相關(guān)變量偏誤 采用遺漏相關(guān)變量的模型進(jìn)行估計而帶來的偏誤稱為 遺漏相關(guān)變量偏誤 （ omitting relevant variable bias）。 設(shè)正確的模型為 : Y=?0+?1X1+?2X2+? 卻對 Y=?0+ ?1X1+v 進(jìn)行回歸，得 : ???2111?iiixyx?將正確模型 Y=?0+?1X1+?2X2+? 的
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