經濟數學微積分廣義積分函數-免費閱讀
【正文】 （ 4）線性模型與雙對數線性模型的選擇 無法通過判定系數的大小來輔助決策 ，因為在兩類模型中被解釋變量是不同的。 當解釋變量與隨機擾動項同期相關時，通過工具變量法可得到參數的一致估計量。 ,估計了中國商品進口 M與 GDP的關系，并發(fā)現具有強烈的一階自相關性。 若僅增加一個 “ 替代 ” 變量，也可通過 t檢驗 來判斷。 檢驗的基本思想 :如果模型中誤選了無關變量，則其系數的真值應為零。 由 Y=?0+ ?1X1+v 得 : ?? 2121 )?(ixV a r ??由 Y=?0+?1X1+?2X2+? 得 : ?? ? ?????? )1()()?(22122212221222121 xxiiiiiirxxxxxxV a r ???如果 X2與 X1相關，顯然有 )?()?(11 ?? V a rV a r ?如果 X2與 X1不相關，也有 )?()?(11 ?? V a rV a r ?Why? 2. 包含無關變量偏誤 采用包含無關解釋變量的模型進行估計帶來的偏誤，稱為 包含無關變量偏誤 （ including irrelevant variable bias）。0),1(1.1??????ppnnn二、 1. 相關變量的遺漏（ omitting relevant variables） ? 例如 ，如果 “ 正確 ” 的模型為 : ???? ???? 22110 XXY而我們將模型設定為 : vXY ??? 110 ??即設定模型時漏掉了一個相關的解釋變量。 。一、無窮限的廣義積分 第六節(jié) 廣義積分 ? 函數 三、 ? 函數 二、無界函數的廣義積分 設函數)( xf在],[ ??a上連續(xù) , 極限li m ( ) dbabf x x? ? ?? 存在，就稱此極限為在區(qū)間],[ ??a上的廣義積分。,1)1( 1 是常義積分時當 Is ?,10 時當 ?? s函數三、 ??. 0 0 1 . 2 右鄰域內無界 的 時被積函數在點 當 ? ? ? x s ) 0 ( ) ( 0 1 ? ? ? ? ? ? ? ? s dx x e s s x 定義 , , 1 1 2 1 0 1 1 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? dx x e I dx x e I s x s x 設 ,111 111 sxssx xexxe ???? ????Q.,2,11 1 收斂根據比較審斂法而 Is ??,0lim)(lim)2(112 ???????????? xsxsxx exxexQ.,1 2 也收斂根據極限審斂法 I.0)2(),1(01 均收斂對知由???? ??sdxxe sxs)(s?o －函數的幾個重要性質： ).0()()1( ????? ssss１．遞推公式.)(0 ?????? ss 時，２．當).10(s i n)1()(3 ???????? ssss．余元公式?. 2 ) ( ) ( 0 1 2 2 0 1 2 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? du u e s u x dx x e s s u s x 有 ， 中，作代換 ４．在 廣義積分的定義及計算 四、小結 注意 ? 與定積分的區(qū)別與聯系； ? 有時題目可能含兩類廣義積分，要會處理 ? 換元法中，廣義積分化成常義積分就按照常義積分做，但仍要注意判斷有無無窮間斷點。 這類錯誤稱為 遺漏相關變量 。 設 Y=?0+ ?1X1+v (*) 為正確模型，但卻估計了 Y=?0+?1X1+?2X2+? (**) 如果 ?2=0， 則 (**)與 (*)相同，因此，可將(**)式視為以 ?2=0為約束的 (*)式的特殊形式。因此，只須對無關變量系數的顯著性進行檢驗。 例如， 在一元回歸中，假設真實的函數形式是非線性的，用泰勒定理將其近似地表示為多項式： RESET檢驗也可用來檢驗函數形式設定偏誤的問題。 然而，由于僅用 GDP來解釋商品進口的變化，明顯地遺漏了諸如商品進口價格、匯率等其他影響因素。 而當解釋變量與隨機擾動項同期無關時， OLS估計量就可得到參數的一致估計量。 為了在兩類模型中比較，可用 BoxCox變換 : 第一步 ，計算 Y的樣本幾何均值。 拒絕原假設，就意味著（
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