【正文】 討論：宏觀計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型的總體結(jié)構(gòu)特征和個(gè)體結(jié)構(gòu)特征。 （ 2）宏觀經(jīng)濟(jì)計(jì)量模型的類型 ? 按建模目的分類 ? 按建模范圍分類 ? 按時(shí)間長度分類 ? 按照經(jīng)濟(jì)理論基礎(chǔ)分類 傳統(tǒng)宏觀計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型的設(shè)定 （ 1）基本理論要點(diǎn) ? 依據(jù)某種已經(jīng)存在的經(jīng)濟(jì)理論或者已經(jīng)提出的對經(jīng)濟(jì)行為規(guī)律的某種解釋設(shè)定模型的總體結(jié)構(gòu)和個(gè)體結(jié)構(gòu) ， 即模型是建立在已有的經(jīng)濟(jì)理論和經(jīng)濟(jì)行為規(guī)律假設(shè)的基礎(chǔ)之上的； ? 引進(jìn)概率論思想作為模型研究的方法論基礎(chǔ) ，選擇隨機(jī)聯(lián)立線性方程組作為模型的一般形式； ? 模型的識(shí)別 、 參數(shù)的估計(jì) 、 模型的檢驗(yàn)是主要的技術(shù)問題； ? 以模型對樣本數(shù)據(jù)的擬合優(yōu)度作為檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷闹饕獦?biāo)準(zhǔn) 。 ? 結(jié)論：該一般形式與各種理論假設(shè)都相容，具有包容性。 CYYYtt t? ?? ?0 1 0C Y Yt t t? ? ?? ? ?0 1 0C Y Yt t t t? ? ??? ? ?0 1 1 t T? 1 2, , ,?? 消費(fèi)函數(shù) ⒊ 生命周期假設(shè)消費(fèi)函數(shù)模型 ? Modigliani， Brumberg和 Ando于 1954年提出預(yù)算約束為 CrYrtttTtttT( ) ( )1 111 11? ? ??? ??? ?C c Y Y Y rt t T? ( , , , , )1 2 ?? 使得效用函數(shù)達(dá)到最大，消費(fèi)是各個(gè)時(shí)期的收入和貼現(xiàn)率的函數(shù) 。 ? 用同一組樣本數(shù)據(jù)同時(shí)估計(jì)需求函數(shù)模型的所有參數(shù)，在理論上是存在問題的。為什么？ ? 首先給定 b的初始值與首先給定 r的初始值，不影響估計(jì)結(jié)果。即 : f I p p pi n( , , , , , )? ? ? ? ?1 0? ? ?f I p p pi n( , , , , , )1 ? ?? 需求函數(shù)模型的重要特征 ? 模型的檢驗(yàn) 二、幾種重要的單方程需求函數(shù)模型及其參數(shù)估計(jì) ⒈ 線性需求函數(shù)模型 ? 經(jīng)驗(yàn)中存在 ? 缺少合理的經(jīng)濟(jì)解釋 ? 不滿足 0階齊次性條件 ? OLS估計(jì) q p Ii j jjn? ? ? ? ???? ? ? ?1⒉ 對數(shù)線性需求函數(shù)模型 ? 經(jīng)驗(yàn)中比較普遍存在 ? 參數(shù)有明確的經(jīng)濟(jì)意義 每個(gè)參數(shù)的經(jīng)濟(jì)意義和數(shù)值范圍？ ? 可否用 0階齊次性條件檢驗(yàn)？ ? OLS估計(jì) ln ln lnq p Ii j jjn? ? ? ???? ? ? ?1⒊ 耐用品的存量調(diào)整模型 ? 導(dǎo)出過程 S p Ite t t t? ? ? ?? ? ? ?0 1 2S S S St t te t? ? ?? ?1 1? ( )S S qt t t? ? ??( )1 1?q S S St t t t? ? ? ?? ?1 1?? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ??? ??? ?? ?? ? ? ??( )( )S S Sp I Stet tt t t t1 10 1 2 1? 直接估計(jì)。0是特征方程的單根時(shí)不是特征方程的根時(shí)????iik差分的定義 .Δ)1()()1()0(:).(11210xxxxxxxyyyyyyyyyyxfxfffxxfy???????也稱為一階差分，記為的差分，為函數(shù)稱函數(shù)的改變量，將之簡記為，列函數(shù)值可以排成一個(gè)數(shù)取非負(fù)整數(shù)時(shí)，當(dāng)設(shè)函數(shù)????7. 差分方程基本概念 xxxxxxxxxxxyyyyyyyyyyyyxfy?????????????????12112122)()()(Δ)Δ(ΔΔ,)(即差分的一階差分的的二階差分為函數(shù)函數(shù).以上的差分高階差分：二階及二階)(),( 3423 xxxx yyyy ????????差分：同樣可定義三階、四階 ??差分方程與差分方程的階 .,Δ,Δ 2稱為差分方程的函數(shù)方程含有未知函數(shù)的差分 ??xx yy0),( 2 ???? xnxxx yyyyxF ?形式：定義 1 定義 2 ., 1 的方程，稱為差分方程個(gè)以上時(shí)期的符號(hào)含有未知函數(shù)兩個(gè)或兩??xx yy)1(0),(0),(11???????nyyyxGyyyxFnxxxnxxx??或形式：.稱為差分方程的階大值與最小值的差方程中未知數(shù)下標(biāo)的最差分方程的解 .)(φ該差分方程的解邊恒等，則稱此函數(shù)為兩代入差分方程后，方程如果函數(shù) xy ?含有相互獨(dú)立的任意常數(shù)的個(gè)數(shù)與差分方程的 階數(shù)相同的差分方程的解 . 差分方程的通解 為了反映某一事物在變化過程中的客觀規(guī)律性，往往根據(jù)事物在初始時(shí)刻所處狀態(tài)，對差分方程所附加的條件 . 通解中任意常數(shù)被初始條件確定后的解 . 初始條件 差分方程的特解 01111 ????? ????? xnxnnxnx yayayay ?n階常系數(shù)齊次線性差分方程的標(biāo)準(zhǔn)形式 n階常系數(shù)非齊次線性差分方程的標(biāo)準(zhǔn)形式 ? ?xfyayayay xnxnnxnx ????? ????? 1111 ???1??2? ? ? ? .21 方程階常系數(shù)齊次線性差分所對應(yīng)的為注： n? ? 0?xf 01111 ????? ????? xnxnnxnx yayayay ?n階常系數(shù)齊次線性差分方程解的結(jié)構(gòu) ??1定理 1 如果函數(shù) )(1 xy , )(2 xy ,)( xy k，? 是方程 ( 1 ) 的 解 , 那 么 kk yCyCyCy ???? ?2211 也是( 1 ) 的解 . （ kCCC ， ?21 , 是任意常數(shù)） （ 是任意常數(shù)） 定理 2 ：如果 )(1xy , )()(2 xyxy n， ? 是方程 (1)的 n 個(gè)線性無關(guān)的特解 , 那么nn yCyCyCy ???? ?2211 就是方程 (1) 的通解 . nCCC ， ?21 ,定理 3 設(shè)*xy 是 n 階常系數(shù)非齊次線性差分方程 的一個(gè)特解 , xY是與 (2) 對應(yīng)的齊次方程 (1) 的通解 , 那么*xxxyYy ??是 n 階常系數(shù)非齊次線性差分方程 (2) 的通解 . ? ?xfyayayay xnxnnxnx ????? ????? 1111 ?? ?2定理 4 設(shè)非齊次方程 (2) 的右端 )( xf 是幾個(gè)函 數(shù)之和 , 如 而*1y 與*2y 分別是方程 , 的特解 , 那么*2*1yy ? 就是原方程的特解 . ? ? ? ?xfxfyayayay xnxnnxnx 211111 ?????? ????? ?? ?xfyayayay xnxnnxnx 21111 ????? ????? ?? ?xfyayayay xnxnnxnx 11111 ????? ????? ?迭代法)0(01 為常數(shù)???? aayy xx??1）依次可得，為已知，由方程（設(shè) 10y01 ayy ?0212 yaayy ??0323 yaayy ???? .100xxxxCaYCyyay???通解為）的方程（為任意常數(shù)，于是差分滿足差分方程，令容易驗(yàn)證，01 yaayyxxx ?? ?特征根法)0(01 為常數(shù)???? aayy xx ??1）變形為方程（ 1? ? )0(01 為常數(shù)????? ayay xx? ?.1函數(shù)的形式一定為某一指數(shù)可以看出，根據(jù)xxxy??? ???）得，代入（設(shè) 1)0( ?? ?? xxy01 ??? xx a ??0?? a?即a＝?特征方程 特征根 ）的一個(gè)解，是（于是 1xx ay ?.1 ）的通解是（從而 xx Cay ?? ?2 ? ? )00)((1 ????? xfaxfayy xx 為常數(shù)，.xxYy分方程的通解另一項(xiàng)是對應(yīng)的齊次差，解一項(xiàng)是該方程的一個(gè)特的和組成：差分方程的通解由兩項(xiàng)一階常系數(shù)非齊次線性?.2 ??? xxx yYy）的通解為即差分方程（ ? ?型xpxf n?)(? ?為方程 2 ? ?xpayy nxx ??? 1? ? ? ?xpyay nxx ???? 1即是它的解，代入上式得設(shè) ?xy? ? ? ?xpyay nxx ???? ?? 1? ?? ? .1 次多項(xiàng)式是次多項(xiàng)式，是且也應(yīng)該是多項(xiàng)式，是多項(xiàng)式，因此由于?? ???nynyyxpxxxn(1) nnnnx bxbxbxQy ????? ?? ??110)(令011 ?? a不是特征方程的根，即(2) ? ?nnnnx bxbxbxxxQy ????? ?? ??110)(令011 ?? a是特征方程的根，即綜上討論 ，設(shè) )( xQxy nkx ????????是特征方程的根不是特征方程的根1110k? ?型xpxf nx??)(? ? 101 ，?? 1類型? ? 102 ，??xxx zy ?? ?設(shè)代入方程得? ?為方程 2 ? ?xpayy nxx x???? 1? ?xpzaz nxx xxx ??? ???? 11? ?xpazz nxxx ??? 1?? ，即得消去 1類型.?? ?? xxx zy ?于是型xbxbxf ?? s i nco s)( 21 ??xbxbayy xx ?? s i nc o s 211 ????差分方程為(1) 時(shí)當(dāng) 0s i n)(c o s 22 ???? ?? aD，為待定系數(shù)令 ),(s i nc o s 2121 BBxBxBy x ?? ???代入原方程得到11 s i n)(c o s 2 bBaB ??? ??221 )(c o ss i n baBB ???? ??? ??? s i n)(c os1 211 babDB ???解方程組得? ??? s i n)(c os1 122 babDB ???xBxBAay xx ?? s i nc o s 21 ???通解為(2) )s i nc o s(0 21 xBxBxyD x ?? ?