經濟數(shù)學微積分洛必達法則(編輯修改稿)
2024-09-25 16:41 本頁面
【文章內容簡介】 式的極限外，也可通過變換解決__ _____ _____ _ ， ____ ___ _____ _ ， __ _____ _____ ，__ _____ _____ _ ， ____ ___ _____ _ ，等型的未定式的求極限的問題 . 2. xxx)1ln (li m0??=_ _____ _____ . 3. xxx 2t a nln7t a nlnl im0?=_ _____ _____ _. 練 習 題 二、 用洛必達法則求下列極限： 1 ．22)2(si nlnl i mxxx????； 2. xxxa rct a n)11l n (lim????； 3. xxx2c otl i m0?； 4 . )1112(l i m21 ???? xxx； 5. xxxs i n0lim??； 6. xx xt a n0)1(lim??； 7. xxx )a r ct a n2(l i m???? . 三、 討論函數(shù)????????????0,0,])1([)(2111xexexxfxx當當, 在 處點 0?x 的連續(xù)性 . 一、 1 . 00 ,0,1,0 ?????? ?； 2 . 1 ； 3 . 1. 二、 1 . 81； 2 . 1 ； 3 . 21； 4 . 21； 5 . 1 ； 6 . 1 ； 7 . ??2e . 三、連續(xù) . 練習題答案 c）誤差修正項的引入保證了變量水平值的信息沒有被忽視； d）由于誤差修正項本身的平穩(wěn)性，使得該模型可以用經典的回歸方法進行估計，尤其是模型中差分項可以使用通常的 t檢驗與 F檢驗來進行選??；等等。 因此， 一個重要的問題就是 ： 是否變量間的關系都可以通過誤差修正模型來表述？ 如果變量 X與 Y是協(xié)整的，則它們間的短期非均衡關系總能由一個誤差修正模型表述： ttt XYl a g g e dY ??? ?????? ? 1),( 0?1 （ *） 式中， ?t1是非均衡誤差項 或者說成是 長期均衡偏差項 ， ?是 短期調整參數(shù) 。 Engle 與 Granger 1987年提出了著名的 Grange表述定理（ Granger representaion theorem）： 對于 (1,1)階自回歸分布滯后模型： Yt=?0+?1Xt+?2Xt1+?Yt1+?t 如果 Yt~I(1), Xt~I(1) 。 那么， ttttt XYXY ????? ??????? ?? )( 11011的左邊 ?Yt ~I(0) ， 右邊的 ?Xt ~I(0) ，因此，只有 Y與 X協(xié)整，才能保證右邊也是 I(0)。 首先 對變量進行協(xié)整分析 ， 以發(fā)現(xiàn)變量之間的協(xié)整關系 ， 即長期均衡關系 ， 并以這種關系構成誤差修正項 。 然后 建立短期模型 ， 將誤差修正項看作一個解釋變量 ， 連同其他反映短期波動的解釋變量一起 ， 建立短期模型 ， 即誤差修正模型 。 因此， 建立誤差修正模型 ，需要： 注意 ， 由于 ， ?Y=lagged(?Y, ?X)+ ??t1 +?t 0?1 中沒有明確指出 Y與 X的滯后項數(shù) ， 因此 ， 可以是多個；同時 ， 由于一階差分項是 I(0)變量 ， 因此模型中也允許使用 X的非滯后差分項 ?Xt 。 Granger表述定理可類似地推廣到多個變量的情形中去 。 由協(xié)整與誤差修正模型的的關系 ， 可以得到誤差修正模型建立的 EG兩步法： 第一步 ， 進行協(xié)整回歸 （ OLS法 ） ， 檢驗變量間的協(xié)整關系 ， 估計協(xié)整向量 （ 長期均衡關系參數(shù) ） ； 第二步 ， 若協(xié)整性存在 ， 則以第一步求到的殘差作為非均衡誤差項加入到誤差修正模型中 ，并用 OLS法估計相應參數(shù) 。 （ 2） EngleGranger兩步法
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