金融分析資產(chǎn)定價(jià)模型(編輯修改稿)
2024-09-25 15:39 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ? 一個(gè)因素套利定價(jià)模型的推導(dǎo)： jjiijjp rrrbbbr ???? )(~ijjbbbw???選擇 使 F系數(shù)為 0，則上式變?yōu)椋? 1~ Fbrriii ???ni ,...,2,1??基本模型： （ ） fjjiijj rrrrbbb ???? )(由市場(chǎng)不存在套利機(jī)會(huì)條件： （ ） ?得到定價(jià)公式： ?????jfjifibrrbrr （ ） ifi brr ???由上式可得： （ ） ?任取兩種資產(chǎn) i和 j并設(shè) bi ? bj? 0，構(gòu)造一個(gè)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)組合： （ ） FbbbwrrrwFbrwFbrwrwrwrjjijjijjiijip~])([)()~)(1()~(~)1(~~??????????????? 兩指標(biāo)（因素）無(wú)套利模型： ? ?? ???????????????2211221122112211~)(~)()~~()~~()~~(~~~~FbwFbwrwFbFbrwFbFbrwFbFbrwrwrwrwrttttttkkkkjjjjiiiikkjjiipniFbFbrr iiii , .. .2,1,~~~ 2211 ?????基本模型： ?用三個(gè)資產(chǎn) i, j和 k構(gòu)造無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合 (wi, wj, wk) 0222111 ????????????????????? ???kjikjikjifkfjfiwwwbbbbbbrrrrrr選 (wi, wj, wk)使指標(biāo)前系數(shù)為零，結(jié)合無(wú)套利條件得到方程組 0222111 ????kjikjifkfjfibbbbbbrrrrrr有非零解 同時(shí)方陣后兩行線性無(wú)關(guān)，從而第一行可以表示為后兩行的線性組合，即存在數(shù) λ1 、 λ2，使得： 兩因素模型 )(,... ,2,12211 nibbrr iifi ????? ??兩因素模型 )(,... ,2,12211 nibbrr iifi ????? ???若影響證券 i的收益率的因素只有一種 F1時(shí) ，有： )0( 211 ???? iifi bbrr ??取證券 1為因素 F1， 則證券對(duì)自身的敏感度為 1，即 b11=1，此時(shí)證券的收益率為 ，于是有： 11 ????fF rr?1Fr即： fF rr ???11?同理可得： fF rr ???22?)()( 2211 fFtfFtft rrbrrbrr ?????λi 為系統(tǒng)因素 Fi的因素風(fēng)險(xiǎn)酬金。 bti可被解釋為證券 t關(guān)于系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)源 Fi的風(fēng)險(xiǎn)量，也稱為關(guān)于指標(biāo) Fi的 Beta系數(shù)。從而 : ?由此可以看出上式的含義是： 證券 t對(duì)系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)源所要求的風(fēng)險(xiǎn)酬金等于該證券關(guān)于每一系統(tǒng)因素 Fi所要求的風(fēng)險(xiǎn)酬金之和。如果上式不成立，則一定存在套利
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