20xx年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試新課標(biāo)卷解析版理科數(shù)學(xué)(編輯修改稿)
2024-09-24 20:56 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ) , ( 3 , 0 )O A B C 則 2 [ 3, 3]z x y? ? ? ? （ 15）某個(gè)部件由三個(gè)元件按下圖方式連接而成，元件 1 或元件 2 正常工作，且元件 3 正常工作，則部件正常工作，設(shè)三個(gè)電子元件的使用壽命（單位：小時(shí)）均服從 正態(tài)分布 2(1000,50 )N ，且各個(gè)元件能否正常相互獨(dú)立，那么該部件的使用壽命 超過 1000 小時(shí)的概率為 【解析】 使用壽命超過 1000 小時(shí)的概率為 38 三個(gè)電子元件的使用壽命均服從正態(tài)分布 2(1000,50 )N 得：三個(gè)電子元件的使用壽命超過 1000 小時(shí)的概率為 12p? 超過 1000 小時(shí)時(shí)元件 1 或元件 2 正常工作的概率 21 31 (1 ) 4Pp? ? ? ? 那么該部件的使用壽命超過 1000 小時(shí)的概率為21 38p p p? ? ? （ 16）數(shù)列 {}na 滿足 1 ( 1) 2 1nnna a n? ? ? ? ?，則 {}na 的前 60 項(xiàng)和為 【解析】 {}na 的前 60 項(xiàng)和為 1830 可證明： 1 4 1 4 2 4 3 4 4 4 3 4 2 4 2 4 1 6 1 6n n n n n n n n n nb a a a a a a a a b? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 1 1 2 3 4 1 5 1 5 1 41 0 1 0 1 5 1 6 1 8 3 02b a a a a S ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 三、解答題：解答應(yīng) 寫出文字說明，證明過程或演算步驟。 （ 17）（本小題滿分 12 分） 已知 ,abc分別為 ABC? 三個(gè)內(nèi)角 ,ABC 的對邊， c o s 3 s i n 0a C a C b c? ? ? ? （ 1）求 A （ 2）若 2a? ， ABC? 的面積為 3 ；求 ,bc。 【解析】（ 1）由正弦定理得： c o s 3 s i n 0 s i n c o s 3 s i n s i n s i n s i na C a C b c A C A C B C? ? ? ? ? ? ? ? sin c o s 3 sin sin sin ( ) sin13 sin c o s 1 sin ( 3 0 )23 0 3 0 6 0A C A C a C CA A AAA?? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? （ 2） 1 si n 3 42S bc A bc? ? ? ? 2 2 2 2 c o s 4a b c b c A b c? ? ? ? ? ? 解得： 2bc?? （ l fx lby） 18.（本小題滿分 12 分） 某花店每天以每枝 5 元的價(jià)格從農(nóng)場購進(jìn)若干枝玫瑰花，然后以每枝 10 元的價(jià)格出售， 如果當(dāng)天賣不完，剩下的玫瑰花作垃圾處理。 （ 1）若花店一天購進(jìn) 16枝玫瑰花，求當(dāng)天的利潤 y (單位：元 )關(guān)于當(dāng)天需求量 n （單位：枝， nN? ）的函數(shù)解析式。 （ 2）花店記錄了 100天玫瑰花的日需求量（單位：枝），整理得下表： 以 100天記錄的各需求量的頻率作為各需求量發(fā)生的概率。 （ i）若花店一天購進(jìn) 16枝玫瑰花， X 表示當(dāng)天的利潤（單位：元），求 X 的分布列， 數(shù)學(xué)期望及方差； （ ii）若花店計(jì)劃一天購進(jìn) 16枝或 17 枝玫瑰花，你認(rèn)為應(yīng)購進(jìn) 16枝還是 17枝？ 請說明理由。 【解析】（ 1）當(dāng) 16n? 時(shí)， 16 (10 5 ) 80y ? ? ? ? 當(dāng) 15n? 時(shí)， 5 5 (1 6 ) 1 0 8 0y n n n? ? ? ? ? 得： 1 0 8 0 ( 1 5 ) ()8 0 ( 1 6 )nny n Nn?????? ?? （ 2）（ i） X 可取 60 ， 70 ， 80 ( 6 0 ) 0 . 1 , ( 7 0 ) 0 . 2 , ( 8 0 ) 0 . 7P X P X P X? ? ? ? ? ? X 的分布列為 X 60 70 80 P 6 0 0 . 1 7 0 0 . 2 8 0 0 . 7 7 6EX ? ? ? ? ? ? ? 2 2 21 6 0 .1 6 0 .2 4 0 .7 4 4DX ? ? ? ? ? ? ? （ ii）購進(jìn) 17枝時(shí)，當(dāng)天的利潤為 ( 1 4 5 3 5 ) 0 . 1 ( 1 5 5
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