20xx年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試新課標理科數(shù)學試卷及參考答案(編輯修改稿)
2024-09-24 20:56 本頁面
【文章內容簡介】 [ 3,3]? 約束條件對應四邊形 OABC 邊際及內的區(qū)域： ( 0 , 0 ) , ( 0 , 1 ) , (1 , 2 ) , ( 3 , 0 )O A B C 則 2 [ 3, 3]z x y? ? ? ? （ 15）某個部件由三個元件按下圖方式連接而成，元件 1 或元件 2 正常工作，且元件 3 5 正常工作，則部件正常工作，設三個電子元件的使用壽命（單位：小時）均服從 正態(tài)分布 2(1000,50 )N ，且各個元件能否正常相互獨立，那么該部件的使用壽命 超過 1000 小時的概率為 【解析】 使用壽命超過 1000 小時的概率為 38 三個電子元件的使用壽命均服從正態(tài)分布 2(1000,50 )N 得：三個電子元件的使用壽命超過 1000 小時的概率為 12p? 超過 1000 小時時元件 1 或元件 2 正常工作的概率 21 31 (1 ) 4Pp? ? ? ? 那么該部件的使用壽命超過 1000 小時的概率為21 38p p p? ? ? （ 16）數(shù)列 {}na 滿足 1 ( 1) 2 1nnna a n? ? ? ? ?，則 {}na 的前 60 項和為 【解析】 {}na 的前 60 項和為 1830 可證明： 1 4 1 4 2 4 3 4 4 4 3 4 2 4 2 4 1 6 1 6n n n n n n n n n nb a a a a a a a a b? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 1 1 2 3 4 1 5 1 5 1 41 0 1 0 1 5 1 6 1 8 3 02b a a a a S ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 三、解答題：解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。 （ 17）（本小題滿分 12 分） 已知 ,abc分別為 ABC? 三個內角 ,ABC 的對邊， c o s 3 s i n 0a C a C b c? ? ? ? （ 1）求 A （ 2）若 2a? ， ABC? 的面積為 3 ；求 ,bc。 【解析】（ 1）由正弦定理得： c o s 3 s i n 0 s i n c o s 3 s i n s i n s i n s i na C a C b c A C A C B C? ? ? ? ? ? ? ? sin c o s 3 sin sin sin ( ) sin13 sin c o s 1 sin ( 3 0 )23 0 3 0 6 0A C A C a C CA A AAA?? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? （ 2） 1 si n 3 42S bc A bc? ? ? ? 2 2 2 2 c o s 4a b c b c A b c? ? ? ? ? ? 解得： 2bc?? （ l fx lby） 【解析】（ 1）當 16n? 時， 16 (10 5) 80y ? ? ? ? 當 15n? 時， 5 5 (1 6 ) 1 0 8 0y n n n? ? ? ? ? 得： 1 0 8 0 ( 1 5 ) ()8 0 ( 1 6 )nny n Nn?????? ?? （ 2） （ i） X 可取 60 ， 70 ， 80 6 ( 6 0 ) 0 . 1 , ( 7 0 ) 0 . 2 , ( 8 0 ) 0 . 7P X P X P X? ? ? ? ? ? X 的分布列 為 X 60 70 80 P 6 0 0 . 1 7 0 0 . 2 8 0 0 . 7 7 6EX ? ? ? ? ? ? ? 2 2 21 6 0 .1 6 0 .2 4 0 .7 4 4DX ? ? ? ? ? ? ? （ ii）購進 17枝 時， 當天的利潤 為 ( 1 4 5 3 5 ) 0 . 1 ( 1 5 5 2 5 ) 0 . 2 ( 1 6 5 1 5 ) 0 . 1 6 1 7 5 0 . 5 4 7 6 .4y ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 76? 得： 應購進 17枝 18.（ 本小題滿分 12 分） 某花店每天以每枝 5 元的價格從農(nóng)場購進若干 枝 玫瑰花，然后以每枝 10 元的價格出售 。如果 當天賣不完，剩下的玫瑰花做垃圾處理。 （ Ⅰ ） 若 花店一天購進 17 枝玫瑰花，求當天的利潤 y(單位：元 )關于當天需求量 n（單位：枝， n∈ N）的函數(shù)解析式。 （ Ⅱ ）花 店 記錄了 100 天玫瑰花的日需求量（單位：枝），整理得下表： 日需求量 n 14 15 16
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