20xx年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試模擬試題數(shù)學理北京卷(編輯修改稿)
2024-09-24 20:55 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 )(xf ， （ i）對任意 x， ?y （ 1， 1）都有：)1()()( xyyxfyfxf ???? ； （ ii）當 ?x （ 1， 0）時， 0)( ?xf ，回答下列問題． （ 1）判斷 )(xf 在（ 1， 1）上的奇偶性，并說明理由． （ 2）判斷函數(shù) )(xf 在（ 0， 1）上 的單調性，并說明理由． （ 3）若21)51( ?f，試求 )191()111()21( fff ??的值． 18． （本小題共 13 分） 已知某單位有 50 名職工，從中按系統(tǒng)抽樣抽取 10 名職工． （ 1）若第 5 組抽出的號碼為 22，寫出所有被抽出職工的號碼； （ 2）分別統(tǒng)計這 10 名職工的體重（單位：公斤），獲得體重數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示，求該樣本的方差； 596 2 5 77 0 3 6 8 981 （ 3）在（ 2）的條件下．從這 10 名職工中隨機抽取兩名體重不輕于 73 公斤的職工，求體重為 76公斤的職工被抽取到的概率． 19．（本小題共 13 分）在 Rt△ ABC 中，∠ CAB=90176。，AB=2， AC=22，一曲線 E 過 C 點，動點 P 在曲線 E上運動，且保持 |||| PBPA ? 的值不變． （ 1）建立適當?shù)淖鴺讼担笄€ E 的方程； （ 2）直線 l： txy ?? 與曲線 E交于 M， N兩點，求四邊形 MANB 的面積的最大值． 20．（本小題共 14分）已知等差數(shù)列 }{na 的首項為 a ，公差為 b；等比數(shù)列 }{nb 的首項為 b ，公比為 a ，其中 a ，??Nb ，且 32211 ababa ???? ． （ 1）求 a 的值； （ 2）若對于任意 ??Nn ，總存在 ??Nm ，使nm ba ??3 ，求 b 的值； （ 3）在（ 2）中，記 }{nc 是所有 }{na 中滿足 nm ba ??3 ， ??Nm 的項從小到大依次組成的數(shù)列，又記 nS 為 }{nc的前 n 項和， nT }{na 的前 n 項和，求證： nS ≥nT )( ??Nn ． 2020 年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試模擬試題 答案（北京卷） 數(shù)學（理科） 一 ?選擇題 15 ABBAD 68 BCB 二 ?填空題 9．①④ 10． 24l 11． 94? 12． 7 13． 18 14． 2 三 ?解答題 15． 解：（ 1）由已知 1|||| ??ba ． ∵ ||3|| baba kk ??? ， ∴ 222 ||3|| baba kk ??? ． ∴ )1(41 kk ???ba ． （ 2）∵ 0k? ， ∴ 1 1 1242k k? ? ? ? ?ab． 當 21??ba 時， 1 12cos2ab? ???． ∴ ? =60176。． 16．解：（ 1）以 1C 點為坐標
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