20xx年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試新課標(biāo)卷解析版理科數(shù)學(xué)(更新版)
【正文】 ? ? ? ? ? ? ? ? ? 由圖象關(guān)于 yx? 對(duì)稱得： PQ 最小值為 m in2 2 (1 ln 2)d ?? 第Ⅱ卷 本卷包括必考題和選考題兩部分。 （ i）若花店一天購(gòu)進(jìn) 16枝玫瑰花， X 表示當(dāng)天的利潤(rùn)（單位：元），求 X 的分布列， 數(shù)學(xué)期望及方差； （ ii）若花店計(jì)劃一天購(gòu)進(jìn) 16枝或 17 枝玫瑰花，你認(rèn)為應(yīng)購(gòu)進(jìn) 16枝還是 17枝？ 請(qǐng)說明理由。 【解析】（ 1） 當(dāng) 3a?? 時(shí)， ( ) 3 3 2 3f x x x? ? ? ? ? ? 23 2 3xxx??? ? ? ? ? ??或 233 2 3xxx???? ? ? ? ? ??或 33 2 3xxx??? ? ? ? ? ?? 1x??或 4x? （ 2）原命題 ( ) 4f x x? ? ? 在 [1,2] 上恒成立 24x a x x? ? ? ? ? ?在 [1,2] 上恒成立 22x a x? ? ? ? ? ?在 [1,2] 上恒成立 30a?? ? ? 。 【解析】（ 1）在 Rt DAC? 中， AD AC? 得： 45ADC ??? 同理： 1 1 14 5 9 0A D C CD C??? ? ? ? ? 得： 1 1 1,D C D C D C B D D C? ? ? ?面 1BCD DC BC?? （ 2） 11,D C B C C C B C B C? ? ? ?面 11ACC A BC AC?? 取 11AB 的中點(diǎn) O ，過點(diǎn) O 作 OH BD? 于點(diǎn) H ，連接 11,COCH 1 1 1 1 1 1 1A C B C C O A B? ? ?，面 1 1 1ABC? 面 1ABD 1CO??面 1ABD 1O H B D C H B D? ? ? 得：點(diǎn) H 與點(diǎn) D 重合 且 1CDO? 是二面角 11 CBDA ?? 的平面角 設(shè) AC a? ，則1 22aCO?， 1 1 12 2 3 0C D a C O C D O ?? ? ? ? ? 既二面角 11 CBDA ?? 的大小為 30? （ 20）（本小題滿分 12 分） 設(shè)拋物線 2: 2 ( 0)C x py p??的焦點(diǎn)為 F ，準(zhǔn)線為 l ， AC? ，已知以 F 為圓心， FA 為半徑的圓 F 交 l 于 ,BD兩點(diǎn)； （ 1）若 090??BFD ， ABD? 的面積為 24 ；求 p 的值及圓 F 的 方程； （ 2）若 ,ABF 三點(diǎn)在同一直線 m 上，直線 n 與 m 平行，且 n 與 C 只有一個(gè)公共點(diǎn)， 求坐標(biāo)原點(diǎn)到 ,mn距離的比值。 二．填空題：本大題共 4 小題，每小題 5 分。如需改動(dòng) .用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。第 13 題 ~第 21 題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答，第 22第 24 題為選考題，考生根據(jù)要求做答。 【解析】（ 1）當(dāng) 16n? 時(shí)， 16 (10 5 ) 80y ? ? ? ? 當(dāng) 15n? 時(shí)， 5 5 (1 6 ) 1 0 8 0y n n n? ? ? ? ? 得： 1 0 8 0 ( 1 5 ) ()8 0 ( 1 6 )nny n Nn?????? ?? （ 2）（ i） X 可取 60 ， 70 ， 80 ( 6 0 ) 0 . 1 , ( 7 0 ) 0 . 2 , ( 8 0 ) 0 . 7P X P X P X? ? ? ? ? ? X 的分布列為 X 60 70 80 P 6 0 0 . 1 7 0 0 . 2 8 0 0 . 7 7 6EX ? ? ? ? ? ? ? 2 2 21 6 0 .1 6 0 .2 4 0 .7 4 4DX ? ? ? ? ? ? ? （ ii）購(gòu)進(jìn) 17枝時(shí)，當(dāng)天的利潤(rùn)為 ( 1 4 5 3 5 ) 0 . 1 ( 1 5 5 2 5 ) 0 . 2 ( 1 6 5 1 5 ) 0 . 1 6 1 7 5 0 . 5 4 7 6 .4y ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 76? 得：應(yīng)購(gòu)進(jìn) 17枝 （ 19）（本小題滿分 12 分） 如圖，直三棱柱 1 1 1ABC ABC? 中，112AC BC AA??， D 是棱 1AA 的中點(diǎn)， BDDC ?1 （ 1）證明： BCDC ?1 （ 2） 求二面角 11 CBDA ??
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