20xx年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試新課標(biāo)卷解析版理科數(shù)學(xué)-在線瀏覽
2024-10-22 20:56本頁(yè)面
【正文】 1 , 2 ) , ( 3 , 0 )O A B C 則 2 [ 3, 3]z x y? ? ? ? （ 15）某個(gè)部件由三個(gè)元件按下圖方式連接而成，元件 1 或元件 2 正常工作，且元件 3 正常工作，則部件正常工作，設(shè)三個(gè)電子元件的使用壽命（單位：小時(shí)）均服從 正態(tài)分布 2(1000,50 )N ，且各個(gè)元件能否正常相互獨(dú)立，那么該部件的使用壽命 超過 1000 小時(shí)的概率為 【解析】 使用壽命超過 1000 小時(shí)的概率為 38 三個(gè)電子元件的使用壽命均服從正態(tài)分布 2(1000,50 )N 得：三個(gè)電子元件的使用壽命超過 1000 小時(shí)的概率為 12p? 超過 1000 小時(shí)時(shí)元件 1 或元件 2 正常工作的概率 21 31 (1 ) 4Pp? ? ? ? 那么該部件的使用壽命超過 1000 小時(shí)的概率為21 38p p p? ? ? （ 16）數(shù)列 {}na 滿足 1 ( 1) 2 1nnna a n? ? ? ? ?，則 {}na 的前 60 項(xiàng)和為 【解析】 {}na 的前 60 項(xiàng)和為 1830 可證明： 1 4 1 4 2 4 3 4 4 4 3 4 2 4 2 4 1 6 1 6n n n n n n n n n nb a a a a a a a a b? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 1 1 2 3 4 1 5 1 5 1 41 0 1 0 1 5 1 6 1 8 3 02b a a a a S ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 三、解答題：解答應(yīng) 寫出文字說明，證明過程或演算步驟。 【解析】（ 1）由正弦定理得： c o s 3 s i n 0 s i n c o s 3 s i n s i n s i n s i na C a C b c A C A C B C? ? ? ? ? ? ? ? sin c o s 3 sin sin sin ( ) sin13 sin c o s 1 sin ( 3 0 )23 0 3 0 6 0A C A C a C CA A AAA?? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? （ 2） 1 si n 3 42S bc A bc? ? ? ? 2 2 2 2 c o s 4a b c b c A b c? ? ? ? ? ? 解得： 2bc?? （ l fx lby） 18.（本小題滿分 12 分） 某花店每天以每枝 5 元的價(jià)格從農(nóng)場(chǎng)購(gòu)進(jìn)若干枝玫瑰花，然后以每枝 10 元的價(jià)格出售， 如果當(dāng)天賣不完，剩下的玫瑰花作垃圾處理。 （ 2）花店記錄了 100天玫瑰花的日需求量（單位：枝），整理得下表： 以 100天記錄的各需求量的頻率作為各需求量發(fā)生的概率。 【解析】（ 1）當(dāng) 16n? 時(shí)， 16 (10 5 ) 80y ? ? ? ? 當(dāng) 15n? 時(shí)， 5 5 (1 6 ) 1 0 8 0y n n n? ? ? ? ? 得： 1 0 8 0 ( 1 5 ) ()8 0 ( 1 6 )nny n Nn?????? ?? （ 2）（ i） X 可取 60 ， 70 ， 80 ( 6 0 ) 0 . 1 , ( 7 0 ) 0 . 2 , ( 8 0 ) 0 . 7P X P X P X? ? ? ? ? ? X 的分布列為 X 60 70 80 P 6 0 0 . 1 7 0 0 . 2 8 0 0 . 7 7 6EX ? ? ? ? ? ? ? 2 2 21 6 0 .1 6 0 .2 4 0 .7 4 4DX ? ? ? ? ? ? ? （ ii）購(gòu)進(jìn) 17枝時(shí)，當(dāng)天的利潤(rùn)為 ( 1 4 5 3 5 ) 0 . 1 ( 1 5 5 2 5 ) 0 . 2 ( 1 6 5 1 5 ) 0 . 1 6 1 7 5 0 . 5 4 7 6 .4y ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 76? 得：應(yīng)購(gòu)進(jìn) 17枝 （ 19）（本小題滿分 12 分） 如圖，直三棱柱 1 1 1ABC ABC? 中，112AC BC AA??， D 是棱 1AA 的中點(diǎn)， BDDC ?1 （ 1）證明： BCDC ?1 （ 2） 求二面角 11 CBDA ?? 的大小。 【解析】（ 1）由對(duì)稱性知： BFD? 是等腰直角 ? ，斜邊 2BD p?
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