【文章內(nèi)容簡介】 思維辨析能力．② 試一試，你能行！問題：當 x 取什么值時，下列各式： 有意義？本階段 先讓學生獨自進行判斷，再組織學生討論，交流自己的想法，然后教師給出規(guī)范的解題格式．使學生學會言必有據(jù)，明確遇到分式問題，首先要考慮當分母不等于零的條件，也就是說，必須在分母不等于零的前提下去研究分式問題．③ 賽一賽，誰最棒！問題：從“ 1，－ 2，a，b － c ”中，任意選取其中若干個，組成兩個有理式，其中一個是整式，一個是分式． 本階段 通過開放探究型問題，使學生在交流、展示活動中，鞏固有理式的概念，加深學生對整式與分式兩個概念本質(zhì)的區(qū)別與理解，培養(yǎng)學生發(fā)散思維、創(chuàng)新思維及探究能力．拓展探究，深化概念，議一議：問題：在什么條件下 , 一個分式的值為零 ? 如果分式，怎樣確定 x 的取值范圍？對于學生的錯誤結(jié)論，教師要引導(dǎo)學生想一想：當 x =1 時，分式 , 有意義嗎？使學生在辨析中理解使分式的值等于零的條件，滲透分類討論思想．對于學生的正確結(jié)論，教師要給予及時的鼓勵評價，并引導(dǎo)學生抽象、概括，探究使分式的值等于零的條件．在學生 分小組進行充分討論、交流 探究的基礎(chǔ)上，師生共同總結(jié)得出：分式的分母不為零時，分式才有意義；當分子為零且分母不為零時，分式的值為零．即：分式 為零的條件是：當 x 取什么值時，下列 分式： 的值等于零？本階段 采取先議后用例題加深認識的方法，培養(yǎng)學生一種認識問題的方法—先理性考慮，再實際操作，培養(yǎng)學生解題的規(guī)范性，思維的嚴謹性．③ 拓展變式練習：當 x 取什么值時，下列各式 為 0 ？有意義？ 無意義？ 各式的值本階段通過 學生 鞏固、變式、拓展練習，使學生對分式的概念逐漸內(nèi)化成為自己的知識結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)學生思維的靈活性、廣闊性、深刻性．課堂小結(jié)，反思感悟反思 《分式》 這節(jié)課，本節(jié)課使學生經(jīng)歷從豐富具體的現(xiàn)實情境中抽象出數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的探索過程，類比分數(shù)，歸納、概括、抽象形成分式的概念；在學生的原有知識基礎(chǔ) 上，用準確的語言揭示概念本質(zhì)，突出概念有關(guān)特征； 通過開放探究型、實際應(yīng)用型等問題，培養(yǎng)學生思維的嚴謹性、發(fā)散性、靈活性、廣闊性、深刻性，使學生對分式的概念逐漸內(nèi)化成為自己的知識結(jié)構(gòu)，滲透特殊與一般的認識規(guī)律，體會類比、轉(zhuǎn)化、建模、方程、分類等數(shù)學思想方法，發(fā)展符號感及數(shù)學應(yīng)用意識．分式教學設(shè)計第一課時篇三分式教學設(shè)計教學目標(一)教學知識點,認識事物間的聯(lián)系與制約關(guān)系.(二)能力訓練要求,經(jīng)歷對具體問題的探索過程,.(三)情感與價值觀要求通過豐富的現(xiàn)實情境,使學生在已有數(shù)學經(jīng)驗的基礎(chǔ)上,了解數(shù)學的價值,發(fā)展“用數(shù)學”(a、b是整式),并理解分式概念中的一個特點:分母中含有字母。一個要求:,:分母含有字母。一個要求:講練相結(jié)合教具準備投影片: 第一張:固沙造林,綠化家園,(記作167。 a)。第二張:做一做,(記作167。 b)。第三張:議一議,(記作167。 c)。第四張:例1,(記作167。 d)。第五張:練一練,(記作167。 e).教學過程ⅰ.創(chuàng)設(shè)問題情境,引入新課[師]我們先試著解答下面的問題: 出示投影片(167。 a)面對日益嚴重的土地沙化問題,某縣決定分期分批固沙造林,一期工程計劃在一定期限固沙造林2400公頃,實際每月固沙造林的面積比原計劃多30公頃,? 這一問題中有哪些等量關(guān)系? 如果原計劃每月固沙造林x公頃,那么原計劃完成一期工程需要____________個月,可得方程____________.[生]根據(jù)題意,我認為這個問題的等量關(guān)系是:實際固沙造林所用的時間+4=原計劃固沙造林所用的時間.(1)[生]這個問題的等量關(guān)系也可以是:原計劃每月固沙造林的公頃數(shù)+30=實際每月固沙造林的公頃數(shù).(2)[師]這兩位同學真棒!在這個問題中,誰能告訴我涉及到哪些基本量呢?它們的關(guān)系是什么? [生]涉及到了三個基本量:工作量、工作效率、=工作效率工作時間.[師]如果用第(1)個等量關(guān)系列方程,應(yīng)如何設(shè)出未知數(shù)呢? [生]因為第(1)個等量關(guān)系是工作時間的關(guān)系,.[師]這種設(shè)未知數(shù)的方法恰好與投影片(167。 a)(167。 a)中的幾個問題.(教師可巡視同學們回答問題情況).[生]原計劃完成一期工程需 個月, 實際完成一期工程需c 個月, 根據(jù)等量關(guān)系(1)可列出方程: +4=.[師]同學們可接著思考:如何用等量關(guān)系(2)設(shè)未知數(shù),列方程呢? [生]因為等量關(guān)系(2)是工作效率之間的關(guān)系,根據(jù)題意,實際上完成一期工程用了(x4)個月,那么原計劃每月固沙造林的公頃數(shù)為 公頃,實際每月固沙造林 公頃,根據(jù)題意可得方程.[師]同學們觀察我們列出的兩個方程,有什么新的發(fā)現(xiàn)? [生]我們設(shè)出未知數(shù)后,用字母表示數(shù)的方法,列出幾個代數(shù)式,表示出我們需 , ,.,但分母中含有字母,要求出它的解,好像很不容易.[師] 這樣的代數(shù)式同整式有很大的不同,而且它是以分數(shù)的形式出現(xiàn)的,它們是不同于整式的一個很大的家族,相信同學們只要去認真了解分式家族中每個成員的特性,不久的將來,一定會很迅速準確解出上面兩個方程.ⅱ.講授新課.[師]下面我們再來看幾個問題:出示投影片167。 b 做一做(1)正n邊形的每個內(nèi)角為__________度.(2)一箱蘋果售價a元,箱子與蘋果的總質(zhì)量為m kg,箱子的質(zhì)量為n kg,則每千克蘋果的售價是多少元?(3)有兩塊棉田,有一塊x公頃,收棉花m千克,第二塊y公頃,收棉花n千克,這兩塊棉田平均每公頃的棉產(chǎn)量是多少?(4)文林書店庫存一批圖書,其中一種圖書的原價是每冊a元,現(xiàn)降價x元銷售,當這種圖書的庫存全部售出時,文林書店這種圖書的庫存量是多少? [生](1)。(2)元。(3)千克。(4)冊[師]很好!我們再來看投影片(167。 c)議一議上面問題中出現(xiàn)了代數(shù)式 ,它們有什么共同特征?它們與整式有什么不同?(分組討論后回答)[生]上面的幾個代數(shù)式的共同特征:(1)它們都是由分子、分母與分數(shù)線構(gòu)成。(2)分母中都含有字母.[生]它們與整式的不同點就在于它們的分母中都含有字母,: 它們都含有分母,但分母中不含字母,所以它們是整式.[師]同學們能夠結(jié)合前后知識理解上述代數(shù)式,很好!下面我們給出這種代數(shù)式即分式的概念: 整式a除以整式b,可以表示成 ,那么稱 為分式,其中a稱為分式的分子,字母可以取任意實數(shù)嗎? [生],而分母是除式,否則,[師]下面我們接著來看