高一數(shù)學必修4教案設計(八篇)(編輯修改稿)
2025-08-12 22:47 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 設情境：“轉(zhuǎn)體 ，逆(順)時針旋轉(zhuǎn)”，角有大于 角、零角和旋轉(zhuǎn)方向不同所形成的角等，引入正角、負角和零角的概念；角的概念得到推廣以后，將角放入平面直角坐標系，引入象限角、非象限角的概念及象限角的判定方法；列出幾個終邊相同的角，畫出終邊所在的位置，找出它們的關系，探索具有相同終邊的角的表示；講解例題，總結(jié)方法，鞏固練習。情態(tài)與價值通過本節(jié)的學習，使同學們對角的概念有了一個新的認識，即有正角、負角和零角之分。角的概念推廣以后，知道角之間的關系。理解掌握終邊相同角的表示方法，學會運用運動變化的觀點認識事物。教學重難點重點： 理解正角、負角和零角的定義，掌握終邊相同角的表示法。難點： 終邊相同的角的表示。教學工具投影儀等。教學過程【創(chuàng)設情境】思考：你的手表慢了5分鐘，你是怎樣將它校準的？小時，你應當如何將它校準？當時間校準以后，分針轉(zhuǎn)了多少度？[取出一個鐘表，實際操作]我們發(fā)現(xiàn)，校正過程中分針需要正向或反向旋轉(zhuǎn)，有時轉(zhuǎn)不到一周，有時轉(zhuǎn)一周以上，這就是說角已不僅僅局限于之間，這正是我們這節(jié)課要研究的主要內(nèi)容——任意角。【探究新知】，我們已學習了角的概念，它是如何定義的呢？[展示投影]角可以看成平面內(nèi)一條射線繞著端點從一個位置旋轉(zhuǎn)到另一個位置所成的圖形。，一條射線由原來的位置，繞著它的端點o按逆時針方向旋轉(zhuǎn)到終止位置ob，ob叫終邊，射線的端點o叫做叫a的頂點。：“轉(zhuǎn)體” (即轉(zhuǎn)體2周)，“轉(zhuǎn)體”(即轉(zhuǎn)體3周)等，都是遇到大于的角以及按不同方向旋轉(zhuǎn)而成的角。同學們思考一下：能否再舉出幾個現(xiàn)實生活中“大于的角或按不同方向旋轉(zhuǎn)而成的角”的例子，這些說明了什么問題？又該如何區(qū)分和表示這些角呢？[展示課件]如自行車車輪、螺絲扳手等按不同方向旋轉(zhuǎn)時成不同的角， 這些都說明了我們研究推廣角概念的必要性。 為了區(qū)別起見，我們規(guī)定：按逆時針方向旋轉(zhuǎn)所形成的角叫正角(positive angle),按順時針方向旋轉(zhuǎn)所形成的角叫負角(negativeangle).如果一條射線沒有做任何旋轉(zhuǎn)，我們稱它形成了一個零角(zero angle).(1) 你知道角是如何推廣的嗎？(2) 象限角是如何定義的呢？(3) 你熟練掌握具有相同終邊角的表示了嗎？會寫終邊落在x軸、y軸、直線上的角的集合。五、評價設計： a組第1,2,3題?！按笥诘慕呛拓摻恰钡睦?，熟練掌握他們的表示，進一步理解具有相同終邊的角的特點。課后小結(jié)(1) 你知道角是如何推廣的嗎？(2) 象限角是如何定義的呢？(3) 你熟練掌握具有相同終邊角的表示了嗎？會寫終邊落在x軸、y軸、直線上的角的集合。課后習題作業(yè)： a組第1,2,3題?！按笥诘慕呛拓摻恰钡睦?，熟練掌握他們的表示，進一步理解具有相同終邊的角的特點。板書略高一數(shù)學必修4教案設計篇六《任意角的三角函數(shù)》教案教學準備教學目標知識與技能(1)掌握任意角的正弦、余弦、正切的定義(包括這三種三角函數(shù)的定義域和函數(shù)值在各象限的符號)。(2)理解任意角的三角函數(shù)不同的定義方法；(3)了解如何利用與單位圓有關的有向線段，將任意角α的正弦、余弦、正切函數(shù)值分別用正弦線、余弦線、正切線表示出來；(4)掌握并能初步運用公式一；(5)樹立映射觀點，正確理解三角函數(shù)是以實數(shù)為自變量的函數(shù)。過程與方法初中學過：銳角三角函數(shù)就是以銳角為自變量，以比值為函數(shù)值的函數(shù)。引導學生把這個定義推廣到任意角，通過單位圓和角的終邊，探討任意角的三角函數(shù)值的求法，最終得到任意角三角函數(shù)的定義。根據(jù)角終邊所在位置不同，分別探討各三角函數(shù)的定義域以及這三種函數(shù)的值在各象限的符號。最后主要是借助有向線段進一步認識三角函數(shù)。講解例題，總結(jié)方法，鞏固練習。情態(tài)與價值任意角的三角函數(shù)可以有不同的定義方法，而且各種定義都有自己的特點。過去習慣于用角的終邊上點的坐標的“比值”來定義，這種定義方法能夠表現(xiàn)出從銳角三角函數(shù)到任意角的三角函數(shù)的推廣，有利于引導學生從自己已有認知基礎出發(fā)學習三角函數(shù)，但它對準確把握三角函數(shù)的本質(zhì)有一定的不
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