高一數(shù)學(xué)必修4教案設(shè)計(jì)(八篇)(編輯修改稿)
2025-08-12 22:47 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 設(shè)情境：“轉(zhuǎn)體 ，逆(順)時(shí)針旋轉(zhuǎn)”，角有大于 角、零角和旋轉(zhuǎn)方向不同所形成的角等，引入正角、負(fù)角和零角的概念；角的概念得到推廣以后，將角放入平面直角坐標(biāo)系，引入象限角、非象限角的概念及象限角的判定方法；列出幾個(gè)終邊相同的角，畫(huà)出終邊所在的位置，找出它們的關(guān)系，探索具有相同終邊的角的表示；講解例題，總結(jié)方法，鞏固練習(xí)。情態(tài)與價(jià)值通過(guò)本節(jié)的學(xué)習(xí)，使同學(xué)們對(duì)角的概念有了一個(gè)新的認(rèn)識(shí)，即有正角、負(fù)角和零角之分。角的概念推廣以后，知道角之間的關(guān)系。理解掌握終邊相同角的表示方法，學(xué)會(huì)運(yùn)用運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)事物。教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)： 理解正角、負(fù)角和零角的定義，掌握終邊相同角的表示法。難點(diǎn)： 終邊相同的角的表示。教學(xué)工具投影儀等。教學(xué)過(guò)程【創(chuàng)設(shè)情境】思考：你的手表慢了5分鐘，你是怎樣將它校準(zhǔn)的？小時(shí)，你應(yīng)當(dāng)如何將它校準(zhǔn)？當(dāng)時(shí)間校準(zhǔn)以后，分針轉(zhuǎn)了多少度？[取出一個(gè)鐘表，實(shí)際操作]我們發(fā)現(xiàn)，校正過(guò)程中分針需要正向或反向旋轉(zhuǎn)，有時(shí)轉(zhuǎn)不到一周，有時(shí)轉(zhuǎn)一周以上，這就是說(shuō)角已不僅僅局限于之間，這正是我們這節(jié)課要研究的主要內(nèi)容——任意角?！咎骄啃轮?，我們已學(xué)習(xí)了角的概念，它是如何定義的呢？[展示投影]角可以看成平面內(nèi)一條射線(xiàn)繞著端點(diǎn)從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所成的圖形。，一條射線(xiàn)由原來(lái)的位置，繞著它的端點(diǎn)o按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到終止位置ob，ob叫終邊，射線(xiàn)的端點(diǎn)o叫做叫a的頂點(diǎn)。：“轉(zhuǎn)體” (即轉(zhuǎn)體2周)，“轉(zhuǎn)體”(即轉(zhuǎn)體3周)等，都是遇到大于的角以及按不同方向旋轉(zhuǎn)而成的角。同學(xué)們思考一下：能否再舉出幾個(gè)現(xiàn)實(shí)生活中“大于的角或按不同方向旋轉(zhuǎn)而成的角”的例子，這些說(shuō)明了什么問(wèn)題？又該如何區(qū)分和表示這些角呢？[展示課件]如自行車(chē)車(chē)輪、螺絲扳手等按不同方向旋轉(zhuǎn)時(shí)成不同的角， 這些都說(shuō)明了我們研究推廣角概念的必要性。 為了區(qū)別起見(jiàn)，我們規(guī)定：按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)所形成的角叫正角(positive angle),按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)所形成的角叫負(fù)角(negativeangle).如果一條射線(xiàn)沒(méi)有做任何旋轉(zhuǎn)，我們稱(chēng)它形成了一個(gè)零角(zero angle).(1) 你知道角是如何推廣的嗎？(2) 象限角是如何定義的呢？(3) 你熟練掌握具有相同終邊角的表示了嗎？會(huì)寫(xiě)終邊落在x軸、y軸、直線(xiàn)上的角的集合。五、評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)： a組第1,2,3題?！按笥诘慕呛拓?fù)角”的例子，熟練掌握他們的表示，進(jìn)一步理解具有相同終邊的角的特點(diǎn)。課后小結(jié)(1) 你知道角是如何推廣的嗎？(2) 象限角是如何定義的呢？(3) 你熟練掌握具有相同終邊角的表示了嗎？會(huì)寫(xiě)終邊落在x軸、y軸、直線(xiàn)上的角的集合。課后習(xí)題作業(yè)： a組第1,2,3題?！按笥诘慕呛拓?fù)角”的例子，熟練掌握他們的表示，進(jìn)一步理解具有相同終邊的角的特點(diǎn)。板書(shū)略高一數(shù)學(xué)必修4教案設(shè)計(jì)篇六《任意角的三角函數(shù)》教案教學(xué)準(zhǔn)備教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能(1)掌握任意角的正弦、余弦、正切的定義(包括這三種三角函數(shù)的定義域和函數(shù)值在各象限的符號(hào))。(2)理解任意角的三角函數(shù)不同的定義方法；(3)了解如何利用與單位圓有關(guān)的有向線(xiàn)段，將任意角α的正弦、余弦、正切函數(shù)值分別用正弦線(xiàn)、余弦線(xiàn)、正切線(xiàn)表示出來(lái)；(4)掌握并能初步運(yùn)用公式一；(5)樹(shù)立映射觀點(diǎn)，正確理解三角函數(shù)是以實(shí)數(shù)為自變量的函數(shù)。過(guò)程與方法初中學(xué)過(guò)：銳角三角函數(shù)就是以銳角為自變量，以比值為函數(shù)值的函數(shù)。引導(dǎo)學(xué)生把這個(gè)定義推廣到任意角，通過(guò)單位圓和角的終邊，探討任意角的三角函數(shù)值的求法，最終得到任意角三角函數(shù)的定義。根據(jù)角終邊所在位置不同，分別探討各三角函數(shù)的定義域以及這三種函數(shù)的值在各象限的符號(hào)。最后主要是借助有向線(xiàn)段進(jìn)一步認(rèn)識(shí)三角函數(shù)。講解例題，總結(jié)方法，鞏固練習(xí)。情態(tài)與價(jià)值任意角的三角函數(shù)可以有不同的定義方法，而且各種定義都有自己的特點(diǎn)。過(guò)去習(xí)慣于用角的終邊上點(diǎn)的坐標(biāo)的“比值”來(lái)定義，這種定義方法能夠表現(xiàn)出從銳角三角函數(shù)到任意角的三角函數(shù)的推廣，有利于引導(dǎo)學(xué)生從自己已有認(rèn)知基礎(chǔ)出發(fā)學(xué)習(xí)三角函數(shù)，但它對(duì)準(zhǔn)確把握三角函數(shù)的本質(zhì)有一定的不
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