高一數(shù)學(xué)教案必修一導(dǎo)教案文案(編輯修改稿)
2024-12-07 02:26 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 . (投影打出) 已知，，問： . . 、集從集P用圖示法表示. . . . 。(口答) 。(口答) 3.(筆練結(jié)合板演) ，1。集N中元素有1，1，3。集P中元素有1，1.(口答) 5.，，，，(筆練結(jié)合板演) .(口答) 在上面見到的集M與集N。集M與集P通過元素建立了某種關(guān)系，而具有這種關(guān)系的兩個集合在今后學(xué)習(xí)中會經(jīng)常出現(xiàn)，本節(jié)將研究有關(guān)兩個集合間關(guān)系的問題. (二)新授知識 (1)子集定義：一般地，對于兩個集合A與B，如果集合A的任何一個元素都是集合B的元素，我們就說集合A包含于集合B，或集合B包含集合A?！ ∮涀鳎鹤x作：A包含于B或B包含A 當(dāng)集合A不包含于集合B，或集合B不包含集合A時，則記作：AB或BA. 性質(zhì)：①(任何一個集合是它本身的子集) ?、?空集是任何集合的子集) 能否把子集說成是由原來集合中的部分元素組成的集合? 不能把A是B的子集解釋成A是由B中部分元素所組成的集合. 因為B的子集也包括它本身，，把A是B的子集解釋成A是由B的部分元素組成的集合是不確切的. (2)集合相等：一般地，對于兩個集合A與B，如果集合A的任何一個元素都是集合B的元素，同時集合B的任何一個元素都是集合A的元素，我們就說集合A等于集合B，記作A=B?！ ±?，可見，集合，是指A、B的所有元素完全相同. (3)真子集：對于兩個集合A與B，如果，并且，我們就說集合A是集合B的真子集，記作：(或)，讀作A真包含于B或B真包含A?！ ∧芊襁@樣定義真子集：“如果A是B的子集，并且B中至少有一個元素不屬于A，那么集合A叫做集合B的真子集.” 集合B同它的真子集A之間的關(guān)系，可用文氏圖表示，其中兩個圓的內(nèi)部分別表示集合A，B. (1)寫出數(shù)集N，Z，Q，R的包含關(guān)系，并用文氏圖表示。 (2)判斷下列寫法是否正確 ?、貯②A③④AA 性質(zhì)： (1)空集是任何非空集合的真子集。若A，且A≠，則A?！ ?2)如果，則. 例1寫出集合的所有子集，并指出其中哪些是它的真子集. 解：集合的所有的子集是，，其中，是的真子集. (1)子集與真子集符號的方向?！ ?2)易混符號 ?、佟啊迸c“”：元素與集合之間是屬于關(guān)系。集合與集合之間是包含關(guān)系。如R，{1}{1，2，3} ②{0}與：{0}是含有一個元素0的集合，是不含任何元素的集合?！ ∪纾簕0}。不能寫成={0}，∈{0} 例2見教材P8(解略) 例3判斷下列說法是否正確，如果不正確，請加以改正. (1)表示空集?！ ?2)空集是任何集合的真子集?！ ?3)不是。 (4)的所有子集是。 (5)如果且，那么B必是A的真子集?！ ?6)與不能同時成立. 解：(1)不表示空集，它表示以空集為元素的集合，所以(1)不正確?！ ?2)?！ ?3)?！ ?4)?！ ?5)正確 (6)，與能同時成立. 例4用適當(dāng)?shù)姆?，)填空： (1)?！ ?2)?！ ?3)?！ ?4)設(shè)，，則ABC. 解：(1)00?！ ?2)=。 (3)，∴?！ ?4)A，B，C均表示所有奇數(shù)組成的集合，∴A=B=C. 教材P9 用適當(dāng)?shù)姆?，)填空： (1)。(5)?！ ?2)。(6)。 (3)。(7)?！ ?4)。(8). 解：(1)。(2)。(3)。(4)。(5)=。(6)。(7)。(8). 提問：見教材P9例子 (二)全集與補集 ?。阂话愕兀O(shè)S是一個集合，A是S的一個子集(即)，由S中所有不屬于A的元素組成的集合，叫做S中子集A的補集(或余集)，記作，即 . A在S中的補集可用右圖中陰影部分表示. 性質(zhì)：S(SA)=A 如：(1)若S={1，2，3，4，5，6}，A={1，3，5}，則SA={2，4，6}。 (2)若A={0}，則NA=N。 (3)RQ是無理數(shù)集。 ?。骸 ∪绻蟂中含有我們所要研究的各個集合的全部元素，這個集合就可以看作一個全集，全集通常用表示. 注：是對于給定的全集而言的，當(dāng)全集不同時，補集也會不同. 例如：若，當(dāng)時。當(dāng)時，則. 例5設(shè)全集，，判斷與之間的關(guān)系. 解：∵ ∴ ∵ ∴ ∴ 練習(xí)：見教材P10練習(xí) ?。骸 。?，那么，. 解：， ?。骸 ?1)如果全集，那么N的補集?！ ?2)如果全集，那么的補集()=. 解：(1)。(2). (三)小結(jié)：本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容： (子集、集合相等、真子集、補集、全集，其中子集、補集為重點) (1
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