20xx高一數(shù)學(xué)教案北師大版例文(編輯修改稿)
2025-04-15 00:12 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ，教給同學(xué)獵取學(xué)問的途徑和思索問題的方法，使同學(xué)真正成為教學(xué)的主體，使同學(xué)學(xué)會學(xué)習(xí)，提高同學(xué)學(xué)習(xí)的愛好和力量。 三、教學(xué)程序設(shè)計 (4)等差中項：假如a、A、b成等差數(shù)列，那么A叫做a與b的等差中項。 說明：通過復(fù)習(xí)等差數(shù)列的相關(guān)學(xué)問，類比學(xué)習(xí)本節(jié)課的內(nèi)容，用熟知的等差數(shù)列內(nèi)容來分散本節(jié)課的難點。 本章引言中關(guān)于在國際象棋棋盤各格子里放麥粒的問題中，各個格子的麥粒數(shù)依次是: 1,2,4,8,…,263 再來看兩個數(shù)列： 5，25，125，625，... 說明：引導(dǎo)同學(xué)通過“觀看、分析、歸納”，類比等差數(shù)列的定義得出等比數(shù)列的定義，為進一步理解定義，給出下面的問題： 判定以下數(shù)列是否為等比數(shù)列，若是寫出公比q，若不是，說出理由，然后回答下面問題。 1,2,4,8… 1,2,4,8… 1,1,1,1… 1,0,1,0… 提出問題：(1)公比q能否為零?為什么?首項a1呢? (2)公比q=1時是什么數(shù)列? (3)q0是遞增數(shù)列嗎?q0遞減嗎? 說明：通過師生問答，充分調(diào)動同學(xué)學(xué)習(xí)的主動性及學(xué)習(xí)熱忱，活躍課堂氣氛，同時培育同學(xué)的口頭表達力量和臨場應(yīng)變力量。另外通過趣味性的問題，來提高同學(xué)的學(xué)習(xí)愛好。激發(fā)同學(xué)發(fā)覺等比數(shù)列的定義及其通項公式的劇烈_。 讓同學(xué)回顧等差數(shù)列通項公式的推導(dǎo)過程，引導(dǎo)推出等比數(shù)列的通項公式。 推導(dǎo)方法：疊乘法。 說明：同學(xué)從方法一中學(xué)會從特別到一般的方法，并從次數(shù)中去發(fā)覺規(guī)律，以培育同學(xué)的觀看力量。另外回憶等差數(shù)列的特點，并類比到等比數(shù)列中來，培育同學(xué)的類比力量及將新學(xué)問轉(zhuǎn)化到舊學(xué)問的力量。方法二是讓同學(xué)把握“疊乘”的思路。 等差數(shù)列的圖像可以看成是直線上一群孤立的點構(gòu)成的，觀看等比數(shù)列的通項公式，你能得出什么結(jié)果?它的圖像如何? {an}中，a2=2,a9=32,求q. (同學(xué)自己動手解答。) 說明：例1的目的是讓同學(xué)熟識公式并應(yīng)用于實際，例2及變式是讓同學(xué)明白，公式中a1,q,n,an四個量中，知道任意三個即可求另一個。并從這些題中把握等比數(shù)列運算中常規(guī)的消元方法。 類比等差數(shù)列的性質(zhì)，猜想等比數(shù)列的性質(zhì)，然后引導(dǎo)推證。 {an}中，a5=2,a10=10,求a15 (讓同學(xué)自己動手，尋求多種解題方法。) 方法一：由題意列方程組解得 方法二：利用性質(zhì)2 方法三：利用性質(zhì)3 例4(見教材例3)已知數(shù)列{an}、{bn}是項數(shù)相同的等比數(shù)列，求證:{anbn}是等比數(shù)列。 為了讓同學(xué)將獲得的學(xué)問進一步條理化，系統(tǒng)化，同時培育同學(xué)的歸納總結(jié)力量及練習(xí)后進行再熟悉的力量，老師引導(dǎo)同學(xué)對本節(jié)課進行總結(jié)。 等比數(shù)列的定義，怎樣推斷一個數(shù)列是否是等比數(shù)列 等比數(shù)列的通項公式，每個字母代表的含義。 等比數(shù)列應(yīng)留意那些問題(a1≠0,q≠0) 等比數(shù)列的圖像 通項公式的應(yīng)用(知三求一) 等比數(shù)列的性質(zhì) 等比數(shù)列的概念(留意兩點①同號兩數(shù)才有等比中項 ②等比中項有兩個，他們互為相反數(shù)) 本節(jié)課采納的主要思想 ——類比思想 ②、④. 20XX高一數(shù)學(xué)教案北師大版例文4 教學(xué)預(yù)備 教學(xué)目標 數(shù)學(xué)學(xué)問：把握等比數(shù)列的概念，通項公式，及其有關(guān)性質(zhì)。 數(shù)學(xué)力量：通過等差數(shù)列和等比數(shù)列的類比學(xué)習(xí)，培育同學(xué)類比歸納的力量。 歸納——猜想——證明的數(shù)學(xué)討論方法。 數(shù)學(xué)思想：培育同學(xué)分類爭論，函數(shù)的數(shù)學(xué)思想。 教學(xué)重難點 重點：等比數(shù)列的概念及其通項公式，如何通過類比利用等差數(shù)列學(xué)習(xí)等比數(shù)列。 難點：等比數(shù)列的性質(zhì)的探究過程。 教學(xué)過程 教學(xué)過程：
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