最新高一數(shù)學(xué)教案必修四人教版模板(編輯修改稿)
2025-04-15 02:50 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 入激勵(lì)性的語(yǔ)言以提高同學(xué)的樂(lè)觀性，提高同學(xué)參加學(xué)問(wèn)形成的全過(guò)程。 自我探究、自我思索總結(jié)、歸納，自我感悟，合作溝通，成為本節(jié)課同學(xué)學(xué)習(xí)的主要方式。 四、過(guò)程分析 本節(jié)課的教學(xué)過(guò)程包括：?jiǎn)栴}情景，函數(shù)單調(diào)性的定義引入，增函數(shù)、減函數(shù)的定義，例題分析與鞏固練習(xí)，回顧總結(jié)和課外作業(yè)六個(gè)板塊。這里分別就其過(guò)程和設(shè)計(jì)意圖作一一分析。 (一)問(wèn)題情景： 為了激發(fā)同學(xué)的學(xué)習(xí)愛(ài)好，本節(jié)課借助多媒體設(shè)計(jì)了多個(gè)生活背景問(wèn)題，并就圖表和圖象所供應(yīng)的信息，提出一系列問(wèn)題和同學(xué)溝通，激發(fā)同學(xué)的學(xué)習(xí)愛(ài)好和求知欲望，為學(xué)習(xí)函數(shù)的單調(diào)性做好鋪墊。(祥見(jiàn)課件) 新課程理念認(rèn)為：情境應(yīng)貫穿課堂教學(xué)的始終。本節(jié)課所創(chuàng)設(shè)的生活情境，讓同學(xué)親近數(shù)學(xué)，感受到數(shù)學(xué)就在他們的四周，強(qiáng)化同學(xué)的感性熟悉，從而達(dá)到同學(xué)對(duì)數(shù)學(xué)的理解。讓同學(xué)在課堂的一開(kāi)頭就感受到數(shù)學(xué)就在我們身邊，讓同學(xué)學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光去關(guān)注生活。 (二)函數(shù)單調(diào)性的定義引入 ，請(qǐng)同學(xué)仔細(xì)觀看，并回答問(wèn)題：通過(guò)同學(xué)已學(xué)過(guò)的函數(shù)y=2x+4，的圖象的動(dòng)態(tài)形式形象出x、y間的變化關(guān)系，使同學(xué)對(duì)函數(shù)單調(diào)性有感性熟悉。，進(jìn)行比較，分析其變化趨勢(shì)。并探討、回答以下問(wèn)題： 問(wèn)題觀看下列函數(shù)圖象，從左向右看圖象的變化趨勢(shì)? 問(wèn)題2：你能明確說(shuō)出“圖象呈上升趨勢(shì)”的意思嗎? 通過(guò)同學(xué)的溝通、探討、總結(jié)，得到單調(diào)性的“通俗定義”： 從在某一區(qū)間內(nèi)當(dāng)x的值增大時(shí)，函數(shù)值y也增大，到圖象在該區(qū)間內(nèi)呈上升趨勢(shì)再到如何用x與f(x)來(lái)描述上升的圖象? 通過(guò)問(wèn)題逐步向抽象的定義靠攏，將圖形語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言。幾何畫(huà)板的敏捷使用，數(shù)形有機(jī)結(jié)合，引導(dǎo)同學(xué)從圖形語(yǔ)言到數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言的翻譯變得輕松。 設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)同學(xué)熟識(shí)的學(xué)問(wèn)引入新課題，有利于激發(fā)同學(xué)的學(xué)習(xí)愛(ài)好和學(xué)習(xí)熱忱，同時(shí)也可以培育同學(xué)觀看、猜想、歸納的思維力量和創(chuàng)新意識(shí)，增加同學(xué)自主學(xué)習(xí)、獨(dú)立思索，由學(xué)會(huì)向會(huì)學(xué)的轉(zhuǎn)化，形成良好的思維品質(zhì)。通過(guò)同學(xué)已學(xué)過(guò)的一次y=2x+4，的圖象的動(dòng)態(tài)形式形象地反映出x、y間的變化關(guān)系，使同學(xué)對(duì)函數(shù)單調(diào)性有感性熟悉。從同學(xué)的原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)入手，探討單調(diào)性的概念，符合“最近進(jìn)展區(qū)的理論”要求。從圖形、直觀熟悉入手，討論單調(diào)性的概念，其本身就是討論、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種方法，符合新課程的理念。 (三)增函數(shù)、減函數(shù)的定義 在前面的基礎(chǔ)上，讓同學(xué)爭(zhēng)論歸納：如何使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)精確?????描述函數(shù)的單調(diào)性?在同學(xué)回答的基礎(chǔ)上，給出增函數(shù)的概念，同時(shí)要求同學(xué)爭(zhēng)論概念中的關(guān)鍵詞和留意點(diǎn)。 定義中的“當(dāng)x1x2時(shí)，都有f(x1) 留意：(1)函數(shù)的單調(diào)性也叫函數(shù)的增減性。 (2)留意區(qū)間上所取兩點(diǎn)x1,x2的任意性。 (3)函數(shù)的單調(diào)性是對(duì)某個(gè)區(qū)間而言的，它是一個(gè)局部概念。 讓同學(xué)自已嘗試寫(xiě)出減函數(shù)概念，由兩名同學(xué)板演。提出單調(diào)區(qū)間的概念。 設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)給出函數(shù)單調(diào)性的嚴(yán)格定義，目的是為了讓同學(xué)更精確?????地把握概念，理解函數(shù)的單調(diào)性其實(shí)也叫做函數(shù)的增減性，它是對(duì)某個(gè)區(qū)間而言的，它是一個(gè)局部概念，同時(shí)明確判定函數(shù)在某個(gè)區(qū)間上的單調(diào)性的一般步驟。這樣處理，同時(shí)也是讓同學(xué)感悟、體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)感念的方法，提高其共性品質(zhì)。 (四)例題分析 在理解概念的基礎(chǔ)上，讓同學(xué)總結(jié)判別函數(shù)單調(diào)性的方法：圖象法和定義法。 (∞，+∞)上是減函數(shù)。 在本題的解決過(guò)程中，要求同學(xué)對(duì)比定義進(jìn)行分析，明確本題要解決什么?定義要求是什么?怎樣去思索?通過(guò)自己的解決，總結(jié)證明單調(diào)性問(wèn)題的一般方法。 變式一：函數(shù)f(x)=3x+b在R上是減函數(shù)嗎?為什么? 變式二：函數(shù)f(x)=kx+b(k0)在R上是減函數(shù)嗎?你能用幾種方法來(lái)推斷。 變式三：函數(shù)f(x)=kx+b(k0)在R上是減函數(shù)嗎?你能用幾種方法來(lái)推斷。 錯(cuò)誤：實(shí)質(zhì)上并沒(méi)有證明，而是使用了所要證明的結(jié)論 例題設(shè)計(jì)意圖：在理解概念的基礎(chǔ)上，讓同學(xué)總結(jié)判別函數(shù)單調(diào)性的方法：圖象法和定義法。例1是教材中例題，它的解決強(qiáng)化同學(xué)應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想方法解題的意識(shí)，進(jìn)一步加深對(duì)概念的理解，同時(shí)也是依托詳細(xì)問(wèn)題，對(duì)單調(diào)區(qū)間這一概念的再熟悉。要了解函數(shù)在某一區(qū)間上是否具有單調(diào)性，從圖上進(jìn)行觀看是一種常用而又粗略的方法
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