最新高一數(shù)學(xué)教案必修四人教版模板(編輯修改稿)
2025-04-15 02:50 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 入激勵性的語言以提高同學(xué)的樂觀性，提高同學(xué)參加學(xué)問形成的全過程。 自我探究、自我思索總結(jié)、歸納，自我感悟，合作溝通，成為本節(jié)課同學(xué)學(xué)習(xí)的主要方式。 四、過程分析 本節(jié)課的教學(xué)過程包括：問題情景，函數(shù)單調(diào)性的定義引入，增函數(shù)、減函數(shù)的定義，例題分析與鞏固練習(xí)，回顧總結(jié)和課外作業(yè)六個板塊。這里分別就其過程和設(shè)計意圖作一一分析。 (一)問題情景： 為了激發(fā)同學(xué)的學(xué)習(xí)愛好，本節(jié)課借助多媒體設(shè)計了多個生活背景問題，并就圖表和圖象所供應(yīng)的信息，提出一系列問題和同學(xué)溝通，激發(fā)同學(xué)的學(xué)習(xí)愛好和求知欲望，為學(xué)習(xí)函數(shù)的單調(diào)性做好鋪墊。(祥見課件) 新課程理念認(rèn)為：情境應(yīng)貫穿課堂教學(xué)的始終。本節(jié)課所創(chuàng)設(shè)的生活情境，讓同學(xué)親近數(shù)學(xué)，感受到數(shù)學(xué)就在他們的四周，強(qiáng)化同學(xué)的感性熟悉，從而達(dá)到同學(xué)對數(shù)學(xué)的理解。讓同學(xué)在課堂的一開頭就感受到數(shù)學(xué)就在我們身邊，讓同學(xué)學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光去關(guān)注生活。 (二)函數(shù)單調(diào)性的定義引入 ，請同學(xué)仔細(xì)觀看，并回答問題：通過同學(xué)已學(xué)過的函數(shù)y=2x+4，的圖象的動態(tài)形式形象出x、y間的變化關(guān)系，使同學(xué)對函數(shù)單調(diào)性有感性熟悉。，進(jìn)行比較，分析其變化趨勢。并探討、回答以下問題： 問題觀看下列函數(shù)圖象，從左向右看圖象的變化趨勢? 問題2：你能明確說出“圖象呈上升趨勢”的意思嗎? 通過同學(xué)的溝通、探討、總結(jié)，得到單調(diào)性的“通俗定義”： 從在某一區(qū)間內(nèi)當(dāng)x的值增大時，函數(shù)值y也增大，到圖象在該區(qū)間內(nèi)呈上升趨勢再到如何用x與f(x)來描述上升的圖象? 通過問題逐步向抽象的定義靠攏，將圖形語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)符號語言。幾何畫板的敏捷使用，數(shù)形有機(jī)結(jié)合，引導(dǎo)同學(xué)從圖形語言到數(shù)學(xué)符號語言的翻譯變得輕松。 設(shè)計意圖：通過同學(xué)熟識的學(xué)問引入新課題，有利于激發(fā)同學(xué)的學(xué)習(xí)愛好和學(xué)習(xí)熱忱，同時也可以培育同學(xué)觀看、猜想、歸納的思維力量和創(chuàng)新意識，增加同學(xué)自主學(xué)習(xí)、獨立思索，由學(xué)會向會學(xué)的轉(zhuǎn)化，形成良好的思維品質(zhì)。通過同學(xué)已學(xué)過的一次y=2x+4，的圖象的動態(tài)形式形象地反映出x、y間的變化關(guān)系，使同學(xué)對函數(shù)單調(diào)性有感性熟悉。從同學(xué)的原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)入手，探討單調(diào)性的概念，符合“最近進(jìn)展區(qū)的理論”要求。從圖形、直觀熟悉入手，討論單調(diào)性的概念，其本身就是討論、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種方法，符合新課程的理念。 (三)增函數(shù)、減函數(shù)的定義 在前面的基礎(chǔ)上，讓同學(xué)爭論歸納：如何使用數(shù)學(xué)語言來精確?????描述函數(shù)的單調(diào)性?在同學(xué)回答的基礎(chǔ)上，給出增函數(shù)的概念，同時要求同學(xué)爭論概念中的關(guān)鍵詞和留意點。 定義中的“當(dāng)x1x2時，都有f(x1) 留意：(1)函數(shù)的單調(diào)性也叫函數(shù)的增減性。 (2)留意區(qū)間上所取兩點x1,x2的任意性。 (3)函數(shù)的單調(diào)性是對某個區(qū)間而言的，它是一個局部概念。 讓同學(xué)自已嘗試寫出減函數(shù)概念，由兩名同學(xué)板演。提出單調(diào)區(qū)間的概念。 設(shè)計意圖：通過給出函數(shù)單調(diào)性的嚴(yán)格定義，目的是為了讓同學(xué)更精確?????地把握概念，理解函數(shù)的單調(diào)性其實也叫做函數(shù)的增減性，它是對某個區(qū)間而言的，它是一個局部概念，同時明確判定函數(shù)在某個區(qū)間上的單調(diào)性的一般步驟。這樣處理，同時也是讓同學(xué)感悟、體驗學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)感念的方法，提高其共性品質(zhì)。 (四)例題分析 在理解概念的基礎(chǔ)上，讓同學(xué)總結(jié)判別函數(shù)單調(diào)性的方法：圖象法和定義法。 (∞，+∞)上是減函數(shù)。 在本題的解決過程中，要求同學(xué)對比定義進(jìn)行分析，明確本題要解決什么?定義要求是什么?怎樣去思索?通過自己的解決，總結(jié)證明單調(diào)性問題的一般方法。 變式一：函數(shù)f(x)=3x+b在R上是減函數(shù)嗎?為什么? 變式二：函數(shù)f(x)=kx+b(k0)在R上是減函數(shù)嗎?你能用幾種方法來推斷。 變式三：函數(shù)f(x)=kx+b(k0)在R上是減函數(shù)嗎?你能用幾種方法來推斷。 錯誤：實質(zhì)上并沒有證明，而是使用了所要證明的結(jié)論 例題設(shè)計意圖：在理解概念的基礎(chǔ)上，讓同學(xué)總結(jié)判別函數(shù)單調(diào)性的方法：圖象法和定義法。例1是教材中例題，它的解決強(qiáng)化同學(xué)應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想方法解題的意識，進(jìn)一步加深對概念的理解，同時也是依托詳細(xì)問題，對單調(diào)區(qū)間這一概念的再熟悉。要了解函數(shù)在某一區(qū)間上是否具有單調(diào)性，從圖上進(jìn)行觀看是一種常用而又粗略的方法
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