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正文內(nèi)容

高一數(shù)學(xué)必修1教案(編輯修改稿)

2025-05-14 12:30 本頁(yè)面
 

【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 28895張城907688758680趙磊686573727582班平均分請(qǐng)你對(duì)這三們同學(xué)在高一學(xué)年度的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況做一個(gè)分析.(略)(2) 分段函數(shù):例5.畫出函數(shù)的圖象。(略)例6.某市郊空調(diào)公共汽車的票價(jià)按下列規(guī)則制定:(1)5公里以內(nèi)(含5公里),票價(jià)2元;(2)5公里以上,每增加5公里,票價(jià)增加1元(不足5公里的俺公里計(jì)算)。如果某條線路的總里程為20公里,請(qǐng)根據(jù)題意,寫出票價(jià)與里程之間的函數(shù)解析式,并畫出函數(shù)的圖象。(略)注意:分段函數(shù)是一個(gè)函數(shù),函數(shù)有幾種不同的表達(dá)式用一個(gè)左大括號(hào)括起來(lái),并分別注明各部分的自變量的取值情況.課堂練習(xí):課本P23 練習(xí)1,2,3;四、歸納小結(jié):(1) 函數(shù)的三種表示方法;(2) 分段函數(shù)的表示方法及其圖象的畫法。(3) 了解了函數(shù)的圖象可以是一些離散的點(diǎn)、線段、曲線或射線。 函數(shù)的表示法 (2)一、教學(xué)目標(biāo):了解映射的概念及表示方法;二、教學(xué)重點(diǎn):求函數(shù)的解析式。 教學(xué)難點(diǎn):對(duì)函數(shù)解析式方法的掌握。三、教學(xué)過程:復(fù)習(xí)回顧: 函數(shù)表示方法有:解析法、列表法、圖象法.引入:(1)舉例對(duì)于任何一個(gè)實(shí)數(shù),數(shù)軸上都有唯一的點(diǎn)和它對(duì)應(yīng);對(duì)于坐標(biāo)平面內(nèi)任何一個(gè)點(diǎn),都有唯一的坐標(biāo)(x,y)和它對(duì)應(yīng);某影院的某場(chǎng)電影的每一張電影票有唯一確定的座位與它對(duì)應(yīng);(2)導(dǎo)入函數(shù)是建立在兩個(gè)非空數(shù)集間的一種對(duì)應(yīng),若將其中的條件“非空數(shù)集”擴(kuò)展為“任意兩個(gè)非空集合”,按照某種法則建立起的元素之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系,即映射。新課教學(xué):(1) 映射的概念: 一般地,設(shè)A、B是兩個(gè)非空的集合,如果按某一個(gè)確定的對(duì)應(yīng)法則f,使對(duì)于集合A中的任意一個(gè)元素x,在集合B中都有唯一確定的元素y與之對(duì)應(yīng),那么就稱對(duì)應(yīng)為從集合A到集合B的一個(gè)映射。記作:討論:映射有哪些對(duì)應(yīng)情況?一對(duì)多是映射嗎?映射可以一對(duì)一,多對(duì)一,但不能一對(duì)多。函數(shù)是特殊的映射。(2) 例題講解:例7:P22 以下給出的對(duì)應(yīng)是不是從A到集合B的映射?(1) 集合A={P | P是數(shù)軸上的點(diǎn)},集合B=R,對(duì)應(yīng)關(guān)系f:數(shù)軸上的點(diǎn)與它所代表的實(shí)數(shù)對(duì)應(yīng);(2) 集合A={P | P是平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)},B= ,對(duì)應(yīng)關(guān)系f: 平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)與它的坐標(biāo)對(duì)應(yīng);(3) 集合A={x | x是三角形},集合B={x | x是圓},對(duì)應(yīng)關(guān)系f:每一個(gè)三角形都對(duì)應(yīng)它的內(nèi)切圓;(4) 集合A={x | x是新華中學(xué)的班級(jí)},集合B={x | x是新華中學(xué)的學(xué)生},對(duì)應(yīng)關(guān)系:每一個(gè)班級(jí)都對(duì)應(yīng)班里的學(xué)生。課堂練習(xí):課本P23練習(xí)4;四、歸納小結(jié):映射的概念五、作業(yè):課本P23練習(xí)1,2,3,4;(?。┲?(1)一、教學(xué)目標(biāo):理解增函數(shù)、減函數(shù)、單調(diào)區(qū)間、單調(diào)性等概念;掌握增(減)函數(shù)的證明和判別;運(yùn)用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)的性質(zhì)。二、教學(xué)重點(diǎn):函數(shù)的單調(diào)性及其幾何意義。 教學(xué)難點(diǎn):利用函數(shù)的單調(diào)性的定義判斷、證明函數(shù)的單調(diào)性。三、教學(xué)過程:引言:函數(shù)是描述事物運(yùn)動(dòng)變化規(guī)律的數(shù)學(xué)模型,那么能否發(fā)現(xiàn)變化中保持不變的特征呢?(1)觀察下列各個(gè)函數(shù)的圖象,并說(shuō)說(shuō)它們分別反映了相應(yīng)函數(shù)的哪些變化規(guī)律:yx1111yx1111yx1111① 隨x的增大,y的值有什么變化?② 能否看出函數(shù)的最大、最小值?③ 函數(shù)圖象是否具有某種對(duì)稱性?新課教學(xué):(1) 增函數(shù):①根據(jù)f(x)=x、 f(x)=x 的圖象進(jìn)行討論:觀察、分析: 函數(shù)圖像的上升39。39。下降反映了函數(shù)的一個(gè)基本性質(zhì)——單調(diào)性。②請(qǐng)觀察函數(shù)y=x2的表格,回答下列問題:x ...432101234 ...f(x) =x2 ...16941014916 ...當(dāng)x∈(-∞,0),x增大時(shí),圖中的y值 減小 ;當(dāng)x∈[0,+∞),x增大時(shí),圖中的y值 增加 ;即f(x) =x2在區(qū)間x∈[0,+∞)上,當(dāng)xx時(shí),有f(x)f(x)。③增函數(shù)的定義:設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)镮,如果對(duì)于定義域I內(nèi)的某個(gè)區(qū)間D內(nèi)的任意兩個(gè)自變量x1,x2,當(dāng)x1x2時(shí),都有f(x1)f(x2),那么就說(shuō)f(x)在區(qū)間D上是增函數(shù)。(2) 減函數(shù):設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)镮,如果對(duì)于定義域I內(nèi)的某個(gè)區(qū)間D內(nèi)的任意兩個(gè)自變量x1,x2,當(dāng)x1x2時(shí),都有f(x1)f(x2),那么就說(shuō)f(x)在區(qū)間D上是減函數(shù)。歸納:在單調(diào)區(qū)間上增函數(shù)的圖象是上升,減函數(shù)的圖象是下降。(3)利用定義證明函數(shù)f(x)在給定的區(qū)間D上的單調(diào)性的一般步驟:① 任取x1,x2∈D,且x1x2;② 作差f(x1)-f(x2);③變形(通常是因式分解和配方);④定號(hào)(即判斷差f(x1)-f(x2)的正負(fù));⑤下結(jié)論(即指出函數(shù)f(x)在給定的區(qū)間D上的單調(diào)性).(4) 例題講解:例1 P29 如圖是定義在區(qū)間[-5,5]上的函數(shù)y=f(x),根據(jù)圖象說(shuō)出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間,以及在每一單調(diào)區(qū)間上,它是增函數(shù)還是減函數(shù)?(略)例2 P29 物理學(xué)中的玻意耳定律(k為正常數(shù)),告訴我們對(duì)于一定量的氣體,當(dāng)其體積V增大時(shí),壓強(qiáng)p如何變化?試用單調(diào)性定義證明。(略)(5) 探究:畫出反比例函數(shù) 的圖象。(1)這個(gè)函數(shù)的定義域I是什么?(2)它在定義域I上的單調(diào)性是怎樣的?證明你的結(jié)論。通過觀察圖象,先對(duì)函數(shù)是否具有某種性質(zhì)做出猜想,然后通過邏輯推理,證明這種猜想的正確性,是研究函數(shù)性質(zhì)的一種常用方法。課堂練習(xí):課本P32 練習(xí)3,4四、歸納小結(jié):(1) 增函數(shù)、減函數(shù)、單調(diào)區(qū)間、單調(diào)性等概念;(2) 增(減)函數(shù)的證明和判別;(3) 函數(shù)圖象上升和下降來(lái)判別增(減)函數(shù)。(?。┲?2)一、教學(xué)目標(biāo):理解函數(shù)的最大(?。┲导捌鋷缀我饬x.;二、教學(xué)重點(diǎn):求函數(shù)的最大(?。┲?。 教學(xué)難點(diǎn):能利用單調(diào)性求函數(shù)的最大(小)值。三、教學(xué)過程:復(fù)習(xí)回顧:配方法求最值。函數(shù)f(x)=x的單調(diào)區(qū)間及單調(diào)性。函數(shù)f(x)=x的最小值的情況。增函數(shù)、減函數(shù)的定義。引入:思考:函數(shù)f(x)=x的最大值的情況。畫圖,指出函數(shù)圖象的最高點(diǎn)。新課教學(xué):(1) 最大值的概念: 設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)镮,如果存在實(shí)數(shù)M滿足:對(duì)于任意的x∈I,都有f(x)≤M;存在x0∈I,使得f(x0) = M. 那么,稱M是函數(shù)y=f(x)的最大值。(2) 最小值的概念: 設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)镮,如果存在實(shí)數(shù)M滿足:對(duì)于任意的x∈I,都有f(x)≥M;存在x0∈I,使得f(x0) = M. 那么,稱M是函數(shù)y=f(x)的最小值。(3) 例題講解:例3 P30 “菊花”煙花是最壯觀的煙花之一。制造時(shí)一般是期望在它達(dá)到最高點(diǎn)時(shí)爆裂.如果煙花距地面的高度hm與時(shí)間ts之間的關(guān)系為 ,那么煙花沖出后什么時(shí)候是它爆裂的最佳時(shí)刻?這時(shí)距地面的高度是多少(精確到1m)?例4 P31 求函數(shù)在區(qū)間[2,6] 上的最大值和最小值.課堂練習(xí):課本P32練習(xí)5;四、歸納小結(jié):(1)函數(shù)的最大(?。┲档亩x(2)函數(shù)最值的常用方法有:配方法,數(shù)形結(jié)合法。五、作業(yè):課本P32練習(xí)3,4,5; 奇偶性一、教學(xué)目標(biāo):理解奇函數(shù)、偶函數(shù)的概念及幾何意義;熟練判別函數(shù)的奇偶性。二、教學(xué)重點(diǎn):熟練判別函數(shù)的奇偶性。 教學(xué)難點(diǎn):符號(hào)“y=f
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