【文章內(nèi)容簡介】 28895張城907688758680趙磊686573727582班平均分請你對這三們同學(xué)在高一學(xué)年度的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況做一個分析．（略）(2) 分段函數(shù)：例5．畫出函數(shù)的圖象。（略）例6．某市郊空調(diào)公共汽車的票價按下列規(guī)則制定：（1）5公里以內(nèi)（含5公里），票價2元；（2）5公里以上，每增加5公里，票價增加1元（不足5公里的俺公里計算）。如果某條線路的總里程為20公里，請根據(jù)題意，寫出票價與里程之間的函數(shù)解析式，并畫出函數(shù)的圖象。（略）注意：分段函數(shù)是一個函數(shù)，函數(shù)有幾種不同的表達(dá)式用一個左大括號括起來，并分別注明各部分的自變量的取值情況．課堂練習(xí)：課本P23 練習(xí)1，2，3；四、歸納小結(jié)：(1) 函數(shù)的三種表示方法；(2) 分段函數(shù)的表示方法及其圖象的畫法。(3) 了解了函數(shù)的圖象可以是一些離散的點(diǎn)、線段、曲線或射線。 函數(shù)的表示法 (2)一、教學(xué)目標(biāo)：了解映射的概念及表示方法；二、教學(xué)重點(diǎn)：求函數(shù)的解析式。 教學(xué)難點(diǎn)：對函數(shù)解析式方法的掌握。三、教學(xué)過程：復(fù)習(xí)回顧： 函數(shù)表示方法有：解析法、列表法、圖象法.引入：(1)舉例對于任何一個實(shí)數(shù)，數(shù)軸上都有唯一的點(diǎn)和它對應(yīng)；對于坐標(biāo)平面內(nèi)任何一個點(diǎn)，都有唯一的坐標(biāo)(x,y)和它對應(yīng)；某影院的某場電影的每一張電影票有唯一確定的座位與它對應(yīng)；(2)導(dǎo)入函數(shù)是建立在兩個非空數(shù)集間的一種對應(yīng)，若將其中的條件“非空數(shù)集”擴(kuò)展為“任意兩個非空集合”，按照某種法則建立起的元素之間的對應(yīng)關(guān)系，即映射。新課教學(xué)：(1) 映射的概念： 一般地，設(shè)A、B是兩個非空的集合，如果按某一個確定的對應(yīng)法則f，使對于集合A中的任意一個元素x，在集合B中都有唯一確定的元素y與之對應(yīng)，那么就稱對應(yīng)為從集合A到集合B的一個映射。記作：討論：映射有哪些對應(yīng)情況？一對多是映射嗎？映射可以一對一，多對一，但不能一對多。函數(shù)是特殊的映射。(2) 例題講解：例7：P22 以下給出的對應(yīng)是不是從A到集合B的映射？（1） 集合A={P | P是數(shù)軸上的點(diǎn)}，集合B=R，對應(yīng)關(guān)系f：數(shù)軸上的點(diǎn)與它所代表的實(shí)數(shù)對應(yīng)；（2） 集合A={P | P是平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)}，B= ，對應(yīng)關(guān)系f： 平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)與它的坐標(biāo)對應(yīng)；（3） 集合A={x | x是三角形}，集合B={x | x是圓}，對應(yīng)關(guān)系f：每一個三角形都對應(yīng)它的內(nèi)切圓；（4） 集合A={x | x是新華中學(xué)的班級}，集合B={x | x是新華中學(xué)的學(xué)生}，對應(yīng)關(guān)系：每一個班級都對應(yīng)班里的學(xué)生。課堂練習(xí)：課本P23練習(xí)4；四、歸納小結(jié)：映射的概念五、作業(yè)：課本P23練習(xí)1,2,3,4；（?。┲?(1)一、教學(xué)目標(biāo)：理解增函數(shù)、減函數(shù)、單調(diào)區(qū)間、單調(diào)性等概念；掌握增（減）函數(shù)的證明和判別；運(yùn)用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)的性質(zhì)。二、教學(xué)重點(diǎn)：函數(shù)的單調(diào)性及其幾何意義。 教學(xué)難點(diǎn)：利用函數(shù)的單調(diào)性的定義判斷、證明函數(shù)的單調(diào)性。三、教學(xué)過程：引言：函數(shù)是描述事物運(yùn)動變化規(guī)律的數(shù)學(xué)模型，那么能否發(fā)現(xiàn)變化中保持不變的特征呢？(1)觀察下列各個函數(shù)的圖象，并說說它們分別反映了相應(yīng)函數(shù)的哪些變化規(guī)律：yx1111yx1111yx1111① 隨x的增大，y的值有什么變化？② 能否看出函數(shù)的最大、最小值？③ 函數(shù)圖象是否具有某種對稱性？新課教學(xué)：(1) 增函數(shù):①根據(jù)f(x)＝x、 f(x)＝x 的圖象進(jìn)行討論：觀察、分析： 函數(shù)圖像的上升39。39。下降反映了函數(shù)的一個基本性質(zhì)——單調(diào)性。②請觀察函數(shù)y=x2的表格，回答下列問題：x ...432101234 ...f(x) =x2 ...16941014916 ...當(dāng)x∈(－∞，0)，x增大時，圖中的y值 減小 ；當(dāng)x∈[0，+∞)，x增大時，圖中的y值 增加 ；即f(x) =x2在區(qū)間x∈[0，+∞)上，當(dāng)xx時，有f(x)f(x)。③增函數(shù)的定義：設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)镮，如果對于定義域I內(nèi)的某個區(qū)間D內(nèi)的任意兩個自變量x1，x2，當(dāng)x1x2時，都有f(x1)f(x2)，那么就說f(x)在區(qū)間D上是增函數(shù)。(2) 減函數(shù):設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)镮，如果對于定義域I內(nèi)的某個區(qū)間D內(nèi)的任意兩個自變量x1，x2，當(dāng)x1x2時，都有f(x1)f(x2)，那么就說f(x)在區(qū)間D上是減函數(shù)。歸納：在單調(diào)區(qū)間上增函數(shù)的圖象是上升,減函數(shù)的圖象是下降。(3)利用定義證明函數(shù)f(x)在給定的區(qū)間D上的單調(diào)性的一般步驟：① 任取x1，x2∈D，且x1x2；② 作差f(x1)－f(x2)；③變形（通常是因式分解和配方）；④定號（即判斷差f(x1)－f(x2)的正負(fù)）；⑤下結(jié)論（即指出函數(shù)f(x)在給定的區(qū)間D上的單調(diào)性）．(4) 例題講解：例1 P29 如圖是定義在區(qū)間[－5，5]上的函數(shù)y=f(x)，根據(jù)圖象說出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，以及在每一單調(diào)區(qū)間上，它是增函數(shù)還是減函數(shù)？（略）例2 P29 物理學(xué)中的玻意耳定律（k為正常數(shù)），告訴我們對于一定量的氣體，當(dāng)其體積V增大時，壓強(qiáng)p如何變化？試用單調(diào)性定義證明。（略）(5) 探究：畫出反比例函數(shù) 的圖象。（1）這個函數(shù)的定義域I是什么？（2）它在定義域I上的單調(diào)性是怎樣的？證明你的結(jié)論。通過觀察圖象，先對函數(shù)是否具有某種性質(zhì)做出猜想，然后通過邏輯推理，證明這種猜想的正確性，是研究函數(shù)性質(zhì)的一種常用方法。課堂練習(xí)：課本P32 練習(xí)3，4四、歸納小結(jié)：(1) 增函數(shù)、減函數(shù)、單調(diào)區(qū)間、單調(diào)性等概念；(2) 增（減）函數(shù)的證明和判別；(3) 函數(shù)圖象上升和下降來判別增（減）函數(shù)。（?。┲?2)一、教學(xué)目標(biāo)：理解函數(shù)的最大（?。┲导捌鋷缀我饬x.；二、教學(xué)重點(diǎn)：求函數(shù)的最大（小）值。 教學(xué)難點(diǎn)：能利用單調(diào)性求函數(shù)的最大（小）值。三、教學(xué)過程：復(fù)習(xí)回顧：配方法求最值。函數(shù)f(x)＝x的單調(diào)區(qū)間及單調(diào)性。函數(shù)f(x)＝x的最小值的情況。增函數(shù)、減函數(shù)的定義。引入：思考：函數(shù)f(x)＝x的最大值的情況。畫圖，指出函數(shù)圖象的最高點(diǎn)。新課教學(xué)：(1) 最大值的概念： 設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)镮，如果存在實(shí)數(shù)M滿足：對于任意的x∈I，都有f(x)≤M；存在x0∈I，使得f(x0) = M. 那么，稱M是函數(shù)y=f(x)的最大值。(2) 最小值的概念： 設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)镮，如果存在實(shí)數(shù)M滿足：對于任意的x∈I，都有f(x)≥M；存在x0∈I，使得f(x0) = M. 那么，稱M是函數(shù)y=f(x)的最小值。(3) 例題講解：例3 P30 “菊花”煙花是最壯觀的煙花之一。制造時一般是期望在它達(dá)到最高點(diǎn)時爆裂．如果煙花距地面的高度hm與時間ts之間的關(guān)系為 ，那么煙花沖出后什么時候是它爆裂的最佳時刻？這時距地面的高度是多少（精確到1m）？例4 P31 求函數(shù)在區(qū)間[2，6] 上的最大值和最小值．課堂練習(xí)：課本P32練習(xí)5；四、歸納小結(jié)：(1)函數(shù)的最大（?。┲档亩x(2)函數(shù)最值的常用方法有：配方法，數(shù)形結(jié)合法。五、作業(yè)：課本P32練習(xí)3,4,5； 奇偶性一、教學(xué)目標(biāo)：理解奇函數(shù)、偶函數(shù)的概念及幾何意義；熟練判別函數(shù)的奇偶性。二、教學(xué)重點(diǎn)：熟練判別函數(shù)的奇偶性。 教學(xué)難點(diǎn)：符號“y=f