20xx年初二數(shù)學(xué)教案人教版初二數(shù)學(xué)教案(通用9篇)(編輯修改稿)
2025-08-06 19:13 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 納的能力，進一步體會數(shù)形結(jié)合的思想方法。3。 通過對的研究，使學(xué)生能把握函數(shù)研究的基本方法，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。教學(xué)重點和難點重點是理解的定義，把握圖象和性質(zhì)。難點是認識底數(shù)對函數(shù)值影響的認識。教學(xué)用具投影儀教學(xué)方法啟發(fā)討論研究式教學(xué)過程一。 引入新課我們前面學(xué)習(xí)了指數(shù)運算，在此基礎(chǔ)上，今天我們要來研究一類新的常見函數(shù)———————。1。6。（板書）這類函數(shù)之所以重點介紹的原因就是它是實際生活中的一種需要。比如我們看下面的問題：由學(xué)生回答： 與 之間的關(guān)系式，可以表示為 。問題2：有一根1米長的繩子，第一次剪去繩長一半，第二次再剪去剩余繩子的一半，……剪了 次后繩子剩余的長度為 米，試寫出 與 之間的函數(shù)關(guān)系。由學(xué)生回答： 。在以上兩個實例中我們可以看到這兩個函數(shù)與我們前面研究的函數(shù)有所區(qū)別，從形式上冪的形式，且自變量 均在指數(shù)的位置上，那么就把形如這樣的函數(shù)稱為。一。 的概念（板書）1。定義：形如 的函數(shù)稱為。（板書）教師在給出定義之后再對定義作幾點說明。2。幾點說明 （板書）（1） 關(guān)于對 的規(guī)定：教師首先提出問題：為什么要規(guī)定底數(shù)大于0且不等于1呢？（若學(xué)生感到有困難，可將問題分解為若 會有什么問題？如 ，此時 ， 等在實數(shù)范圍內(nèi)相應(yīng)的函數(shù)值不存在。若 對于 都無意義，若 則 無論 取何值，它總是1，對它沒有研究的必要。為了避免上述各種情況的發(fā)生，所以規(guī)定 且 。（2）關(guān)于的定義域 （板書）教師引導(dǎo)學(xué)生回顧指數(shù)范圍，發(fā)現(xiàn)指數(shù)可以取有理數(shù)。此時教師可指出，其實當(dāng)指數(shù)為無理數(shù)時， 也是一個確定的實數(shù)，對于無理指數(shù)冪，學(xué)過的有理指數(shù)冪的性質(zhì)和運算法則它都適用，所以將指數(shù)范圍擴充為實數(shù)范圍，所以的定義域為 。擴充的另一個原因是因為使她它更具代表更有應(yīng)用價值。（3）關(guān)于是否是的判斷（板書）剛才分別認識了中底數(shù)，指數(shù)的要求，下面我們從整體的角度來認識一下，根據(jù)定義我們知道什么樣的函數(shù)是，請看下面函數(shù)是否是。（1） ， （2） ， （3）（4） ， （5） 。學(xué)生回答并說明理由，教師根據(jù)情況作點評，指出只有（1）和（3）是，其中（3） 可以寫成 ，也是指數(shù)圖象。最后提醒學(xué)生的定義是形式定義，就必須在形式上一摸一樣才行，然后把問題引向深入，有了定義域和初步研究的函數(shù)的性質(zhì)，此時研究的關(guān)鍵在于畫出它的圖象，再細致歸納性質(zhì)。3。歸納性質(zhì)作圖的用什么方法。用列表描點發(fā)現(xiàn)，教師準(zhǔn)備明確性質(zhì)，再由學(xué)生回答。函數(shù)1。定義域 ：2。值域：3。奇偶性 ：既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)4。截距：在 軸上沒有，在 軸上為1。對于性質(zhì)1和2可以兩條合在一起說，并追問起什么作用。（確定圖象存在的大致位置）對第3條還應(yīng)會證明。對于單調(diào)性，我建議找一些特殊點。，先看一看，再下定論。對最后一條也是指導(dǎo)函數(shù)圖象畫圖的依據(jù)。（圖象位于 軸上方，且與 軸不相交。）在此基礎(chǔ)上，教師可指導(dǎo)學(xué)生列表，描點了。取點時還要提醒學(xué)生由于不具備對稱性，故 的值應(yīng)有正有負，且由于單調(diào)性不清，所取點的個數(shù)不能太少。此處教師可利用計算機列表描點，給出十組數(shù)據(jù)，而學(xué)生自己列表描點，至少六組數(shù)據(jù)。連點成線時，一定提醒學(xué)生圖象的變化趨勢（當(dāng) 越小，圖象越靠近 軸， 越大，圖象上升的越快），并連出光滑曲線。二。圖象與性質(zhì)（板書）1。圖象的畫法：性質(zhì)指導(dǎo)下的列表描點法。2。草圖：當(dāng)畫完第一個圖象之后，可問學(xué)生是否需要再畫第二個？它是否具有代表性？（教師可提示底數(shù)的條件是且 ，取值可分為兩段）讓學(xué)生明白需再畫第二個，不妨取 為例。此時畫它的圖象的方法應(yīng)讓學(xué)生來選擇，應(yīng)讓學(xué)生意識到列表描點不是的方法，而圖象變換的方法更為簡單。即 = 與 圖象之間關(guān)于 軸對稱，而此時 的圖象已經(jīng)有了，具備了變換的條件。讓學(xué)生自己做對稱，教師借助計算機畫圖，在同一坐標(biāo)系下得到 的圖象。最后問學(xué)生是否需要再畫。（可能有兩種可能性，若學(xué)生認為無需再畫，則追問其原因并要求其說出性質(zhì)，若認為還需畫，則教師可利用計算機再畫出如 的圖象一起比較，再找共性）由于圖象是形的特征，所以先從幾何角度看它們有什么特征。教師可列一個表，如下：以上內(nèi)容學(xué)生說不齊的，教師可適當(dāng)提出觀察角度讓學(xué)生去描述，然后再讓學(xué)生將幾何的特征，翻譯為函數(shù)的性質(zhì)，即從代數(shù)角度的描述，將表中另一部分填滿。填好后，讓學(xué)生仿照此例再列一個 的表，將相應(yīng)的內(nèi)容填好。為進一步整理性質(zhì)，教師可提出從另一個角度來分類，整理函數(shù)的性質(zhì)。3。性質(zhì)。（1）無論 為何值， 都有定義域為 ，值域為 ，都過點 。（2） 時， 在定義域內(nèi)為增函數(shù)， 時， 為減函數(shù)。（3） 時， ， 時， 。總結(jié)之后，特別提醒學(xué)生記住函數(shù)的圖象，有了圖，從圖中就可以能讀出性質(zhì)。三。簡單應(yīng)用 （板書）1。利用單調(diào)性比大小。 （板書）一類函數(shù)
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