【文章內(nèi)容簡介】 誤差修正項(xiàng)。（四）動態(tài)條件相關(guān)系數(shù)模型動態(tài)條件相關(guān)系數(shù)模型(DynamicConditionalCorrelation,DCC)是engle(2000、2004)提出的一種最新的估計(jì)和檢驗(yàn)相關(guān)系數(shù)模型，在估計(jì)的過程中還對波動性進(jìn)行考察。動態(tài)條件相關(guān)系數(shù)模型（DCC）不同于傳統(tǒng)的相關(guān)性估計(jì)之處在于它可以表現(xiàn)金融市場之間波動和相關(guān)性的不對稱性和時(shí)變的特征。這種方法現(xiàn)在被廣泛地使用在不同國家的市場之間的相關(guān)性估計(jì)上。動態(tài)條件相關(guān)系數(shù)模型對波動性和相關(guān)系數(shù)的估計(jì)分為兩個(gè)步驟。首先分別估計(jì)國內(nèi)、國外市場的單變量廣義條件異方差（GARCH）模型，然后再使用上述模型估計(jì)出的標(biāo)準(zhǔn)差來估計(jì)隨著時(shí)間變動的動態(tài)條件相關(guān)系數(shù)。設(shè)國內(nèi)i市場和國外j市場在t時(shí)刻的收益率分別為。是對角為標(biāo)準(zhǔn)差的對角陣。可以被表示如等式1所示的條件標(biāo)準(zhǔn)差（conditionalstandarddeviation）乘以標(biāo)準(zhǔn)誤差(standarddisturbance)的關(guān)系：等式1是收益的條件方差是收益的條件方差是均值為0，方差為1的標(biāo)準(zhǔn)擾動項(xiàng)。之間的相關(guān)系數(shù)一般可寫為：等式2如果把等式1代入等式2，那么等式2可改寫為等式3，條件相關(guān)系數(shù)也就成為標(biāo)準(zhǔn)擾動項(xiàng)之間的條件擾動項(xiàng)。等式3定義收益的條件協(xié)方差條件矩陣如等式4所示，R是條件協(xié)方差矩陣（conditionalcovariancematrix）。Engle（2000）的動態(tài)條件相關(guān)模型（DCC）中允許R隨時(shí)間變動即：等式4等式5的相關(guān)系數(shù)也就可以表示為：等式6如果GARCH(1,1)模型來估計(jì)該相關(guān)系數(shù)那么如下式所示：等式7定義共變異矩陣，當(dāng)時(shí)，為均值回復(fù)模型，此時(shí)估計(jì)式可用以下矩陣來表示：等式8S是的無條件相關(guān)矩陣Engle（2000）提出該式可以利用最大似然法來估計(jì)，取對數(shù)最大似然估計(jì)函數(shù)如下式所示等式9本文在估計(jì)動態(tài)條件相關(guān)系數(shù)時(shí)，首先在根據(jù)對國內(nèi)銅期貨市場價(jià)格日收益率的描述性分析和ACF，PACF圖，經(jīng)過比較后選擇使用ARMA(1,1)GARCH(1,1)模型來估計(jì)均值為0，變異數(shù)為1的標(biāo)準(zhǔn)化殘差，再以上述對數(shù)最大似然估計(jì)函數(shù)來估計(jì)國內(nèi)、國外市場期貨市場價(jià)格收益之間的動態(tài)條件相關(guān)系數(shù)。（五）迭代累計(jì)平方和Incl225。nandTiao（1994）提出ICSS運(yùn)算法來檢驗(yàn)時(shí)間數(shù)列變異結(jié)構(gòu)的改變。此方法假設(shè)時(shí)間數(shù)列期初變異數(shù)呈一定穩(wěn)定狀態(tài)直至變異數(shù)突然發(fā)生改變?yōu)橹?。此過程隨著時(shí)間不斷重復(fù)，直至下一個(gè)未知的改變發(fā)生于變異數(shù)中。令{}服從一個(gè)均值為0，方差為分布的數(shù)列，用代表每一區(qū)間的變異數(shù)，表示T個(gè)觀察值中所檢測到的變異數(shù)發(fā)生結(jié)構(gòu)改變的總數(shù)，在改變點(diǎn)的區(qū)間集合內(nèi)，變異數(shù)分別為等式14為了估計(jì)變異數(shù)結(jié)構(gòu)改變點(diǎn)的個(gè)數(shù)和每一個(gè)區(qū)間改變點(diǎn)的位置，須計(jì)算獨(dú)立數(shù)列{}的累計(jì)平方加總，令為該數(shù)列從時(shí)間1到第k個(gè)點(diǎn)中心平均值(meancentered)平方加總，統(tǒng)計(jì)量的定義如下：等式15如果估計(jì)樣本區(qū)間內(nèi)變異數(shù)沒有發(fā)生變動，那么統(tǒng)計(jì)量將在零附近波動（在水平橫軸線為0上下附近隨意變動）。如果該數(shù)列在變異數(shù)發(fā)生一個(gè)或多個(gè)結(jié)構(gòu)改變時(shí)，的值由零增加或是減少，在齊質(zhì)變異數(shù)(homogeneousvariance)的零假設(shè)下，根據(jù)的分布可以導(dǎo)出臨界值來檢測在已知概率下變異數(shù)是否存在顯著的改變，當(dāng)絕對值的最大值大于臨界值時(shí)，就將拒絕零假設(shè)。令為達(dá)到時(shí)的k值，當(dāng)最大的值超過先前所決定的界限時(shí)，所表示的即為所估計(jì)之結(jié)構(gòu)改變點(diǎn)的位置。當(dāng)數(shù)列存在多個(gè)結(jié)構(gòu)改變點(diǎn)時(shí)，潛在的面具效果(maskingeffects)使不具有充分性。為解決這一問題，Incl225。nandTiao（1994）建議利用函數(shù)，有系統(tǒng)地尋找該數(shù)列在不同區(qū)間內(nèi)的結(jié)構(gòu)改變點(diǎn)位置。為了檢測波動的改變位置，首先定義日價(jià)格數(shù)據(jù)的對數(shù)一階差分來表示資產(chǎn)報(bào)酬率：等式16是時(shí)間t價(jià)格，在進(jìn)行ICSS檢驗(yàn)程序時(shí)，利用減去其均值的資產(chǎn)報(bào)酬來表示報(bào)酬日波動，即：等式17加總的平方得到，然后將標(biāo)準(zhǔn)化為，獲得后就可以用ICSS算法來檢驗(yàn)多重結(jié)構(gòu)改變點(diǎn)。本文使用matlab軟件編程來實(shí)現(xiàn)上述算法。四、實(shí)證檢驗(yàn)結(jié)果（一）對銅期貨連續(xù)四個(gè)月合約的描述性檢驗(yàn)表3給出了滬銅期貨價(jià)格收益的基本統(tǒng)計(jì)特征，由基本統(tǒng)計(jì)特征可以看到，期貨價(jià)格收益不服從正態(tài)分布，具有尖峰厚尾的特征。表3：滬銅連續(xù)四月合約期貨價(jià)格收益率的基本統(tǒng)計(jì)特征資料來源：使用SPSS軟件自制資料來源：使用EVIEW軟件自制圖1和圖2給出了日收益率序列和日均方收益率序列的時(shí)間序列軌跡，通過對這些軌跡的考察，我們可以得出對期貨市場價(jià)格收益率和波動性的初步判斷。在收益率時(shí)間序列中出現(xiàn)了多個(gè)異常的峰值，表明了期貨市場價(jià)格日波動的突發(fā)性和顯著性。此外，收益率序列當(dāng)中的波動性出現(xiàn)了明顯的聚類現(xiàn)象，這表明時(shí)間序列的波動性具有條件異方差現(xiàn)象，這些序列中出現(xiàn)的擾動不是白噪聲過程。如附錄所示，本文通過各種ARMAGARCH(1,1)模型的比較最終選擇了ARMA(1,1)GARCH(1,1)模型來對收益率進(jìn)行擬合。圖1：滬銅收益率時(shí)間序列軌跡資料來源：使用excel軟件自制圖2：滬銅波動率時(shí)間序列軌跡資料來源：使用excel軟件自制（二）上海期貨交易所（SHFE）銅（CU）和倫敦金屬交易所（LME）銅（CU）波動的溢出效應(yīng)檢驗(yàn)首先對這兩個(gè)市場進(jìn)行相關(guān)性分析，%，這一數(shù)字只能很好地說明這兩個(gè)市場是相互影響和相互作用的。為了更好地說明它們是如何相互影響，相互作用的，這一相互作用是否是對稱的，相互作用的趨勢是如何變化的，我們采用了協(xié)整分析和誤差修正模型，最后使用動態(tài)條件相關(guān)系數(shù)的方法試圖將這一趨勢量化。從表4中可以看到，在5%的臨界值水平下，銅在上海期貨交易所和倫敦金屬交易所的期貨價(jià)格之間存在協(xié)整關(guān)系。這就說明盡管在兩個(gè)相關(guān)市場上的期貨價(jià)格是非平穩(wěn)的，短時(shí)間內(nèi)兩個(gè)市場的期貨價(jià)格可能出現(xiàn)偏離，但是從長期來說，兩個(gè)市場上的期貨價(jià)格保持均衡關(guān)系。從上海交易所和倫敦金屬交易所銅協(xié)整關(guān)系的時(shí)間軌跡可以看到波動較大的時(shí)間出現(xiàn)在1998年和2004年4月以后(數(shù)據(jù)點(diǎn)1500所對應(yīng)的時(shí)間)。1998年是期貨市場經(jīng)過治理整頓重新開始發(fā)展的一年，在市場發(fā)展初期兩個(gè)市場經(jīng)過調(diào)整而趨于長期均衡的過程。2004年4月以后，由于全球經(jīng)濟(jì)特別是中國經(jīng)濟(jì)的發(fā)展加快，銅庫存處于歷史低位，兩個(gè)市場之間長期均衡關(guān)系波動較大，中國投資者的套利策略也由此前的正向套利轉(zhuǎn)變?yōu)榉聪蛱桌?。由于上海期貨交易所和倫敦金屬交易所銅的期貨價(jià)格之間存在協(xié)整關(guān)系，因此可以通過如下誤差修正模型(VEC)來表述。，他們都在5%的置信水平下，統(tǒng)計(jì)顯著。同時(shí)誤差修正項(xiàng)對LME市場銅價(jià)有著負(fù)向的修正作用