【精品】(提高版)第17講-長方體和正方體的認(rèn)識(shí)、周長與面積—(通用版-含詳解)(編輯修改稿)
2025-04-05 06:00 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 的容積是多少立方厘米？ 21. ( 5分 ) （2020六上懷遠(yuǎn)期末）一個(gè)棱長為2分米的正方體木塊，沿水平方向?qū)⑺彸?片，每片又沿豎直方向按任意尺寸鋸成3條，每條再豎直鋸成6塊，共得到大大小小的72個(gè)長方體木塊。這些長方體木塊的表面積之和是多少平方分米？ 22. ( 5分 ) （2015長沙）一塊長方形鐵皮（如圖），從四個(gè)角各切掉一個(gè)邊長為3cm的正方形，然后做成盒子．這個(gè)盒子用了多少鐵皮？它的容積有多少？ 五、綜合提升（共2題；共12分）23. ( 10分 ) 一個(gè)游泳池長50米，寬30米，． （1）這個(gè)游泳池占地多少平方米？ （2），警戒線長多少米？ （3）若用彩帶將它隔成長50米、寬3米的泳道，至少要用彩帶多少米？ 24. （2020六上宿遷期中）如下圖的幾何體，每個(gè)小正方作的棱長是1分米。 （1）這個(gè)幾何體的表面積是________平方分米； （2）如果在上圖的基礎(chǔ)上增加一些相同的小正方體，至少要增加________個(gè)小正方體就可以組成一個(gè)較大的正方體。 六、實(shí)際應(yīng)用（共6題；共30分）25. ( 5分 ) 學(xué)?；顒?dòng)室長15米，寬8米，高5米，門窗面積共24平方米。要把活動(dòng)室的天花板和四周的墻刷上涂料，一共要刷多少平方米? 26. ( 5分 ) 將一個(gè)棱長為1 5厘米的正方體容器裝滿水，倒入一個(gè)底面半徑是20厘米的圓柱體容器中，這時(shí)圓柱體容器的水深多少厘米?(得數(shù)保留一位小數(shù)) 27. ( 5分 ) 一個(gè)工具箱的下半部分是棱長為20厘米的正方體，上半部分是圓柱體的一半。這個(gè)工具箱的體積是多少立方分米? 28. ( 5分 ) 在一個(gè)棱長是20厘米的正方體密閉容器的下底固定了一個(gè)實(shí)心圓柱體，容器內(nèi)盛有m升水，水面恰好沒過圓柱體的上底面，如果將容器倒置，那么圓柱體有8厘米露出水面。已知圓柱體的底面積是正方體底面積的 18 ，實(shí)心圓柱體的體積是多少? 29. ( 5分 ) 一個(gè)圓柱形的油桶，桶內(nèi)底面直徑是30厘米，高40厘米，桶里盛滿汽油．如果把桶里汽油全部倒進(jìn)一個(gè)長方體油箱，油箱還空著14 ． 這個(gè)油箱的底面積是471平方厘米．這個(gè)油箱的高有多少厘米？ 30. ( 5分 ) （2011鄭州）一個(gè)長方體的寬和高相等，并且都等于長的一半（如圖）．將這個(gè)長方體切成12個(gè)小長方體，這些小長方體的表面積之和為600平方分米．求這個(gè)大長方體的體積． 答案解析一、精挑細(xì)選1.【答案】 D 解：（52）12=36，所以兩面涂色的小正方體有36個(gè)。 故答案為：D。 【分析】兩面涂色的小正方體只能出現(xiàn)在除去頂點(diǎn)的大正方體的棱上，所以兩面涂色的小正方體的個(gè)數(shù)=（大正方體的棱長2）大正方體棱長的條數(shù)。2.【答案】 C 解：這個(gè)物體可能是普通手機(jī)。 故答案為：C。 【分析】觀察這三個(gè)數(shù)據(jù)，高很小，排除新華字典，由長和寬可以排除橡皮和數(shù)學(xué)書，所以這個(gè)物體可能是普通手機(jī)。3.【答案】 D 解：712mm=，667mm=，1888mm=，它可能是一臺(tái)冰箱。 故答案為：D。 【分析】尺寸單位是mm，可以把長寬高都換算成m，然后根據(jù)實(shí)際情況確定它可能是什么即可。4.【答案】 B 解：4個(gè)＞2個(gè)，所以它的表面積比原來大。 故答案為：B。 【分析】將它挖掉一個(gè)棱長1厘米的小正方體后，露出來了4個(gè)棱長1厘米的小正方體的面，而原來只有2個(gè)棱長1厘米的小正方體的面，所以它的表面積比原來大。5.【答案】 C 解：113=3（cm178。） 挖去后物體的表面積和原來的一樣大。 故答案為：C。 【分析】在頂點(diǎn)處的棱長1cm的小正方體，外露它的三個(gè)面，從它的一個(gè)頂點(diǎn)處挖去一個(gè)棱長1cm的小正方體后，又露出與原來相同的三個(gè)面，因此表面積不變。二、判斷正誤6.【答案】 錯(cuò)誤 解：根據(jù)長方體體積公式可知，個(gè)長方體的的長、寬、高都擴(kuò)大2倍，這個(gè)長方體的體積擴(kuò)大8倍。原題說法錯(cuò)誤。 故答案為：錯(cuò)誤。 【分析】長方體體積=長寬高，所以長方體體積擴(kuò)大的倍數(shù)是長、寬、高分別擴(kuò)大的倍數(shù)的乘積。7.【答案】 正確 等底等高的正方體、長方體和圓柱的體積都相等。說法正確。 故答案為：正確。 【分析】正方體、長方體和圓柱的體積公式都可以表示成：V=Sh。8.【答案】 錯(cuò)誤 假設(shè)原棱長為1，則擴(kuò)大3倍后為3，原體積：111=1，擴(kuò)大后體積：333=27。 故答案為：錯(cuò)誤。 【分析】正方體的體積=棱長3。9.【答案】 錯(cuò)誤 解：將一個(gè)圓柱分成若干等份后，拼成一個(gè)近似長方體，這個(gè)長方體的表面積和圓柱的表面積不相等 ，所以說法錯(cuò)誤。 故答案為：錯(cuò)誤。 【分析】將一個(gè)圓柱分成若干等份后，拼成一個(gè)近似長方體，這個(gè)長方體的長等于圓柱底面周長的一半，長方體的寬=圓柱底面半徑，長方體的高=圓柱的高，所以拼成長方體后表面積正好比圓柱的表面積增
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