20xx全國卷ⅰ高考壓軸卷-數(shù)學(理)【含解析】(編輯修改稿)
2025-04-05 05:55 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 的體積為：，故選：D.5．【答案】C【解析】,故選：C6．【答案】C【解析】，即故選：C.【點睛】思路點睛：該題考查的是有關(guān)數(shù)列的問題，解題思路如下：（1）根據(jù)題中所給的條件，結(jié)合等差數(shù)列通項公式，將其轉(zhuǎn)化為關(guān)于首項與公差的式子；（2）化簡求得數(shù)列的某一項；（3）結(jié)合等差數(shù)列求和公式，得到和與項的關(guān)系，求得結(jié)果.7．【答案】A【解析】解：對于（1），因為，所以經(jīng)過作平面，使，可得，又因為，所以，結(jié)合得．由此可得（1）是真命題；對于（2），因為且，所以，結(jié)合，可得，故（2）是真命題；對于（3），設直線、是位于正方體上底面所在平面內(nèi)的相交直線，而平面是正方體下底面所在的平面，則有且成立，但不能推出，故（3）不正確；對于（4），設平面、是位于正方體經(jīng)過同一個頂點的三個面，則有且，但是，推不出，故（4）不正確．綜上所述，其中正確命題的序號是（1）和（2）故選：A【點睛】本題考查空間點線面的位置關(guān)系判斷，考查空間想象能力，邏輯推理能力，、面面平行的性質(zhì)和線面垂直、面面垂直的判定與性質(zhì)等知識．8．【答案】C【解析】將4名交警隨機分配到兩個不同路口疏導交通，方法數(shù)有種，其中甲和乙不在同一路口的方法數(shù)由種，故所求概率為.故選：C9．【答案】B【解析】如圖，由，解得 由圖及線性規(guī)劃知識可推測直線必過點，得，經(jīng)驗證符合題目條件故選：B【點睛】本題主要考查了根據(jù)最值求參數(shù)，屬于中檔題.10．【答案】A【解析】設則由雙曲線的定義得：，∴.記，令，得（1）當時，，單減；，單增，∴，不合題意，舍去；（2）當時，恒成立，∴單增，∴∴解得：或∵不滿足，應舍去∴當時，離心率.故選：A【點睛】求橢圓（雙曲線）離心率的一般思路：根據(jù)題目的條件，找到a、b、c的關(guān)系，消去b，構(gòu)造離心率e的方程或（不等式）即可求出離心率．11．【答案】D【解析】的圖象如圖所示：因為有4個不同的零點，故有解，設此關(guān)于方程的解為、其中均不為零且.由題設可得關(guān)于的方程和共有4個不同的解，故（舍）或或（舍）.所以，解得.故選：D.【點睛】方法點睛：復合方程的解的討論，一般通過換元轉(zhuǎn)化為內(nèi)、外方程的解來處理，注意根據(jù)已知零點的個數(shù)合理推斷二次方程的根的情況.12．【答案】A【解析】由數(shù)列的前項和，且滿足，當時，兩式相減，可得
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