【文章內容簡介】 中國最大的管 理 資料下載中心 (收集 \整理 . 大量免費資源共享 ) 第 12 頁 共 28 頁 ──── 式（３－３），Ｋ＝ √ ２Ｓ／Ｉ立即可算出Ｋ值。然后用公式（３－２），ＥＯ ─ Ｑ＝Ｋ √ Ａ就可算出每一物品的ＥＯＱ。例如： ──────────────────────────────── 物品１ 物品２ 物品３ ──────────────────────────────── 年使用量Ａ ￥ 10,000 ￥ 20,000 ￥ 30,000 訂貨成本Ｓ 5 5 5 庫存持有成 本Ｉ ──────────────────────────────── 據此可算出Ｋ與ＥＯＱ ──── ─────── Ｋ＝ √ ２Ｓ／Ｉ＝ √ ２ ５／０．２＝７．０７ ─ ─ ＥＯＱ＝Ｋ √ Ａ＝７．０７ √ Ａ ───── 對物品１，ＥＯＱ＝７．０７ √ １００００＝￥７０７ ───── 對物品２，ＥＯＱ＝７．０７ √ 2020０＝￥１０００ ───── 對物品３，ＥＯＱ＝７．０７ √ ３００００＝￥１２２５ 這種快速算法可大大加快ＥＯＱ的計算。 當ＥＯＱ用件數表示時，可用下式 ──── | ２ＵＳ ＥＯＱ＝ | ──── （３－６） √ ＩＣ 中國最大的管 理 資料下載中心 (收集 \整理 . 大量免費資源共享 ) 第 13 頁 共 28 頁 其中 Ｕ＝年使用量（件） Ｓ＝訂貨或生產調整成本（元） Ｉ＝庫存持有成本（小數） Ｃ＝單價 （元／件） 非即時收貨 有時整個批量并非即時收入存貨。 制造速率可能使得整個批量要化若干天甚至若干星期才能完成并交到存貨。當生產正在進行時，有部份產品送到存貨但在此期間也有往外的提貨發(fā)生。其結果平均批量庫存將不等于批量 的一半。 這種情形叫非即時收貨，可用基本ＥＯＱ公式的如下修正形式： ──────── | ２ＡＳ ＥＯＱ＝ |──────── （３－７） √ Ｉ（１－ s／ p） 其中 Ａ＝年使用量金額（元） Ｓ＝生產調整或訂貨成本（元） Ｉ＝庫存持有成本 （小數） ｓ＝使用率，其單位同生產率 ｐ＝生產率，其單位同使用率 注意用此公式計算出的ＥＯＱ將大于從假設收貨是即時的（３－１）式計算出的ＥＯＱ。就是說，非即時收貨時，制造批量要加大些，但平均批量庫存并不加大，因為當批的余量還在生產時，同時有物料要被提走。 即時收貨時，庫存一下子升高到頂點，然后逐漸使用掉，如圖中虛線構成的直角三角形所示。非即時收貨時，直到全部收完一批訂貨也達不到原來的最高點，鋸齒形曲線中的三角形不再是直角三角形。 主調整與次調整 當以一確定的順序運行成組的物品為最經濟時， 主次生產調整是在ＥＯＱ的工業(yè)應用中常遇的一種情形。例如在自動機床上生產物品時，依次地運行若干相似物品往往是經濟的，因為在作好基礎的生產調整之后，按照一定順序每更換一種產品只需作一些次要的調整即可。在軋制薄板時也往 往有這種情形。在造紙、化工涂料、化妝品與其它類似的過程工業(yè)中，清洗設備是耗時又費錢的，往往先做淺色的，然后依次做越來越深一些的顏色，在最深色處理完畢后再把整條加工線關車、清洗、重新轉換。 中國最大的管 理 資料下載中心 (收集 \整理 . 大量免費資源共享 ) 第 14 頁 共 28 頁 ＥＯＱ的基本方法仍適用這些情況，但需對數據作些特殊處理。圖３－９所示為一次主生產調整可用于五種物品的一例。此例中，設庫存持有成本為庫存金 物品 年使用量金額 Ａ 生產調整成本 Ｓ ───────────────────────────── 1 ￥ 2,000 ￥ 2 4,000 3 800 4 10,000 5 900 ──── ────── ─────── ￥ 次調整總額 ￥ 主調整總額 系列總計 ￥ 17,700 ￥ 圖３－９ 主調整與次調整額的２０％，而每種物品的調整成本如圖中所列。除了每一物品的調整成本Ｓ之外，還有一筆主調整成本￥５０，因此總調整成本為￥６２，可用稍加修改的標準ＥＯＱ公式（３－８）來處理此問題 ───────── ＥＯＱ ＝ √ ２ ∑ Ａ ∑ Ｓ／Ｉ （３－８） 其中 ∑ Ａ ＝所有物品年使用量的總和 ∑ Ｓ ＝所有物品調整費的總和 其它因素同公式（３－１）。本例中 ─────────────── ＥＯＱ ＝ √ ２ １７，７００ ６２／０．２ ＝￥３３００ 即每作一次生產調整后，應依次加工總值為￥３３００的這五種物品?？捎茫ǎ常保┦剿愠雒恳晃锲返南鄳浚@并無實用價值。主要目的應是使每種物品的庫存所負擔的使用期相等，使得再次做主調整時，所有物品都需投入新的一批。倘若各物品的庫 存相互之間平衡得很差以致其中的一種用完得比其余的要快許多，就會使 中國最大的管 理 資料下載中心 (收集 \整理 . 大量免費資源共享 ) 第 15 頁 共 28 頁 人感到很不方便。計算所得的各物品的ＥＯＱ是隨其使用量的平方根而變的，常用的物品將比慢移物品用完得快。恰當的解法是使每一物品的可供應天數相等，這叫做等耗盡時間法。它是假定按每一物品的平均使用量可以供應相等的天數。更加精細的計算要把可能的誤差都估計進去以加大使所有物品同時用完的機會。 物品 現(xiàn)有庫存 日使用率（每年以２５０天計） ─────────────────────────── 1 ￥ 336 ￥ 2 320 3 100 4 600 5 97 ─────────────────────────── 總 計 ￥ 1,453 ￥ 圖３－１０ 系列物品的現(xiàn)有庫存 圖３－１０所示為每種物品的現(xiàn)有庫存與平均日使用量，它等于年使用量除以全年的工作日數。計算步驟是首先計算一輪新的運行使庫存驟增后的總庫存量。由于該系列物品的批量是￥３３００，所以此時的總庫存量將為￥３３００＋￥１４５３＝￥４７５３。倘若所有物品的庫存完全平衡 ，將可供應￥４７５３／￥７０．８０＝６７天。就是說每一物品的批量應該使它的現(xiàn)有庫存在一輪運行之后增加到６７天的供應量。如圖３－１１所示，每一物品６７天的供應量減去現(xiàn)有庫存，就得到批生產量。 物品 ６７天的供應量 現(xiàn)有庫存 批生產量 ───────────────────────────── 1 ￥ 536 ￥ 336 ￥ 200 2 1,072 320 752 3 214 100 114 4 2,690 600 2,090 5 241 97 144 中國最大的管 理 資料下載中心 (收集 \整理 . 大量免費資源共享 ) 第 16 頁 共 28 頁 ─── ─────────────────────────── 總計 ￥ 4,753 ￥ 1,453 ￥ 3,300 圖３－１１ 系列物品的批量 ── 即時收貨 此例中，用的是基本ＥＯＱ公式（３－８）。當這樣的成組物品被運行時，該生產運行可能需要相當長的一段時間。果真如此，則應用非即時收貨公式 (３－７ )將更為恰當，如圖３－１２所示。計算結果是當這組物品被運行時，此成組物品的 物品 Ａ Ｓ 日使用率 s 日生產率 p ────────────────────────────── ── 1 ￥ 2,000 ￥ ￥ ￥ 60 2 4,000 80 3 800 75 4 10,000 70 5 900 69 主調整 ──────────────────────────────── 總計 ￥ 17,700 ￥ ￥ ￥ 354 圖３－１２ 系列物品的批量 ── 非即時收貨 ───────── ＥＯＱ＝ √2As ／ I(1S／ p) ─────────────── ＝ √217,70062 ／ () ＝￥ 3700 批量應等于￥３７００，它比即時收貨時的批量￥３３００要大些。其中每一物品的批量應使所有物品的庫存具有相等的可供應天數。 注意，哪個物品先做，并無什么要求。如果沒有類似顏色由淺到深這樣的重要考慮，則應該先做最有可能被用完以致引起缺貨的物品。數量折扣采購物料時，供應 中國最大的管 理 資料下載中心 (收集 \整理 . 大量免費資源共享 ) 第 17 頁 共 28 頁 商往往給購買較大批量的買主以一定的優(yōu)惠，即可以提供折扣。在下述例中： 年使用量＝￥１０，０００ 訂貨成本＝￥ ５．００ 庫存持有成本＝２０％ 使用公式（３－１），可知ＥＯＱ＝￥７０７。如果供應商對￥2020以上的批量可提供１％的折扣，則可用列表比較的方法來確定全年的供應總成本，如圖3─13 所示。左邊的數字表明對于計算所得的ＥＯＱ，年供應總成本是￥ ＥＯＱ（無折扣） 大批量（有折扣） ──────────────────────────────────── ￥ 707 批量 （￥ 2,0001％＝）￥ 1,980 ￥ 353 平均批量庫存 990 ￥ 庫存持有成本（ 20％） ￥ 198 每年訂貨次數 5 ￥ 訂貨成本（每次￥ 5） ＋ 25 ──── 折扣的節(jié)約 （ 1％ 10,000 ＝） － 100 ─── ￥ 全年供應總成本 ￥ 123 ──────────────────────────────────── 圖３－１３ 有采購折扣時的ＥＯＱ有折扣時，批量為￥２，０００（１－１％）＝￥１，９８０，平均批量庫存為￥９９０，庫存持有成本為￥１９８，加 上全年訂貨５次的訂貨成本為￥２５，以上小計達￥２２３。但１％的折扣使單價下降，全年可節(jié)支￥１００，故實際上全年供應總成本是￥１２３。說明接收折扣，加大采購批量是有利的。這一點正是標準ＥＯＱ公式中未加考慮的。 折扣問題的特征如下： １、為了獲取折扣，必須以較大批量采購；其結果是庫存與庫存持有成本將會上升。 ２、以較大批量訂貨可減少訂貨次數使總的訂貨成本下降，這通常在總數上不是一個大的因素（注意較大的批量也減少缺貨從而減少了安全存貨的需要）。 ３、折扣降低了年度總使用量的單價，這通常是相 當大的一筆節(jié)約。為了簡化