許昌市中考數(shù)學模擬試卷分類匯編冪的運算易錯壓軸解答題(及答案)(編輯修改稿)
2025-04-05 02:41 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 （3）解：－ (32)2019 =52 【解析】【解答】解：（2）根據(jù)題意可得： ； 故答案為： ； 【分析】（解析： （1）解： （2）（3）解：－ 【解析】【解答】解：（2）根據(jù)題意可得： ； 故答案為： ； 【分析】（1）根據(jù)積的乘方法則的逆用計算即可求解； （2）根據(jù)題意找到規(guī)律即可； （3）逆用積的乘方法則及同底數(shù)冪的乘法法則的逆用計算即可求解.2．（1）=（2）∵ ， ， ∴ 543= ；（3）=（4）解: 【解析】【分析】（1）（2）根據(jù)有理數(shù)乘方運算的方法及負指數(shù)的意義計算出結(jié)果后，就會發(fā)現(xiàn)，它們的值相等；（解析： （1）=（2）∵ ， ， ∴ = ；（3）=（4）解: 【解析】【分析】（1）（2）根據(jù)有理數(shù)乘方運算的方法及負指數(shù)的意義計算出結(jié)果后，就會發(fā)現(xiàn)，它們的值相等；（3）通過觀察即可發(fā)現(xiàn)：若果底數(shù)互為倒數(shù)，指數(shù)互為相反數(shù)的兩個式子計算的結(jié)果是相等的，從而即可得出答案；（4）首先根據(jù)（3）的結(jié)論將轉(zhuǎn)化為 ， 然后根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則的逆用將變形為 ， 進而再利用積的乘方法則的逆用即可簡化運算算出結(jié)果.3．（1）4=log381（或log381=4）（2）證明：設(shè)logaM＝m,logaN＝n,則M＝am,N＝an, ∴ MN ＝ aman ＝am－n,由對數(shù)的定義得m－n＝loga MN解析： （1）4=log381（或log381=4）（2）證明：設(shè)logaM＝m,logaN＝n,則M＝am,N＝an, ∴ ＝ ＝am－n,由對數(shù)的定義得m－n＝loga 又∵m－n＝logaM－logaN∴l(xiāng)oga ＝logaM－logaN（3）2 【解析】【解答】（1）由題意可得，指數(shù)式34=81寫成對數(shù)式為：4=log381 ， 故答案為： 4=log381（或log381=4） 。（3）解： log69+log68－log62 =log6(98247。2）=log636=2.【分析】（1）根據(jù)對數(shù)概念，即可將指數(shù)式改寫成對數(shù)式；（2） 設(shè)logaM＝m,logaN＝n,根據(jù)對數(shù)的定義可表示為指數(shù)式為:M＝am,N＝an, 然后代入 按同底數(shù)冪的除法法則算出結(jié)果，再根據(jù)題干中所給的對數(shù)定義及公式即可得出結(jié)論；（3） 根據(jù)公式loga（M?N）＝logaM+logaN 及 loga ＝logaM－logaN 的逆用即可即可將式子log69+log68－log62表示為log6(98247。2），從而根據(jù)對數(shù)定義算出答案。4．（1）2；4；6（2）解：由題意可得， 416=64，log2log21log264之間滿足的關(guān)系式是log24+log216=log264（3）logaMN（4）證明：設(shè)l解析： （1）2；4；6（2）解：由題意可得， 416=64，log2log21log264之間滿足的關(guān)系式是log24+log216=log264（3）logaMN（4）證明：設(shè)logaM=m，logaN=n， ∴M=am ， N=an ， ∴MN=am+n ， ∴l(xiāng)ogaM+logaN=logaMN．【解析】【解答】解：（1）log24=log222=2，log216=log224=4，log264=log226=6， 故答案為：2，4，6；（3）猜想的結(jié)論是：logaM+logaN=logaMN，故答案為：loga
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