【文章內容簡介】 76。（∠BGD+∠BGC），=180176。（180176。∠DCG）247。2，=180176。（180176。45176。）247。2，=176。，∴∠GHC=∠DGE，∴△CHG≌△EGD，∴∠EDG=∠CGB=∠CBF，∴∠GDH=90176?！螮DG，∠GHD=∠BHC=90176?！螩GB，∴∠GDH=∠GHD故②正確；∴∠GDH=∠GHD又∠EFB=176。,∴∠DHG=∠GDH=176?！唷螱DF=90176?！螱DH=176。=∠EFB,∴DG=GF,∴HG=DG=GF∴HF=2HG,顯然CE≠HF=2HG,故①正確；∵△CHG≌△EGD，∴ ∴，即而，故故④不正確；結合前面條件易知等腰三角形有△ABD，△CDB，△BDF，△CDE，△BCG，△DGH，△EGF，△CDG，△DGF共9個，∴③錯誤；故正確的有①②，有2個，故選：B【點睛】本題主要考查對三角形的內角和定理，全等三角形的判定和性質，等腰三角形的性質和判定，正方形的性質，等知識點的理解和掌握，綜合運用這些性質進行推理是解此題的關鍵．8．D【分析】設，先根據矩形的性質可得，再根據折疊的性質可得，從而可得，又根據菱形的性質可得，然后根據三角形全等的判定定理與性質可得，從而可得點共線，由此可得，最后在中，利用勾股定理即可得．【詳解】設，四邊形ABCD是矩形，由折疊的性質得：，四邊形AECF是菱形，在和中，，即，點共線，在中，即，解得或（不符題意，舍去），即，故選：D．【點睛】本題考查了矩形與菱形的性質、折疊的性質、三角形全等的判定定理與性質、勾股定理等知識點，利用三角形全等的判定定理與性質證出，從而得出點共線是解題關鍵．9．A【分析】由三角形的中位線定理得：，分別等于、的，所以△的周長等于△的周長的一半，以此類推可求出結論．【詳解】解：△中，，△的周長是16，，分別是邊，的中點，，分別等于、的，以此類推，則△的周長是；△的周長是，當時，第2019個三角形的周長故選：．【點睛】本題考查了三角形的中位線定理，中位線是三角形中的一條重要線段，由于它的性質與線段的中點及平行線緊密相連，因此，它在幾何圖形的計算及證明中有著廣泛的應用．10．B【分析】當點P和點A重合時，當點C和點Q重合時，PQ的值最大，當PQ⊥BC時，PQ的值最小，利用這兩組數據，在Rt△ABQ中，可求得答案．【詳解】當點P和點A重合時，當點C和點Q重合時，PQ的值最大， 當PQ⊥BC時，PQ的值最小， ∴PQ=8，∠Q=90176。， 在Rt△ACQ中， 在Rt△ABQ中，設AB=BC=x，則BQ=16x， ∴AQ2+BQ2=AB2即82+（16x）2=x2 解之：x=10. 故答案為：B．【點睛】本題考查菱形的性質和勾股定理的運用，解題關鍵是根據菱形的性質，判斷出PQ最大和最小的情況．11．B【分析】取DC的中點E，連接OE、DE、OD，根據三角形的任意兩邊之和大于第三邊可知當O、E、D三點共線時，點D到點O的距離最大，再根據勾股定理求出DE的長，根據直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半求出OE的長，兩者相加即可得解．【詳解】取中點，連接、，．在中，利用勾股定理可得．在中，根據三角形三邊關系可知，當、三點共線時，最大為．故選．【點睛】本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半得到性質，三角形的三邊關系，矩形的性質，勾股定理，根據三角形的三邊關系判斷出點O、E、D三點共線時，點D到點O的距離最大是解題的關鍵．12．A【分析】根據等腰三角形的性質，可得到：，從而證明≌且，即證明和是等腰直角三角形，以及四邊形CEDF面積；再根據勾股定理求得EF，即可得到答案．【詳解】∵，∴∴∵點D是AB的中點∴，且∴∴，在和中∴≌∴，∵∴∴∴是等腰直角三角形∵≌∴和的面積相等∵D為AB中點∴的面積的面積∴四邊形CEDF面積；當，時，值最小根據勾股定理得：此時四邊形CEDF是正方形即∴∴正確的個數是4個故選：A．【點睛】本題考察了等腰三角形、全等三角形、正方形、直角三角形、勾股定理的知識；解題的關鍵是熟練掌握等腰三角形、全等三角形、正方形、直角三角形的性質，從而完成求解．13．B【分析】由題意先根據ASA證明△ADF≌△ECF，推出，再證明BE=AB=25，根據等腰三角形三線合一的性質得出BF⊥AE．設AF=x，BF=y，由∠ABF＜∠BAF可得x＜y，進而根據勾股定理以及△ABE的面積為300列出方程組并解出即可．【詳解】解：∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴AD//BC即AD//BE，AB//CD，∴∠DAF=∠E．在△ADF與△ECF中，∴△ADF≌△ECF（ASA），∴，∴．∵AE平分∠BAD，∴∠BAE=∠DAF，∵∠DAF=∠E，∴∠BAE=∠E，∴BE=AB=25，∵AF=FE，∴BF⊥AE．設AF=x，BF=y，∵∠D為銳角，∴∠DAB=180176。∠D是鈍角，∴∠D＜∠DAB，∴∠ABC＜∠DAB，∴∠ABF＜∠BAF，∴AF＜BF，x＜y．則有，解得：或（舍去），即AF=15．故選：B．【點睛】本題考查平行四邊形的性質以及全等三角形的判定與性質和等腰三角形的性質和勾股定理等知識．由題意證明出以及BF⊥AE是解題的關鍵．14．A【分析】如圖1，根據線段垂直平分線的性質得到PA=PD，QA=QD，則根據SSS可判斷APQ≌DPQ，則可對甲進行判斷；如圖2，根據平行四邊形的判定方法先證明四邊形APDQ為平行四邊形，則根據平行四邊形的性質得到PA=DQ，PD=AQ，則根據SSS可判斷△APQ≌△DQP,則可對乙進行判斷.【詳解】解：如圖1，∵PQ垂直平分AD，∴PA=PD,，QA=QD，∵PQ=PQ，∴△APQ≌△DPQ(SSS)，所以甲正確；如圖2，∵PD∥AQ，DQ∥AP，∴四邊形APDQ為平行四達形，∴PA=DQ,，PD=AQ，∵PQ=QP，∴△APQ≌△DQP(SSS)，所以乙正確；故選：A.【點睛】本題考查了作圖復雜作圖，復雜作圖是在五種基本作圖的基礎上進行作圖，一般是結合了幾何圖形的性質和基本作圖方法，解決此類題目的關鍵是熟悉基本幾何圖形的性質，結合幾何圖形的基本性質把復雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作，也考查了線段垂直平分線的性質、平行四邊形的判定與性質和三角形全等的判定.15．B【解析】【分析】先求出第一個正方形面積、第二個正方形面積、第三個正方形面積，…探究規(guī)律后，即可解決問題．【詳解】第一個正方形的面積為1=20，第二個正方形的面積為（）2=2=21，第三個正方形的邊長為22，…第n個正方形的面積為2n﹣1，故選B．【點睛】本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類，正方形的性質，根據前后正方形邊長之間的關系找到Sn的規(guī)律是解題的關鍵．16．D【分析】根