沈陽(yáng)市初中數(shù)學(xué)試卷分類匯編易錯(cuò)壓軸選擇題精選：一次函數(shù)選擇題(及答案)(5)(編輯修改稿)
2025-04-02 04:15 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想解決此類問(wèn)題．5．B【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)和各個(gè)選項(xiàng)中的函數(shù)解析式，可以判斷哪個(gè)選項(xiàng)中的函數(shù)y隨x的增大而增大，且圖象與x軸交點(diǎn)在y軸左側(cè)，本題得以解決．【詳解】解：函數(shù)y=2x1，y隨x的增大而增大，與x軸的交點(diǎn)是（，0），在y軸右側(cè)，故選項(xiàng)A不符題意；函數(shù)y=2x+1，y隨x的增大而增大，與x軸的交點(diǎn)是（，0），在y軸左側(cè)，故選項(xiàng)B符題意；函數(shù)y=2x+1，y隨x的增大而減小，與x軸的交點(diǎn)是（，0），在y軸右側(cè)，故選項(xiàng)C不符題意；函數(shù)y=2x1，y隨x的增大而減小，與x軸的交點(diǎn)是（，0），在y軸左側(cè)，故選項(xiàng)D不符題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)解答．6．C【分析】點(diǎn)P從點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C的過(guò)程中，y與x的關(guān)系是一個(gè)一次函數(shù)，運(yùn)動(dòng)路程為4時(shí)，面積發(fā)生了變化，說(shuō)明BC的長(zhǎng)為4，當(dāng)點(diǎn)P在CD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，三角形ABP的面積保持不變，就是矩形ABCD面積的一半，并且動(dòng)路程由4到9，說(shuō)明CD的長(zhǎng)為5，然后求出矩形的面積．【詳解】解：∵當(dāng)4≤x≤9時(shí)，y的值不變即△ABP的面積不變，P在CD上運(yùn)動(dòng)當(dāng)x=4時(shí)，P點(diǎn)在C點(diǎn)上所以BC=4當(dāng)x=9時(shí)，P點(diǎn)在D點(diǎn)上∴BC+CD=9∴CD=94=5∴△ABC的面積S=AB?BC=45=10∴矩形ABCD的面積=2S=20故選C．【點(diǎn)睛】本題考查的是動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象，根據(jù)矩形中三角形ABP的面積和函數(shù)圖象，求出BC和CD的長(zhǎng)，再用矩形面積公式求出矩形的面積．7．B【解析】過(guò)點(diǎn)A作AM⊥BC于點(diǎn)M，由題意可知當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)M時(shí)，AP最小，此時(shí)長(zhǎng)為4，觀察圖象可知AB=AC=5，∴BM==3，∴BC=2BM=6，∴S△ABC==12，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象，根據(jù)已知和圖象能確定出AB、AC的長(zhǎng)，以及點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到與BC垂直時(shí)最短是解題的關(guān)鍵.8．B【分析】利用函數(shù)圖象，寫出函數(shù)圖象不在x軸下方所對(duì)應(yīng)的自變量的范圍即可．【詳解】解：不等式ax+b≥0的解集為x≤2．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y＝kx+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y＝kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合．9．A【詳解】解：設(shè)正比例函數(shù)解析式，∵正比例函數(shù)過(guò)，∴，∴，∴正比例函數(shù)解析式為，∵，∴圖象過(guò)二、四象限，函數(shù)值隨自變量增大而減小，圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，∴四個(gè)選項(xiàng)中，只有A選項(xiàng)中的不正確，其余三個(gè)選項(xiàng)中的結(jié)論都是正確的.故選．10．A【分析】設(shè)所求的直線的解析式為，先由所求的直線與平行求出k的值，再由直線與直線y=x－2在x軸上相交求出b的值，進(jìn)而可得答案．【詳解】解：設(shè)所求的直線的解析式為，∵直線與直線平行，∴，∵直線y=x－2與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0），直線與直線y=x－2在x軸上相交，∴，解得：b=﹣3；∴此函數(shù)的解析式為．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)以及利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，屬于常見題型，正確理解題意、熟練掌握一次函數(shù)的基本知識(shí)是解題的關(guān)鍵．11．C【分析】①由函數(shù)圖象可以求出媽媽騎車的速度是250米/分；②設(shè)媽媽到家后追上小華的時(shí)間為x分鐘，就可以求出小華家到學(xué)校的距離；③由②結(jié)論就可以求出小華到校的時(shí)間；④由③的結(jié)論就可以求出相遇的時(shí)間．【詳解】解：①由題意，得媽媽騎車的速度為：2500247。10=250米/分；②設(shè)媽媽到家后追上小華的時(shí)間為x分鐘，由題意，得250x=50（20+x），解得：x=5．∴小華家到學(xué)校的距離是：2505=1250米．③小華今天早晨上學(xué)從家到學(xué)校的時(shí)間為1250247。50=25分鐘，④由③可知在7點(diǎn)25分時(shí)媽媽與小華在學(xué)校相遇．∴正確的有：①②③共3個(gè)．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了追擊問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系的運(yùn)用，路程247。速度=時(shí)間的關(guān)系的運(yùn)用，解答時(shí)認(rèn)真分析函數(shù)圖象的意義是關(guān)鍵．12．B【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可．【詳解】解：A、∵k=1＜0，b=1＞0，∴圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、∵當(dāng)x=1時(shí)，y=0，∴圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，0），故本選項(xiàng)正確；C、∵當(dāng)x=1時(shí)，y=2，∴圖象不經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，0），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、∵k=1＜0，∴y隨x的增大而減小，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選B【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，熟知一次函數(shù)y=kx+b（k≠0），當(dāng)k＞0，y隨x的增大而增大，函數(shù)從左到右上升；k＜0，y隨x的增大而減小，函數(shù)從左到右下降是解答此題的關(guān)鍵．13．B【分析】先求出平
合同協(xié)議相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1