上海市初中數(shù)學(xué)試卷分類(lèi)匯編易錯(cuò)壓軸選擇題精選：一次函數(shù)選擇題(及答案)(1)(編輯修改稿)
2025-04-01 22:41 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 知：解得：x=1600故選C．【點(diǎn)睛】此題考查的是函數(shù)的圖象和一元一次方程的應(yīng)用，掌握函數(shù)圖象的意義和實(shí)際問(wèn)題中的等量關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．7．C【分析】根據(jù)圖象知正比例函數(shù)y=2x和一次函數(shù)y=kx+b的圖象的交點(diǎn)，即可得出不等式2x＜kx+b的解集，根據(jù)一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)即可得出不等式kx+b＜0的解集是x＞2，即可得出答案．【詳解】由圖象可知：正比例函數(shù)y=2x和一次函數(shù)y=kx+b的圖象的交點(diǎn)是A（1，2），∴不等式2x＜kx+b的解集是x＜1，∵一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是B（2，0），∴不等式kx+b＜0的解集是x＞2，∴不等式2x＜kx+b＜0的解集是2＜x＜1，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)和一元一次不等式的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的觀察圖形的能力和理解能力．8．C【分析】由圖象可以知道，當(dāng)x=1時(shí)，兩個(gè)函數(shù)的函數(shù)值是相等的，再根據(jù)函數(shù)的增減性可以判斷出不等式k2x＜k1x+b解集．【詳解】?jī)蓷l直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2），且當(dāng)x＞1時(shí)，直線l2在直線l1的下方，故不等式k2x＜k1x+b的解集為x＞1．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)的圖象，解一元一次不等式，解題關(guān)鍵在于掌握兩個(gè)圖象的“交點(diǎn)”是兩個(gè)函數(shù)值大小關(guān)系的“分界點(diǎn)”，在“分界點(diǎn)”處函數(shù)值的大小發(fā)生了改變．9．C【詳解】根據(jù)圖象可知y=kx+b與x軸交于（2,0），圖像在交點(diǎn)的左側(cè)部分滿(mǎn)足不等式kx+b＞0 ，故解集為x2，故選C.10．B【分析】將點(diǎn)P（2，1）的坐標(biāo)代入直線y=x+b即可解得b的值；【詳解】解：∵直線y=x+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（2，1），∴1=(2)+b，∴b= 1．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，解題關(guān)鍵是根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法求出b的值．11．C【分析】分點(diǎn)E在AB段運(yùn)動(dòng)、點(diǎn)E在AD段運(yùn)動(dòng)時(shí)兩種情況，分別求解即可．【詳解】解：當(dāng)點(diǎn)E在AB段運(yùn)動(dòng)時(shí)，y＝BCBE＝BC?x，為一次函數(shù)，由圖2知，AB＝3，當(dāng)點(diǎn)E在AD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，y＝ABBC，為常數(shù)，由圖2知，AD＝4，故矩形的周長(zhǎng)為72＝14，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查的是動(dòng)點(diǎn)圖象問(wèn)題，涉及到一次函數(shù)、圖形面積計(jì)算等知識(shí)，此類(lèi)問(wèn)題關(guān)鍵是：弄清楚不同時(shí)間段，圖象和圖形的對(duì)應(yīng)關(guān)系，進(jìn)而求解．12．B【解析】過(guò)點(diǎn)A作AM⊥BC于點(diǎn)M，由題意可知當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)M時(shí)，AP最小，此時(shí)長(zhǎng)為4，觀察圖象可知AB=AC=5，∴BM==3，∴BC=2BM=6，∴S△ABC==12，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象，根據(jù)已知和圖象能確定出AB、AC的長(zhǎng)，以及點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到與BC垂直時(shí)最短是解題的關(guān)鍵.13．B【分析】利用函數(shù)圖象，寫(xiě)出函數(shù)圖象不在x軸下方所對(duì)應(yīng)的自變量的范圍即可．【詳解】解：不等式ax+b≥0的解集為x≤2．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y＝kx+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y＝kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合．14．B【分析】由題意結(jié)合圖象，設(shè)后8分鐘的函數(shù)解析式為y=kx+b，將x=4時(shí)，y=20；x=12時(shí)，y=30代入求得k、b值，可得函數(shù)解析式，再將x=6代入求得對(duì)應(yīng)的y值即可．【詳解】設(shè)當(dāng)4≤x≤12時(shí)函數(shù)的解析式為y=kx+b(k≠0)，由圖象，將x=4時(shí)，y=20；x=12時(shí)，y=30代入，得：，解得：，∴，當(dāng)x=6時(shí)，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解答的關(guān)鍵是從圖象上獲取相關(guān)聯(lián)的量，會(huì)用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，特別要注意分段函數(shù)自變量的取值范圍的劃分．15．A【分析】設(shè)所求的直線的解析式為，先由所求的直線與平行求出k的值，再由直線與直線y=x－2在x軸上相交求出b的值，進(jìn)而可得答案．【詳解】解：設(shè)所求的直線的解析式為，∵直線與直線平行，∴，∵直線y=x－2與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0），直線與直線y=x－2在x軸上相交，∴，解得：b=﹣3；∴此函數(shù)的解析式為．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)以及利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，屬于常見(jiàn)題型，正確理解題意、熟練掌握一次函數(shù)的基本知識(shí)是解題的關(guān)鍵．16
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