上海市初中數(shù)學試卷分類匯編易錯壓軸選擇題精選：一次函數(shù)選擇題(及答案)(1)(編輯修改稿)
2025-04-01 22:41 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 知：解得：x=1600故選C．【點睛】此題考查的是函數(shù)的圖象和一元一次方程的應用，掌握函數(shù)圖象的意義和實際問題中的等量關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．7．C【分析】根據(jù)圖象知正比例函數(shù)y=2x和一次函數(shù)y=kx+b的圖象的交點，即可得出不等式2x＜kx+b的解集，根據(jù)一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸的交點坐標即可得出不等式kx+b＜0的解集是x＞2，即可得出答案．【詳解】由圖象可知：正比例函數(shù)y=2x和一次函數(shù)y=kx+b的圖象的交點是A（1，2），∴不等式2x＜kx+b的解集是x＜1，∵一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸的交點坐標是B（2，0），∴不等式kx+b＜0的解集是x＞2，∴不等式2x＜kx+b＜0的解集是2＜x＜1，故選：C．【點睛】本題考查一次函數(shù)和一元一次不等式的應用，主要考查學生的觀察圖形的能力和理解能力．8．C【分析】由圖象可以知道，當x=1時，兩個函數(shù)的函數(shù)值是相等的，再根據(jù)函數(shù)的增減性可以判斷出不等式k2x＜k1x+b解集．【詳解】兩條直線的交點坐標為（1，2），且當x＞1時，直線l2在直線l1的下方，故不等式k2x＜k1x+b的解集為x＞1．故選：C．【點睛】此題考查一次函數(shù)的圖象，解一元一次不等式，解題關(guān)鍵在于掌握兩個圖象的“交點”是兩個函數(shù)值大小關(guān)系的“分界點”，在“分界點”處函數(shù)值的大小發(fā)生了改變．9．C【詳解】根據(jù)圖象可知y=kx+b與x軸交于（2,0），圖像在交點的左側(cè)部分滿足不等式kx+b＞0 ，故解集為x2，故選C.10．B【分析】將點P（2，1）的坐標代入直線y=x+b即可解得b的值；【詳解】解：∵直線y=x+b經(jīng)過點P（2，1），∴1=(2)+b，∴b= 1．故選：B．【點睛】本題考查待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，解題關(guān)鍵是根據(jù)點的坐標利用待定系數(shù)法求出b的值．11．C【分析】分點E在AB段運動、點E在AD段運動時兩種情況，分別求解即可．【詳解】解：當點E在AB段運動時，y＝BCBE＝BC?x，為一次函數(shù)，由圖2知，AB＝3，當點E在AD上運動時，y＝ABBC，為常數(shù)，由圖2知，AD＝4，故矩形的周長為72＝14，故選C．【點睛】本題考查的是動點圖象問題，涉及到一次函數(shù)、圖形面積計算等知識，此類問題關(guān)鍵是：弄清楚不同時間段，圖象和圖形的對應關(guān)系，進而求解．12．B【解析】過點A作AM⊥BC于點M，由題意可知當點P運動到點M時，AP最小，此時長為4，觀察圖象可知AB=AC=5，∴BM==3，∴BC=2BM=6，∴S△ABC==12，故選B.【點睛】本題考查了動點問題的函數(shù)圖象，根據(jù)已知和圖象能確定出AB、AC的長，以及點P運動到與BC垂直時最短是解題的關(guān)鍵.13．B【分析】利用函數(shù)圖象，寫出函數(shù)圖象不在x軸下方所對應的自變量的范圍即可．【詳解】解：不等式ax+b≥0的解集為x≤2．故選：B．【點睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y＝kx+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y＝kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點的橫坐標所構(gòu)成的集合．14．B【分析】由題意結(jié)合圖象，設后8分鐘的函數(shù)解析式為y=kx+b，將x=4時，y=20；x=12時，y=30代入求得k、b值，可得函數(shù)解析式，再將x=6代入求得對應的y值即可．【詳解】設當4≤x≤12時函數(shù)的解析式為y=kx+b(k≠0)，由圖象，將x=4時，y=20；x=12時，y=30代入，得：，解得：，∴，當x=6時，故選：B．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應用，解答的關(guān)鍵是從圖象上獲取相關(guān)聯(lián)的量，會用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，特別要注意分段函數(shù)自變量的取值范圍的劃分．15．A【分析】設所求的直線的解析式為，先由所求的直線與平行求出k的值，再由直線與直線y=x－2在x軸上相交求出b的值，進而可得答案．【詳解】解：設所求的直線的解析式為，∵直線與直線平行，∴，∵直線y=x－2與x軸的交點坐標為（2，0），直線與直線y=x－2在x軸上相交，∴，解得：b=﹣3；∴此函數(shù)的解析式為．故選：A．【點睛】本題考查了直線與坐標軸的交點以及利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，屬于常見題型，正確理解題意、熟練掌握一次函數(shù)的基本知識是解題的關(guān)鍵．16
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