中考數(shù)學模擬試卷分類匯編易錯壓軸選擇題精選：一次函數(shù)選擇題(及答案)100(1)(編輯修改稿)
2025-04-01 22:13 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 大而增大，且圖象與x軸交點在y軸左側(cè)，本題得以解決．【詳解】解：函數(shù)y=2x1，y隨x的增大而增大，與x軸的交點是（，0），在y軸右側(cè)，故選項A不符題意；函數(shù)y=2x+1，y隨x的增大而增大，與x軸的交點是（，0），在y軸左側(cè)，故選項B符題意；函數(shù)y=2x+1，y隨x的增大而減小，與x軸的交點是（，0），在y軸右側(cè)，故選項C不符題意；函數(shù)y=2x1，y隨x的增大而減小，與x軸的交點是（，0），在y軸左側(cè)，故選項D不符題意；故選：B．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)解答．7．C【分析】由圖象可以知道，當x=1時，兩個函數(shù)的函數(shù)值是相等的，再根據(jù)函數(shù)的增減性可以判斷出不等式k2x＜k1x+b解集．【詳解】兩條直線的交點坐標為（1，2），且當x＞1時，直線l2在直線l1的下方，故不等式k2x＜k1x+b的解集為x＞1．故選：C．【點睛】此題考查一次函數(shù)的圖象，解一元一次不等式，解題關(guān)鍵在于掌握兩個圖象的“交點”是兩個函數(shù)值大小關(guān)系的“分界點”，在“分界點”處函數(shù)值的大小發(fā)生了改變．8．B【分析】將點P（2，1）的坐標代入直線y=x+b即可解得b的值；【詳解】解：∵直線y=x+b經(jīng)過點P（2，1），∴1=(2)+b，∴b= 1．故選：B．【點睛】本題考查待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，解題關(guān)鍵是根據(jù)點的坐標利用待定系數(shù)法求出b的值．9．C【分析】把點A的坐標代入直線解析式求出n的值，再把點B的坐標代入解析式即可求出m的值．【詳解】解：∵點A(1,2)在直線y=2x+n上，∴21+n=2，解得n=4，∴直線的解析式為y=2x+4，∵點B(4,m)在直線上，∴24+4=m，解得：m=4．故選C．【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，已知點在直線上，將點的坐標代入解析式是解決此題的關(guān)鍵．10．C【分析】點P從點B運動到點C的過程中，y與x的關(guān)系是一個一次函數(shù)，運動路程為4時，面積發(fā)生了變化，說明BC的長為4，當點P在CD上運動時，三角形ABP的面積保持不變，就是矩形ABCD面積的一半，并且動路程由4到9，說明CD的長為5，然后求出矩形的面積．【詳解】解：∵當4≤x≤9時，y的值不變即△ABP的面積不變，P在CD上運動當x=4時，P點在C點上所以BC=4當x=9時，P點在D點上∴BC+CD=9∴CD=94=5∴△ABC的面積S=AB?BC=45=10∴矩形ABCD的面積=2S=20故選C．【點睛】本題考查的是動點問題的函數(shù)圖象，根據(jù)矩形中三角形ABP的面積和函數(shù)圖象，求出BC和CD的長，再用矩形面積公式求出矩形的面積．11．B【分析】根據(jù)題意可以分別表示出各段的函數(shù)解析式，從而可以根據(jù)各段對應(yīng)的函數(shù)圖象判斷選項的正誤即可.【詳解】由題意可得， 點P到A→B的過程中，y=0（0≤x≤2），故選項C錯誤，點P到B→C的過程中，y=2（x2）=x2（2＜x≤6），故選項A錯誤，點P到C→D的過程中，y=24=4（6＜x≤8），故選項D錯誤，點P到D→A的過程中，y=2(12x)=12x(8x12)，由以上各段函數(shù)解析式可知，選項B正確，故選B.【點睛】本題考查動點問題的函數(shù)圖象，明確題意，寫出各段函數(shù)對應(yīng)的函數(shù)解析式，明確各段的函數(shù)圖象是解題關(guān)鍵.12．D【分析】求出小汽車在AB、BC上運動時，MQ的表達式即可求解．【詳解】解：設(shè)小汽車所在的點為點Q，①當點Q在AB上運動時，AQ=t，則MQ2=MA2+AQ2=1+t2，即MQ2為開口向上的拋物線，則MQ為曲線，②當點Q在BC上運動時，同理可得：MQ2=22+（1t+2）2=4+（3t）2，MQ為曲線；故選：D．【點睛】本題考查了動點圖象問題，解題的關(guān)鍵是：弄清楚不同時間段，圖象和圖形的對應(yīng)關(guān)系，進而求解．13．D【分析】一次函數(shù)可能是增函數(shù)也可能是減函數(shù)，應(yīng)分兩種情況進行討論，根據(jù)待定系數(shù)法求出解析式即可．【詳解】解：由一次函數(shù)性質(zhì)知，當k0時，y隨x的增大而增大，所以得，解得，即kb=14；當k0時，y隨x的增大而減小，所以得，解得，即kb=6．∴的值為或14．故選D．【點睛】此題考查一次函數(shù)的性質(zhì),要注意根據(jù)一次函數(shù)圖象的性質(zhì)解答．14．B【分析】由mx﹣2＜（m﹣2）x+1，即可得到x＜；由（m﹣2）x+1＜mx，即可得到x＞，進而得出不等式組mx﹣2＜kx+1＜mx的解集為＜x＜．【詳解】把（，m）代入y1=kx+1，可得m=k+1，解得k=m﹣2，∴y1=（m﹣2）x+1，令y3=mx﹣2，則當y3＜y1時，mx﹣2＜（m﹣2）x+1，解得x＜；當kx+1＜mx時，（m﹣2）x+1＜mx，解得x＞，∴不等式組mx﹣2＜kx+1＜mx的解集為＜x＜，故選B．【點睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=kx+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看
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