沈陽市初中數(shù)學試卷分類匯編易錯壓軸選擇題精選：一次函數(shù)選擇題(及答案)(1)(編輯修改稿)
2025-04-02 04:22 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 （16－6－6）=320（米/分）設家到火車站路程是x米由題意可知：解得：x=1600故選C．【點睛】此題考查的是函數(shù)的圖象和一元一次方程的應用，掌握函數(shù)圖象的意義和實際問題中的等量關系是解決此題的關鍵．7．B【分析】利用函數(shù)圖象，寫出直線y1在直線y2下方所對應的自變量的范圍即可．【詳解】結(jié)合圖象，當x＞3時，y1＜y2，即kx+b＜x+a，所以不等式kxx＜ab的解集為x＞3．故選：B．【點睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點的橫坐標所構(gòu)成的集合，運用數(shù)形結(jié)合的思想解決此類問題．8．C【分析】根據(jù)函數(shù)圖象上點的特征和方程及不等式的關系可以直接作出判斷．【詳解】解：①如圖所示，一次函數(shù)與一次函數(shù)的圖象交于點，則點位于直線上，所以是方程的一個解，故①說法正確．②如圖所示，一次函數(shù)與一次函數(shù)的圖象交于點，則方程組的解是，故②說法錯誤．③如圖所示，一次函數(shù)與一次函數(shù)的圖象交于點，則不等式的解集是，故③說法正確．④如圖所示，一次函數(shù)與一次函數(shù)的圖象交于點，且直線與軸的交點是，則不等式的解集是，故④說法正確．綜上所述，說法正確的個數(shù)是3，故選：．【點睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)的值大于（或小于）0的自變量的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線在軸上（或下）方部分所有的點的橫坐標所構(gòu)成的集合．9．B【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)和各個選項中的函數(shù)解析式，可以判斷哪個選項中的函數(shù)y隨x的增大而增大，且圖象與x軸交點在y軸左側(cè)，本題得以解決．【詳解】解：函數(shù)y=2x1，y隨x的增大而增大，與x軸的交點是（，0），在y軸右側(cè)，故選項A不符題意；函數(shù)y=2x+1，y隨x的增大而增大，與x軸的交點是（，0），在y軸左側(cè)，故選項B符題意；函數(shù)y=2x+1，y隨x的增大而減小，與x軸的交點是（，0），在y軸右側(cè)，故選項C不符題意；函數(shù)y=2x1，y隨x的增大而減小，與x軸的交點是（，0），在y軸左側(cè)，故選項D不符題意；故選：B．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)解答．10．C【分析】根據(jù)選項依次求解，由圖可知，第時，對應的容器內(nèi)的水量為20，從某時刻開始的內(nèi)只進水不出水，在隨后的內(nèi)既進水又出水，可確定兩段函數(shù)的關系式，即可求出每進水量為，第時容器內(nèi)的水量為，．【詳解】A項，由圖可知，第時，對應的容器內(nèi)的水量y為20，A不符合題意；B項，由題意可知，從某時刻開始的內(nèi)只進水不出水，0～時的直線方程為：y=kx (k≠0)，通過圖像過（4，20），解得k=5，所以每進水量為，B不符合題意；C項，由B項可知：每進水量為，每分鐘出水量=[(124)5(3020)]247。(124)=，C符合題意；D項，由題意可知，從某時刻開始的內(nèi)只進水不出水，0～時的直線方程為：y=kx+b(k≠0，k、b為常數(shù))，通過圖像過（4，20），（12，30），解得k=，b=15，所以第時，容器內(nèi)的水量為，D不符合題意；故選C．【點睛】此題考查了一次函數(shù)的實際應用和識圖能力，解題時首先應正確理解題意，然后根據(jù)圖像的坐標，利用待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式，接著利用函數(shù)的性質(zhì)即可解決問題．11．B【分析】對于自變量x的每一個確定的值y都有唯一的確定值與其對應，則y是x的函數(shù)，根據(jù)函數(shù)的定義解答即可.【詳解】根據(jù)函數(shù)的定義，選項A、C、D圖象表示y是x的函數(shù)，B圖象中對于x的一個值y有兩個值對應，故B中y不是x的函數(shù)，故選：B.【點睛】此題考查函數(shù)的定義，函數(shù)圖象，結(jié)合函數(shù)圖象正確理解函數(shù)的定義是解題的關鍵.12．D【分析】一次函數(shù)可能是增函數(shù)也可能是減函數(shù)，應分兩種情況進行討論，根據(jù)待定系數(shù)法求出解析式即可．【詳解】解：由一次函數(shù)性質(zhì)知，當k0時，y隨x的增大而增大，所以得，解得，即kb=14；當k0時，y隨x的增大而減小，所以得，解得，即kb=6．∴的值為或14．故選D．【點睛】此題考查一次函數(shù)的性質(zhì),要注意根據(jù)一次函數(shù)圖象的性質(zhì)解答．13．A【分析】延長A1B交x軸于D，A2B1交x軸于E，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得OA=OD，A1B=BB1，A2B1=B2B1，直線OB的解析式為，得出∠BOD=30176。，由直線a：得出第一個等邊三角形邊長為1，由30176。角的性質(zhì)得BD=，由勾股定理得OD=，把x=代入y=x+1求得A1的縱坐標，即可求得第二個等邊三角形的邊長，…，按照此規(guī)律得到第三個、第四個等邊三角形的邊長，從而求得第2020個等邊三角形的邊長．【詳解】解：延長A1B交x軸于D，A2B1交x軸于E，如圖， ∵△OAB、△BA1B△B1A2B2均為等邊三角形，∴OA=OD，A1B=BB1，A2B1=B2B1，
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