沈陽(yáng)市初中數(shù)學(xué)試卷分類匯編易錯(cuò)壓軸選擇題精選：一次函數(shù)選擇題(及答案)(1)-資料下載頁(yè)
2025-04-02 04:22本頁(yè)面
【正文】 根據(jù)實(shí)際情況來(lái)判斷函數(shù)圖象．23．D【詳解】開始一段時(shí)間內(nèi)，乙不進(jìn)行水，當(dāng)甲的水到過(guò)連接處時(shí)，乙開始進(jìn)水，此時(shí)水面開始上升，速度較快，水到達(dá)連接的地方，水面上升比較慢，最后水面持平后繼續(xù)上升，故選D．24．A【分析】一條直線l經(jīng)過(guò)不同的三點(diǎn)，先設(shè)直線表達(dá)式為：，把三點(diǎn)代入表達(dá)式，用a,b表示k、m ，再判斷即可．【詳解】設(shè)直線表達(dá)式為：，將，代入表達(dá)式中，得如下式子：，由（1）（2）得：，得，與（3）相減，得，直線為：．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查直線經(jīng)過(guò)象限問(wèn)題，涉及待定系數(shù)法求解析式，解方程組等知識(shí)，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)在直線上，點(diǎn)的坐標(biāo)滿足解析式，會(huì)解方程組．25．B【分析】將點(diǎn)的坐標(biāo)代入可判斷A、B選項(xiàng)，利用一次函數(shù)的增減性可判斷C、D選項(xiàng)．【詳解】解：=0時(shí)，可得y=k，即點(diǎn)（0，k）在直線I上，故A不正確。=1時(shí)，y=k+k=0，即直線過(guò)定點(diǎn)（1，0），故B正確。C、故C、D都不正確；故答案為B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，掌握函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)與函數(shù)解忻式的關(guān)系及一次函數(shù)的增減性是解答本題的關(guān)鍵．26．A【分析】根據(jù)在y=3x+m中，3＜0，則y隨x的增大而減小，然后根據(jù)一次函數(shù)的增減性解答即可．【詳解】∵直線 中 ， ∴ y隨 x的增大而減小， 又∵點(diǎn) 都在直線上， 且．∴y1＞y2＞y3故答案為A．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的增減性，靈活運(yùn)用一次函數(shù)的性質(zhì)是正確解答本題的關(guān)鍵．27．B【分析】設(shè)點(diǎn)C為線段OB的中點(diǎn)，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，0），利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可得出直線y=mx3m+2過(guò)三角形的頂點(diǎn)A（3，2），結(jié)合直線y=mx3m+2將△OAB分成面積相等的的兩部分，可得出直線y=mx3m+2過(guò)點(diǎn)C（2，0），再利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出m的值．【詳解】解：設(shè)點(diǎn)C為線段OB的中點(diǎn)，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，0），如圖所示．∵y＝mx﹣3m+2＝（x﹣3）m+2，∴當(dāng)x＝3時(shí)，y＝（3﹣3）m+2＝2，∴直線y＝mx﹣3m+2過(guò)三角形的頂點(diǎn)A（3，2）．∵直線y＝mx﹣3m+2將△OAB分成面積相等的的兩部分，∴直線y＝mx﹣3m+2過(guò)點(diǎn)C（2，0），∴0＝2m﹣3m+2，∴m＝2．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，找出關(guān)于m的一元一次方程是解題的關(guān)鍵．28．B【分析】結(jié)合題意，得，；結(jié)合＜，根據(jù)不等式的性質(zhì)，得；再結(jié)合與y軸的交點(diǎn)，即可得到答案．【詳解】∵一次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（，1）和點(diǎn)B（，3）∴，∴，∵＜∴∴∴選項(xiàng)A和C錯(cuò)誤當(dāng)時(shí)， ∴選項(xiàng)D錯(cuò)誤故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)、不等式的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握一次函數(shù)圖像和不等式的性質(zhì)，從而完成求解．29．D【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征對(duì)A進(jìn)行判斷；根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)對(duì)B、D進(jìn)行判斷；利用x＞0時(shí)，函數(shù)圖象在y軸的左側(cè)，y＜1，則可對(duì)C進(jìn)行判斷．【詳解】A、當(dāng)時(shí)，則點(diǎn)（1，3）不在函數(shù)的圖象上，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、當(dāng)x＞0時(shí)，y＜1，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、y隨x的增大而減小，所以D選項(xiàng)正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)：k＞0，y隨x的增大而增大；k＜0，y隨x的增大而減小．由于y=kx+b與y軸交于（0，b），當(dāng)b＞0時(shí)，直線與y軸交于正半軸；當(dāng)b＜0時(shí)，直線與y軸交于負(fù)半軸．30．A【分析】先由圖象得出BD的長(zhǎng)及點(diǎn)P從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B的時(shí)間，再由正方形的性質(zhì)得出其邊長(zhǎng)，然后由速度恒定及圖象可得當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)3秒時(shí)所處的位置，根據(jù)AP39。Q39。的面積等于正方形ABCD的面積減去△ADQ39。、△CP39。Q39。和△ABP39。的面積，列式計(jì)算即可．【詳解】解：由圖象可知：①當(dāng)PQ運(yùn)動(dòng)到BD時(shí)，PQ的值最大，即y最大，故BD=4；②點(diǎn)P從點(diǎn)A到點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)了2秒；∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=AD=BC=CD，∠DAB=90176。．∴AB2+AD2=BD2，即2AB2=(4)2，解得AB=4．∴AB=AD=BC=CD=4cm．∵點(diǎn)P的速度恒定，∴當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)3秒時(shí)，點(diǎn)P在BC的中點(diǎn)處，如圖所示：∵P39。Q39?！蜝D，∴∠CQ39。P39。=∠CDB=∠CBD=∠CP39。Q39。．∴CQ39。=CP39。=BC=CD．∴AP39。Q39。的面積等于正方形ABCD的面積減去△ADQ39。、△CP39。Q39。和△ABP39。的面積，即：44422242=6（cm2）．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象，讀懂圖象中的信息并對(duì)照幾何圖形來(lái)分析是解題的關(guān)鍵
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