20xx-20xx初中數(shù)學(xué)試卷分類匯編易錯(cuò)壓軸選擇題精選：一次函數(shù)選擇題(含答案)(2)-資料下載頁
2025-03-30 22:23本頁面
【正文】 乙車離開城的距離與的關(guān)系式為，把和代入可得，解得，令可得：，解得，即甲、乙兩直線的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為，此時(shí)乙出發(fā)時(shí)間為小時(shí)，即乙車出發(fā)小時(shí)后追上甲車，故③正確；令，可得，即，當(dāng)時(shí)，可解得，當(dāng)時(shí)，可解得，又當(dāng)時(shí)，此時(shí)乙還沒出發(fā)，當(dāng)時(shí)，乙到達(dá)城，；綜上可知當(dāng)?shù)闹禐榛蚧蚧驎r(shí)，兩車相距千米，故④不正確；綜上可知正確的有①②③共三個(gè)，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用，掌握一次函數(shù)圖象的意義是解題的關(guān)鍵，學(xué)會構(gòu)建一次函數(shù)，利用方程組求兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)，屬于中考?？碱}型．23．A【分析】根據(jù)在y=3x+m中，3＜0，則y隨x的增大而減小，然后根據(jù)一次函數(shù)的增減性解答即可．【詳解】∵直線 中 ， ∴ y隨 x的增大而減小， 又∵點(diǎn) 都在直線上， 且．∴y1＞y2＞y3故答案為A．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的增減性，靈活運(yùn)用一次函數(shù)的性質(zhì)是正確解答本題的關(guān)鍵．24．B【解析】分析：本題主要考查自變量的取值范圍，函數(shù)關(guān)系中主要有二次根式和分式兩部分．根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于或等于0，分母不等于0，就可以求解．解答：解：∵≥0，∴x+3≥0，∴x≥3，∵x1≠0，∴x≠1，∴自變量x的取值范圍是：x≥3且x≠1．故選B．25．B【分析】設(shè)點(diǎn)C為線段OB的中點(diǎn)，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，0），利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可得出直線y=mx3m+2過三角形的頂點(diǎn)A（3，2），結(jié)合直線y=mx3m+2將△OAB分成面積相等的的兩部分，可得出直線y=mx3m+2過點(diǎn)C（2，0），再利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出m的值．【詳解】解：設(shè)點(diǎn)C為線段OB的中點(diǎn)，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，0），如圖所示．∵y＝mx﹣3m+2＝（x﹣3）m+2，∴當(dāng)x＝3時(shí)，y＝（3﹣3）m+2＝2，∴直線y＝mx﹣3m+2過三角形的頂點(diǎn)A（3，2）．∵直線y＝mx﹣3m+2將△OAB分成面積相等的的兩部分，∴直線y＝mx﹣3m+2過點(diǎn)C（2，0），∴0＝2m﹣3m+2，∴m＝2．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，找出關(guān)于m的一元一次方程是解題的關(guān)鍵．26．A【分析】由一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系可得出：當(dāng)k＜0，b0時(shí)，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限．再對照四個(gè)選項(xiàng)即可得出結(jié)論．【詳解】∵一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過第三象限，且y隨x的增大而減小，∴k＜0，b0，故選A.【點(diǎn)睛】此題主要考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，找出圖象不經(jīng)過第三象限情況是解題的關(guān)鍵．27．B【分析】結(jié)合題意，得，；結(jié)合＜，根據(jù)不等式的性質(zhì)，得；再結(jié)合與y軸的交點(diǎn)，即可得到答案．【詳解】∵一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)A（，1）和點(diǎn)B（，3）∴，∴，∵＜∴∴∴選項(xiàng)A和C錯(cuò)誤當(dāng)時(shí)， ∴選項(xiàng)D錯(cuò)誤故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)、不等式的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握一次函數(shù)圖像和不等式的性質(zhì)，從而完成求解．28．B【分析】把A點(diǎn)和B點(diǎn)坐標(biāo)分別代入y=kx+3中求出對應(yīng)的的值，即可求得直線y=kx+3與△ABC有交點(diǎn)時(shí)k的臨界值，然后再確定k的取值范圍．【詳解】解：把A（1,1）代入y=kx+3得1=k+3，解得k=2把B（3,1）代入y=kx+3得1=3k+3，解得：k=所以當(dāng)直線y=kx+3與△ABC有交點(diǎn)時(shí)，k的取值范圍是．故答案為B．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與系數(shù)的關(guān)系,將A、B點(diǎn)坐標(biāo)代入解析式確定k的邊界點(diǎn)是解答本題的關(guān)鍵．29．D【分析】分點(diǎn)P在AB段運(yùn)動、點(diǎn)P在BC段運(yùn)動、點(diǎn)P在CD段運(yùn)動三種情況，分別求函數(shù)表達(dá)式即可．【詳解】當(dāng)點(diǎn)P在AB段運(yùn)動時(shí)，△APD的面積y隨時(shí)間x的增大而增大；當(dāng)點(diǎn)P在BC段運(yùn)動時(shí)，△APD的面積y保持不變；故排除A、C選項(xiàng)；當(dāng)點(diǎn)P在CD段運(yùn)動時(shí)，△APD的面積y隨時(shí)間x的增大而減?。还蔬x：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是動點(diǎn)圖象問題，涉及到三角形面積計(jì)算等知識，此類問題關(guān)鍵是：弄清楚不同時(shí)間段，圖象和圖形的對應(yīng)關(guān)系，進(jìn)而求解．30．C【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象和兩函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)即可得出答案【詳解】解:從圖象得到，當(dāng)x＞2時(shí)，的圖象在函數(shù)y=ax3的圖象上∴不等式3x+bax3的解集是x2,故選:C【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)和一元一次不等式的應(yīng)用,解題關(guān)鍵在于看懂函數(shù)
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