【中考數(shù)學(xué)】-易錯(cuò)壓軸選擇題精選：一次函數(shù)選擇題專(zhuān)題練習(xí)(含答案)(2)-資料下載頁(yè)
2025-03-30 22:45本頁(yè)面
【正文】 快40km，則乙的速度為120km/h．①正確；由圖象第2﹣6小時(shí)，乙由相遇點(diǎn)到達(dá)B，用時(shí)4小時(shí)，每小時(shí)比甲快40km，則此時(shí)甲乙距離440=160km，則m=160，②正確；當(dāng)乙在B休息1h時(shí)，甲前進(jìn)80km，則H點(diǎn)坐標(biāo)為（7，80），③正確；乙返回時(shí)，甲乙相距80km，到兩車(chē)相遇用時(shí)80247。（120+80）=，則n=6+1+=，④錯(cuò)誤．所以正確的有①②③，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查通過(guò)分段函數(shù)圖像解決問(wèn)題，根據(jù)題意明確圖像中的信息是解題關(guān)鍵.23．A【分析】當(dāng)AB與直線(xiàn)y=x垂直時(shí)，AB最短，則△OAB是等腰直角三角形，作B如圖，點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)在直線(xiàn)上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線(xiàn)段最短時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為BC⊥x軸即可求得OD，BD的長(zhǎng)，從而求得B的坐標(biāo)．【詳解】解析：過(guò)點(diǎn)作垂直于直線(xiàn)的垂線(xiàn)，點(diǎn)在直線(xiàn)上運(yùn)動(dòng)，為等腰直角三角形，過(guò)作垂直軸垂足為，則點(diǎn)為的中點(diǎn)，則，作圖可知在軸下方，軸的右方．橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負(fù)．所以當(dāng)線(xiàn)段最短時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了正比例函數(shù)的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)的綜合應(yīng)用，正確根據(jù)垂線(xiàn)段最短確定：當(dāng)AB與直線(xiàn)y=x垂直時(shí)，AB最短是關(guān)鍵．24．A【分析】根據(jù)在y=3x+m中，3＜0，則y隨x的增大而減小，然后根據(jù)一次函數(shù)的增減性解答即可．【詳解】∵直線(xiàn) 中 ， ∴ y隨 x的增大而減小， 又∵點(diǎn) 都在直線(xiàn)上， 且．∴y1＞y2＞y3故答案為A．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的增減性，靈活運(yùn)用一次函數(shù)的性質(zhì)是正確解答本題的關(guān)鍵．25．B【分析】設(shè)點(diǎn)C為線(xiàn)段OB的中點(diǎn)，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，0），利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可得出直線(xiàn)y=mx3m+2過(guò)三角形的頂點(diǎn)A（3，2），結(jié)合直線(xiàn)y=mx3m+2將△OAB分成面積相等的的兩部分，可得出直線(xiàn)y=mx3m+2過(guò)點(diǎn)C（2，0），再利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出m的值．【詳解】解：設(shè)點(diǎn)C為線(xiàn)段OB的中點(diǎn)，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，0），如圖所示．∵y＝mx﹣3m+2＝（x﹣3）m+2，∴當(dāng)x＝3時(shí)，y＝（3﹣3）m+2＝2，∴直線(xiàn)y＝mx﹣3m+2過(guò)三角形的頂點(diǎn)A（3，2）．∵直線(xiàn)y＝mx﹣3m+2將△OAB分成面積相等的的兩部分，∴直線(xiàn)y＝mx﹣3m+2過(guò)點(diǎn)C（2，0），∴0＝2m﹣3m+2，∴m＝2．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，找出關(guān)于m的一元一次方程是解題的關(guān)鍵．26．A【分析】根據(jù)題意易得AB+BC=6，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)三角形ABP的面積為4，故而可求出AB、BC的長(zhǎng)，進(jìn)而求出AC．【詳解】解：由圖像及題意可得：AB+BC=6，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)三角形ABP的面積為4，即，AB=2，BC=4，在中，；故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)與幾何，關(guān)鍵是根據(jù)圖像得到動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路程，然后利用勾股定理求解線(xiàn)段的長(zhǎng)即可．27．C【分析】把點(diǎn)P（1，2）代入正比例函數(shù)y=kx，即可求出k的值．【詳解】把點(diǎn)P(?1,2)代入正比例函數(shù)y=kx，得：2=?k，解得：k=?2.故選C.【點(diǎn)睛】此題考查待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解析式，解題關(guān)鍵在于把已知點(diǎn)代入解析式.28．B【分析】把A點(diǎn)和B點(diǎn)坐標(biāo)分別代入y=kx+3中求出對(duì)應(yīng)的的值，即可求得直線(xiàn)y=kx+3與△ABC有交點(diǎn)時(shí)k的臨界值，然后再確定k的取值范圍．【詳解】解：把A（1,1）代入y=kx+3得1=k+3，解得k=2把B（3,1）代入y=kx+3得1=3k+3，解得：k=所以當(dāng)直線(xiàn)y=kx+3與△ABC有交點(diǎn)時(shí)，k的取值范圍是．故答案為B．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與系數(shù)的關(guān)系,將A、B點(diǎn)坐標(biāo)代入解析式確定k的邊界點(diǎn)是解答本題的關(guān)鍵．29．B【解析】由實(shí)際問(wèn)題抽象出函數(shù)關(guān)系式關(guān)鍵是找出等量關(guān)系，本題等量關(guān)系為“用籬笆圍成的另外三邊總長(zhǎng)應(yīng)恰好為24米”，結(jié)合BC邊的長(zhǎng)為x米，AB邊的長(zhǎng)為y米，可得BC＋2AB=24，即x＋2y=24，即y=－x＋12．因?yàn)椴藞@的一邊是足夠長(zhǎng)的墻，所以0x24．故選B．30．D【分析】一次函數(shù)可能是增函數(shù)也可能是減函數(shù)，應(yīng)分兩種情況進(jìn)行討論，根據(jù)待定系數(shù)法求出解析式即可．【詳解】解：由一次函數(shù)性質(zhì)知，當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而增大，所以得，解得，即kb=14；當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而減小，所以得，解得，即kb=6．∴的值為或14．故選D．【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)的性質(zhì),要注意根據(jù)一次函數(shù)圖象的性質(zhì)解答．
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