【中考數學】試卷分類匯編易錯壓軸選擇題精選：一次函數選擇題(含答案)(3)-資料下載頁
2025-04-01 22:52本頁面
【正文】 把（5，300）代入可求得k=60，∴y甲=60t，設乙車離開A城的距離y與t的關系式為y乙=mt+n，把（1，0）和（4，300）代入可得，解得，∴y乙=100t100，令y甲=y乙可得：60t=100t100，解得t=，即甲、乙兩直線的交點橫坐標為t=，，故③錯誤；令|y甲y乙|=50，可得|60t100t+100|=50，即|10040t|=50，當10040t=50時，可解得t=，當10040t=50時，可解得t=，令y甲=50，解得t=，令y甲=250，解得t=，∴當t=時，y甲=50，此時乙還沒出發(fā)，此時相距50千米，當t=時，乙在B城，此時相距50千米，綜上可知當t的值為或或或時，兩車相距50千米，故④錯誤；綜上可知正確的有①②共兩個，故選：B．【點睛】本題主要考查一次函數的應用，掌握一次函數圖象的意義是解題的關鍵，學會構建一次函數，利用方程組求兩個函數的交點坐標，屬于中考常考題型．25．C【分析】由圖象所給數據可求得甲、乙兩車離開A城的距離y與時間t的關系式，可求得兩函數圖象的交點，進而判斷，再令兩函數解析式的差為50，可求得t，可得出答案．【詳解】圖象可知、兩城市之間的距離為，甲行駛的時間為小時，而乙是在甲出發(fā)小時后出發(fā)的，且用時小時，即比甲早到小時，故①②都正確；設甲車離開城的距離與的關系式為，把代入可求得，設乙車離開城的距離與的關系式為，把和代入可得，解得，令可得：，解得，即甲、乙兩直線的交點橫坐標為，此時乙出發(fā)時間為小時，即乙車出發(fā)小時后追上甲車，故③正確；令，可得，即，當時，可解得，當時，可解得，又當時，此時乙還沒出發(fā)，當時，乙到達城，；綜上可知當的值為或或或時，兩車相距千米，故④不正確；綜上可知正確的有①②③共三個，故選：C．【點睛】本題主要考查一次函數的應用，掌握一次函數圖象的意義是解題的關鍵，學會構建一次函數，利用方程組求兩個函數的交點坐標，屬于中考?？碱}型．26．A【分析】根據題意易得AB+BC=6，當點P運動到C點時三角形ABP的面積為4，故而可求出AB、BC的長，進而求出AC．【詳解】解：由圖像及題意可得：AB+BC=6，當點P運動到C點時三角形ABP的面積為4，即，AB=2，BC=4，在中，；故選A．【點睛】本題主要考查函數與幾何，關鍵是根據圖像得到動點的運動路程，然后利用勾股定理求解線段的長即可．27．C【分析】根據函數圖象判斷a、b的符號，兩個函數的圖象符號相同即是正確，否則不正確.【詳解】A、若a0，b0，符合，不符合，故不符合題意；B、若a0，b0，符合，不符合，故不符合題意；C、若a0，b0，符合，符合，故符合題意；D、若a0，b0，符合，不符合，故不符合題意；故選：C.【點睛】此題考查一次函數的性質，能根據一次函數的解析式y(tǒng)=kx+b中k、b的符號判斷函數圖象所經過的象限，當k0時函數圖象過一、三象限，k0時函數圖象過二、四象限；當b0時與y軸正半軸相交，b0時與y軸負半軸相交.28．B【解析】由實際問題抽象出函數關系式關鍵是找出等量關系，本題等量關系為“用籬笆圍成的另外三邊總長應恰好為24米”，結合BC邊的長為x米，AB邊的長為y米，可得BC＋2AB=24，即x＋2y=24，即y=－x＋12．因為菜園的一邊是足夠長的墻，所以0x24．故選B．29．D【分析】分點P在AB段運動、點P在BC段運動、點P在CD段運動三種情況，分別求函數表達式即可．【詳解】當點P在AB段運動時，△APD的面積y隨時間x的增大而增大；當點P在BC段運動時，△APD的面積y保持不變；故排除A、C選項；當點P在CD段運動時，△APD的面積y隨時間x的增大而減??；故選：D．【點睛】本題考查的是動點圖象問題，涉及到三角形面積計算等知識，此類問題關鍵是：弄清楚不同時間段，圖象和圖形的對應關系，進而求解．30．A【分析】延長A1B交x軸于D，A2B1交x軸于E，根據等邊三角形的性質得OA=OD，A1B=BB1，A2B1=B2B1，直線OB的解析式為，得出∠BOD=30176。，由直線a：得出第一個等邊三角形邊長為1，由30176。角的性質得BD=，由勾股定理得OD=，把x=代入y=x+1求得A1的縱坐標，即可求得第二個等邊三角形的邊長，…，按照此規(guī)律得到第三個、第四個等邊三角形的邊長，從而求得第2020個等邊三角形的邊長．【詳解】解：延長A1B交x軸于D，A2B1交x軸于E，如圖， ∵△OAB、△BA1B△B1A2B2均為等邊三角形，∴OA=OD，A1B=BB1，A2B1=B2B1，∵直線OB的解析式為y=x，∴∠BOD=30176。，由直線a：y=x+1可知OA=1，∴OB=1，∴BD=，∴OD==，把x=代入y=x+1得y=，∴A1D=，∴A1B=2，∴BB1=A1B=2，∴OB1=3，∴B1E=，∴OE==， 把x=代入y=x+1得y=，∴A2E=，∴A2B1=4，同理得到A3B2=23，…，按照此規(guī)律得到第2020個等邊三角形的邊長為22019，故選A．【點睛】本題考查了圖形類規(guī)律探究、一次函數圖象上點的坐標特征、等邊三角形的性質，含30176。角的直角三角形的性質，以及勾股定理等知識，找出第n個等邊三角形的邊長為2n1是解題的關鍵．
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