20xx-20xx初中數(shù)學(xué)試卷分類匯編易錯壓軸選擇題精選：一次函數(shù)選擇題(含答案)-資料下載頁
2025-04-01 22:02本頁面
【正文】 坐標(biāo)求出B2的坐標(biāo)，以此類推總結(jié)規(guī)律便可求出點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】∵∴∵過點(diǎn)作軸的垂線，交直線于點(diǎn)∴∵∴∵過點(diǎn)作軸的垂線，交直線于點(diǎn)∴∵點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于直線對稱∴以此類推便可求得點(diǎn)An的坐標(biāo)為，點(diǎn)Bn的坐標(biāo)為故答案為：B．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)點(diǎn)的規(guī)律題，掌握坐標(biāo)點(diǎn)的規(guī)律、軸對稱的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．23．A【分析】根據(jù)乙追上甲的時間求出乙的速度可判斷①，根據(jù)乙由相遇點(diǎn)到達(dá)B點(diǎn)所用時間可確定m的值，即可判斷②，根據(jù)乙休息1h甲所行駛的路程可判斷③，由乙返回時，甲乙相距80km，可求出兩車相遇的時間即可判斷④.【詳解】由圖象可知，乙出發(fā)時，甲乙相距80km，2小時后，乙車追上甲．則說明乙每小時比甲快40km，則乙的速度為120km/h．①正確；由圖象第2﹣6小時，乙由相遇點(diǎn)到達(dá)B，用時4小時，每小時比甲快40km，則此時甲乙距離440=160km，則m=160，②正確；當(dāng)乙在B休息1h時，甲前進(jìn)80km，則H點(diǎn)坐標(biāo)為（7，80），③正確；乙返回時，甲乙相距80km，到兩車相遇用時80247。（120+80）=，則n=6+1+=，④錯誤．所以正確的有①②③，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查通過分段函數(shù)圖像解決問題，根據(jù)題意明確圖像中的信息是解題關(guān)鍵.24．C【分析】由圖象所給數(shù)據(jù)可求得甲、乙兩車離開A城的距離y與時間t的關(guān)系式，可求得兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)，進(jìn)而判斷，再令兩函數(shù)解析式的差為50，可求得t，可得出答案．【詳解】圖象可知、兩城市之間的距離為，甲行駛的時間為小時，而乙是在甲出發(fā)小時后出發(fā)的，且用時小時，即比甲早到小時，故①②都正確；設(shè)甲車離開城的距離與的關(guān)系式為，把代入可求得，設(shè)乙車離開城的距離與的關(guān)系式為，把和代入可得，解得，令可得：，解得，即甲、乙兩直線的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為，此時乙出發(fā)時間為小時，即乙車出發(fā)小時后追上甲車，故③正確；令，可得，即，當(dāng)時，可解得，當(dāng)時，可解得，又當(dāng)時，此時乙還沒出發(fā)，當(dāng)時，乙到達(dá)城，；綜上可知當(dāng)?shù)闹禐榛蚧蚧驎r，兩車相距千米，故④不正確；綜上可知正確的有①②③共三個，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用，掌握一次函數(shù)圖象的意義是解題的關(guān)鍵，學(xué)會構(gòu)建一次函數(shù)，利用方程組求兩個函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)，屬于中考?？碱}型．25．B【分析】將點(diǎn)的坐標(biāo)代入可判斷A、B選項，利用一次函數(shù)的增減性可判斷C、D選項．【詳解】解：=0時，可得y=k，即點(diǎn)（0，k）在直線I上，故A不正確。=1時，y=k+k=0，即直線過定點(diǎn)（1，0），故B正確。C、故C、D都不正確；故答案為B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，掌握函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)與函數(shù)解忻式的關(guān)系及一次函數(shù)的增減性是解答本題的關(guān)鍵．26．B【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象經(jīng)過一、三、四象限列出b的不等式，求出b及k的取值范圍即可．【詳解】∵一次函數(shù)y=kx（2b）的圖象經(jīng)過一、三、四象限，∴k0，（2b）0，解得b2．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，熟知一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．27．B【分析】把A點(diǎn)和B點(diǎn)坐標(biāo)分別代入y=kx+3中求出對應(yīng)的的值，即可求得直線y=kx+3與△ABC有交點(diǎn)時k的臨界值，然后再確定k的取值范圍．【詳解】解：把A（1,1）代入y=kx+3得1=k+3，解得k=2把B（3,1）代入y=kx+3得1=3k+3，解得：k=所以當(dāng)直線y=kx+3與△ABC有交點(diǎn)時，k的取值范圍是．故答案為B．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與系數(shù)的關(guān)系,將A、B點(diǎn)坐標(biāo)代入解析式確定k的邊界點(diǎn)是解答本題的關(guān)鍵．28．C【分析】根據(jù)函數(shù)圖象判斷a、b的符號，兩個函數(shù)的圖象符號相同即是正確，否則不正確.【詳解】A、若a0，b0，符合，不符合，故不符合題意；B、若a0，b0，符合，不符合，故不符合題意；C、若a0，b0，符合，符合，故符合題意；D、若a0，b0，符合，不符合，故不符合題意；故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，能根據(jù)一次函數(shù)的解析式y(tǒng)=kx+b中k、b的符號判斷函數(shù)圖象所經(jīng)過的象限，當(dāng)k0時函數(shù)圖象過一、三象限，k0時函數(shù)圖象過二、四象限；當(dāng)b0時與y軸正半軸相交，b0時與y軸負(fù)半軸相交.29．D【分析】分點(diǎn)P在AB段運(yùn)動、點(diǎn)P在BC段運(yùn)動、點(diǎn)P在CD段運(yùn)動三種情況，分別求函數(shù)表達(dá)式即可．【詳解】當(dāng)點(diǎn)P在AB段運(yùn)動時，△APD的面積y隨時間x的增大而增大；當(dāng)點(diǎn)P在BC段運(yùn)動時，△APD的面積y保持不變；故排除A、C選項；當(dāng)點(diǎn)P在CD段運(yùn)動時，△APD的面積y隨時間x的增大而減??；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是動點(diǎn)圖象問題，涉及到三角形面積計算等知識，此類問題關(guān)鍵是：弄清楚不同時間段，圖象和圖形的對應(yīng)關(guān)系，進(jìn)而求解．30．D【分析】求出小汽車在AB、BC上運(yùn)動時，MQ的表達(dá)式即可求解．【詳解】解：設(shè)小汽車所在的點(diǎn)為點(diǎn)Q，①當(dāng)點(diǎn)Q在AB上運(yùn)動時，AQ=t，則MQ2=MA2+AQ2=1+t2，即MQ2為開口向上的拋物線，則MQ為曲線，②當(dāng)點(diǎn)Q在BC上運(yùn)動時，同理可得：MQ2=22+（1t+2）2=4+（3t）2，MQ為曲線；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了動點(diǎn)圖象問題，解題的關(guān)鍵是：弄清楚不同時間段，圖象和圖形的對應(yīng)關(guān)系，進(jìn)而求解．
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