上饒市初中數(shù)學試卷分類匯編易錯壓軸選擇題精選：一次函數(shù)選擇題(及答案)(1)-資料下載頁
2025-04-01 22:48本頁面
【正文】 本題考查了動點問題的函數(shù)圖象，讀懂圖象中的信息并對照幾何圖形來分析是解題的關(guān)鍵．22．D【詳解】試題分析：方法一：∵△ABO和△A′B′O關(guān)于原點位似，∴△ ABO∽△A′B′O且＝ .∴＝＝.∴A′E＝AD＝2，OE＝OD＝1.∴A′（－1,2）.同理可得A′′（1,―2）.方法二：∵點A（―3，6）且相似比為，∴點A的對應(yīng)點A′的坐標是（―3，6），∴A′（－1,2）.∵點A′′和點A′（－1,2）關(guān)于原點O對稱，∴A′′（1,―2）.故答案選D.考點：位似變換.23．C【分析】根據(jù)函數(shù)圖象可以直接判斷本題的答案．【詳解】解：結(jié)合圖象，當時，函數(shù)在函數(shù)的下方，即不等式的解集是；故選：C．【點睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)圖象的角度看，一元一次不等式的解集就是確定直線在另一條直線（或者x軸）上（或下）方部分所有點的橫坐標的集合；這是數(shù)形結(jié)合的典型考查．24．D【分析】設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，根據(jù)平移時k的值不變可得k=2，把（1，4）代入即可求出b的值，即可得答案．【詳解】設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，∵將直線y=2x向上平移后得到直線AB，∴k=2，∵直線AB經(jīng)過點（1，4），∴2+b=4，解得：b=6，∴直線AB的解析式為：y=2x+6，故選：D．【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，求直線平移后的解析式時要注意平移k值不變．25．D【詳解】開始一段時間內(nèi)，乙不進行水，當甲的水到過連接處時，乙開始進水，此時水面開始上升，速度較快，水到達連接的地方，水面上升比較慢，最后水面持平后繼續(xù)上升，故選D．26．C【分析】由圖象所給數(shù)據(jù)可求得甲、乙兩車離開A城的距離y與時間t的關(guān)系式，可求得兩函數(shù)圖象的交點，進而判斷，再令兩函數(shù)解析式的差為50，可求得t，可得出答案．【詳解】圖象可知、兩城市之間的距離為，甲行駛的時間為小時，而乙是在甲出發(fā)小時后出發(fā)的，且用時小時，即比甲早到小時，故①②都正確；設(shè)甲車離開城的距離與的關(guān)系式為，把代入可求得，設(shè)乙車離開城的距離與的關(guān)系式為，把和代入可得，解得，令可得：，解得，即甲、乙兩直線的交點橫坐標為，此時乙出發(fā)時間為小時，即乙車出發(fā)小時后追上甲車，故③正確；令，可得，即，當時，可解得，當時，可解得，又當時，此時乙還沒出發(fā)，當時，乙到達城，；綜上可知當?shù)闹禐榛蚧蚧驎r，兩車相距千米，故④不正確；綜上可知正確的有①②③共三個，故選：C．【點睛】本題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用，掌握一次函數(shù)圖象的意義是解題的關(guān)鍵，學會構(gòu)建一次函數(shù)，利用方程組求兩個函數(shù)的交點坐標，屬于中考?？碱}型．27．B【分析】將點的坐標代入可判斷A、B選項，利用一次函數(shù)的增減性可判斷C、D選項．【詳解】解：=0時，可得y=k，即點（0，k）在直線I上，故A不正確。=1時，y=k+k=0，即直線過定點（1，0），故B正確。C、故C、D都不正確；故答案為B．【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，掌握函數(shù)圖象上點的坐標與函數(shù)解忻式的關(guān)系及一次函數(shù)的增減性是解答本題的關(guān)鍵．28．A【分析】根據(jù)在y=3x+m中，3＜0，則y隨x的增大而減小，然后根據(jù)一次函數(shù)的增減性解答即可．【詳解】∵直線 中 ， ∴ y隨 x的增大而減小， 又∵點 都在直線上， 且．∴y1＞y2＞y3故答案為A．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的增減性，靈活運用一次函數(shù)的性質(zhì)是正確解答本題的關(guān)鍵．29．A【分析】由一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系可得出：當k＜0，b0時，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限．再對照四個選項即可得出結(jié)論．【詳解】∵一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過第三象限，且y隨x的增大而減小，∴k＜0，b0，故選A.【點睛】此題主要考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，找出圖象不經(jīng)過第三象限情況是解題的關(guān)鍵．30．C【分析】點P從點B運動到點C的過程中，y與x的關(guān)系是一個一次函數(shù)，運動路程為4時，面積發(fā)生了變化，說明BC的長為4，當點P在CD上運動時，三角形ABP的面積保持不變，就是矩形ABCD面積的一半，并且動路程由4到9，說明CD的長為5，然后求出矩形的面積．【詳解】解：∵當4≤x≤9時，y的值不變即△ABP的面積不變，P在CD上運動當x=4時，P點在C點上所以BC=4當x=9時，P點在D點上∴BC+CD=9∴CD=94=5∴△ABC的面積S=AB?BC=45=10∴矩形ABCD的面積=2S=20故選C．【點睛】本題考查的是動點問題的函數(shù)圖象，根據(jù)矩形中三角形ABP的面積和函數(shù)圖象，求出BC和CD的長，再用矩形面積公式求出矩形的面積．
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