【中考數學】試卷易錯壓軸選擇題精選：一次函數選擇題題分類匯編(含答案)(3)-資料下載頁
2025-04-01 22:30本頁面
【正文】 直線與y軸交于正半軸；當b＜0時，直線與y軸交于負半軸．25．A【分析】根據所給直線解析式可得l與x軸的夾角，進而根據所給條件依次得到點A1，A2的坐標，通過相應規(guī)律得到A2015標即可．【詳解】解：∵直線l的解析式為：，∴直線l與x軸的夾角為30176。，∵AB∥x軸，∴∠ABO=30176。，∵OA=1，∴AB=，∵A1B⊥l，∴∠ABA1=60176。，∴AA1=3，∴A1（0，4），同理可得A2（0，16），…，∴A2015縱坐標為：42015，∴A2015（0，42015）．故選：A．【點睛】本題考查的是一次函數綜合題，先根據所給一次函數判斷出一次函數與x軸夾角是解決本題的突破點；根據含30176。的直角三角形的特點依次得到A、AAA3…的點的坐標是解決本題的關鍵．26．C【分析】把點P（1，2）代入正比例函數y=kx，即可求出k的值．【詳解】把點P(?1,2)代入正比例函數y=kx，得：2=?k，解得：k=?2.故選C.【點睛】此題考查待定系數法求正比例函數解析式，解題關鍵在于把已知點代入解析式.27．B【分析】根據一次函數圖象上點的坐標特征可得出點AAAAAAAA8等的坐標，根據坐標的變化找出變化規(guī)律“A4n+1（22n，22n+1），A4n+2（22n+1，22n+1），A4n+3（22n+1，22n+2），A4n+4（22n+2，22n+2）（n為自然數）”，依此規(guī)律結合2018=5044+2即可找出點A2018的坐標．【詳解】解：當x=1時，y=2，∴點A1的坐標為（1，2）；當y=x=2時，x=2，∴點A2的坐標為（2，2）；同理可得：A3（2，4），A4（4，4），A5（4，8），A6（8，8），A7（8，16），A8（16，16），A9（16，32），…，∴A4n+1（22n，22n+1），A4n+2（22n+1，22n+1），A4n+3（22n+1，22n+2），A4n+4（22n+2，22n+2）（n為自然數）．∵2018=5044+2，∴點A2018的坐標為（25042+1，25042+1），即（21009，21009）．故選：B．【點睛】本題考查了一次函數圖象上點的坐標特征、正比例函數的圖象以及規(guī)律型中點的坐標，根據坐標的變化找出變化規(guī)律是解題的關鍵．28．C【分析】根據函數圖象判斷a、b的符號，兩個函數的圖象符號相同即是正確，否則不正確.【詳解】A、若a0，b0，符合，不符合，故不符合題意；B、若a0，b0，符合，不符合，故不符合題意；C、若a0，b0，符合，符合，故符合題意；D、若a0，b0，符合，不符合，故不符合題意；故選：C.【點睛】此題考查一次函數的性質，能根據一次函數的解析式y(tǒng)=kx+b中k、b的符號判斷函數圖象所經過的象限，當k0時函數圖象過一、三象限，k0時函數圖象過二、四象限；當b0時與y軸正半軸相交，b0時與y軸負半軸相交.29．B【分析】一次函數y＝kx+b中，k的符號決定了直線的方向，b的符號決定了直線與y軸的交點位置，據此判斷即可．【詳解】∵一次函數y＝kx﹣6中，k＜0∴直線從左往右下降又∵常數項﹣6＜0∴直線與y軸交于負半軸∴直線經過第二、三、四象限故選：B．【點睛】本題考查了一次函數的圖象問題，掌握一次函數圖象的性質是解題的關鍵．30．A【分析】先由圖象得出BD的長及點P從點A運動到點B的時間，再由正方形的性質得出其邊長，然后由速度恒定及圖象可得當點P運動3秒時所處的位置，根據AP39。Q39。的面積等于正方形ABCD的面積減去△ADQ39。、△CP39。Q39。和△ABP39。的面積，列式計算即可．【詳解】解：由圖象可知：①當PQ運動到BD時，PQ的值最大，即y最大，故BD=4；②點P從點A到點B運動了2秒；∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=AD=BC=CD，∠DAB=90176。．∴AB2+AD2=BD2，即2AB2=(4)2，解得AB=4．∴AB=AD=BC=CD=4cm．∵點P的速度恒定，∴當點P運動3秒時，點P在BC的中點處，如圖所示：∵P39。Q39?！蜝D，∴∠CQ39。P39。=∠CDB=∠CBD=∠CP39。Q39。．∴CQ39。=CP39。=BC=CD．∴AP39。Q39。的面積等于正方形ABCD的面積減去△ADQ39。、△CP39。Q39。和△ABP39。的面積，即：44422242=6（cm2）．故選：A．【點睛】本題考查了動點問題的函數圖象，讀懂圖象中的信息并對照幾何圖形來分析是解題的關鍵．
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