【中考數學】易錯壓軸選擇題精選：一次函數選擇題專題練習(及答案)-資料下載頁
2025-04-01 22:30本頁面
【正文】 合．22．B【分析】設點C為線段OB的中點，則點C的坐標為（2，0），利用一次函數圖象上點的坐標特征可得出直線y=mx3m+2過三角形的頂點A（3，2），結合直線y=mx3m+2將△OAB分成面積相等的的兩部分，可得出直線y=mx3m+2過點C（2，0），再利用一次函數圖象上點的坐標特征可求出m的值．【詳解】解：設點C為線段OB的中點，則點C的坐標為（2，0），如圖所示．∵y＝mx﹣3m+2＝（x﹣3）m+2，∴當x＝3時，y＝（3﹣3）m+2＝2，∴直線y＝mx﹣3m+2過三角形的頂點A（3，2）．∵直線y＝mx﹣3m+2將△OAB分成面積相等的的兩部分，∴直線y＝mx﹣3m+2過點C（2，0），∴0＝2m﹣3m+2，∴m＝2．故選：B．【點睛】本題考查了一次函數圖象上點的坐標特征，利用一次函數圖象上點的坐標特征，找出關于m的一元一次方程是解題的關鍵．23．A【分析】利用一次函數的性質得到k＞0，則可判斷直線y＝kx+1經過第一、三象限，然后利用直線y＝kx+1與y軸的交點為（0，1）可判斷直線y＝kx+1不經過第四象限．【詳解】∵y＝kx+1，y隨x的增大而增大，∴k＞0，∴直線y＝kx+1經過第一、三象限，而直線y＝kx+1與y軸的交點為（0，1），∴直線y＝kx+1經過第一、二、三象限，不經過第四象限．故選A．【點睛】本題考查了一次函數的性質：對于一次函數y＝kx+b，當k＞0，y隨x的增大而增大，函數從左到右上升；k＜0，y隨x的增大而減小，函數從左到右下降．24．D【分析】根據一次函數圖象上點的坐標特征對A進行判斷；根據一次函數的性質對B、D進行判斷；利用x＞0時，函數圖象在y軸的左側，y＜1，則可對C進行判斷．【詳解】A、當時，則點（1，3）不在函數的圖象上，所以A選項錯誤；B、，函數圖象經過第一、二、四象限，所以B選項錯誤；C、當x＞0時，y＜1，所以C選項錯誤；D、y隨x的增大而減小，所以D選項正確．故選：D．【點睛】本題考查了一次函數的性質：k＞0，y隨x的增大而增大；k＜0，y隨x的增大而減?。捎趛=kx+b與y軸交于（0，b），當b＞0時，直線與y軸交于正半軸；當b＜0時，直線與y軸交于負半軸．25．A【分析】根據所給直線解析式可得l與x軸的夾角，進而根據所給條件依次得到點A1，A2的坐標，通過相應規(guī)律得到A2015標即可．【詳解】解：∵直線l的解析式為：，∴直線l與x軸的夾角為30176。，∵AB∥x軸，∴∠ABO=30176。，∵OA=1，∴AB=，∵A1B⊥l，∴∠ABA1=60176。，∴AA1=3，∴A1（0，4），同理可得A2（0，16），…，∴A2015縱坐標為：42015，∴A2015（0，42015）．故選：A．【點睛】本題考查的是一次函數綜合題，先根據所給一次函數判斷出一次函數與x軸夾角是解決本題的突破點；根據含30176。的直角三角形的特點依次得到A、AAA3…的點的坐標是解決本題的關鍵．26．C【分析】把點P（1，2）代入正比例函數y=kx，即可求出k的值．【詳解】把點P(?1,2)代入正比例函數y=kx，得：2=?k，解得：k=?2.故選C.【點睛】此題考查待定系數法求正比例函數解析式，解題關鍵在于把已知點代入解析式.27．C【分析】根據題意列出解析式，然后利用待定系數法求出y與x的解析式，取時，求得的值即可．【詳解】設，由題意可知：，∴函數關系式為：，當時，解得：，故選：C．【點睛】本題主要考查了待定系數法求函數解析式，關鍵是掌握待定系數法求函數解析式的方法．28．B【解析】由實際問題抽象出函數關系式關鍵是找出等量關系，本題等量關系為“用籬笆圍成的另外三邊總長應恰好為24米”，結合BC邊的長為x米，AB邊的長為y米，可得BC＋2AB=24，即x＋2y=24，即y=－x＋12．因為菜園的一邊是足夠長的墻，所以0x24．故選B．29．D【分析】分點P在AB段運動、點P在BC段運動、點P在CD段運動三種情況，分別求函數表達式即可．【詳解】當點P在AB段運動時，△APD的面積y隨時間x的增大而增大；當點P在BC段運動時，△APD的面積y保持不變；故排除A、C選項；當點P在CD段運動時，△APD的面積y隨時間x的增大而減??；故選：D．【點睛】本題考查的是動點圖象問題，涉及到三角形面積計算等知識，此類問題關鍵是：弄清楚不同時間段，圖象和圖形的對應關系，進而求解．30．B【解析】過點A作AM⊥BC于點M，由題意可知當點P運動到點M時，AP最小，此時長為4，觀察圖象可知AB=AC=5，∴BM==3，∴BC=2BM=6，∴S△ABC==12，故選B.【點睛】本題考查了動點問題的函數圖象，根據已知和圖象能確定出AB、AC的長，以及點P運動到與BC垂直時最短是解題的關鍵.
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