【中考數(shù)學(xué)】易錯壓軸選擇題精選：一次函數(shù)選擇題試題(附答案)(3)-資料下載頁
2025-04-01 22:52本頁面
【正文】 系式為y甲=kt，把（5，300）代入可求得k=60，∴y甲=60t，設(shè)乙車離開A城的距離y與t的關(guān)系式為y乙=mt+n，把（1，0）和（4，300）代入可得，解得，∴y乙=100t100，令y甲=y乙可得：60t=100t100，解得t=，即甲、乙兩直線的交點橫坐標(biāo)為t=，，故③錯誤；令|y甲y乙|=50，可得|60t100t+100|=50，即|10040t|=50，當(dāng)10040t=50時，可解得t=，當(dāng)10040t=50時，可解得t=，令y甲=50，解得t=，令y甲=250，解得t=，∴當(dāng)t=時，y甲=50，此時乙還沒出發(fā)，此時相距50千米，當(dāng)t=時，乙在B城，此時相距50千米，綜上可知當(dāng)t的值為或或或時，兩車相距50千米，故④錯誤；綜上可知正確的有①②共兩個，故選：B．【點睛】本題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用，掌握一次函數(shù)圖象的意義是解題的關(guān)鍵，學(xué)會構(gòu)建一次函數(shù)，利用方程組求兩個函數(shù)的交點坐標(biāo)，屬于中考常考題型．25．C【分析】由圖象所給數(shù)據(jù)可求得甲、乙兩車離開A城的距離y與時間t的關(guān)系式，可求得兩函數(shù)圖象的交點，進(jìn)而判斷，再令兩函數(shù)解析式的差為50，可求得t，可得出答案．【詳解】圖象可知、兩城市之間的距離為，甲行駛的時間為小時，而乙是在甲出發(fā)小時后出發(fā)的，且用時小時，即比甲早到小時，故①②都正確；設(shè)甲車離開城的距離與的關(guān)系式為，把代入可求得，設(shè)乙車離開城的距離與的關(guān)系式為，把和代入可得，解得，令可得：，解得，即甲、乙兩直線的交點橫坐標(biāo)為，此時乙出發(fā)時間為小時，即乙車出發(fā)小時后追上甲車，故③正確；令，可得，即，當(dāng)時，可解得，當(dāng)時，可解得，又當(dāng)時，此時乙還沒出發(fā)，當(dāng)時，乙到達(dá)城，；綜上可知當(dāng)?shù)闹禐榛蚧蚧驎r，兩車相距千米，故④不正確；綜上可知正確的有①②③共三個，故選：C．【點睛】本題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用，掌握一次函數(shù)圖象的意義是解題的關(guān)鍵，學(xué)會構(gòu)建一次函數(shù)，利用方程組求兩個函數(shù)的交點坐標(biāo)，屬于中考?？碱}型．26．A【分析】先利用正比例函數(shù)解析式確定A點坐標(biāo)，然后觀察函數(shù)圖象得到，當(dāng)x＞1時，直線y=2x都在直線y=kx+b的上方，當(dāng)x＜2時，直線y=kx+b在x軸上方，于是可得到不等式0＜kx+b＜2x的解集．【詳解】設(shè)A點坐標(biāo)為（x，2），把A（x，2）代入y=2x，得2x=2，解得x=1，則A點坐標(biāo)為（1，2），所以當(dāng)x＞1時，2x＞kx+b，∵函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過點B（2，0），∴x＜2時，kx+b＞0，∴不等式0＜kx+b＜2x的解集為1＜x＜2．故選A．【點睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=ax+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合．27．D【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征對A進(jìn)行判斷；根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)對B、D進(jìn)行判斷；利用x＞0時，函數(shù)圖象在y軸的左側(cè)，y＜1，則可對C進(jìn)行判斷．【詳解】A、當(dāng)時，則點（1，3）不在函數(shù)的圖象上，所以A選項錯誤；B、，函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、四象限，所以B選項錯誤；C、當(dāng)x＞0時，y＜1，所以C選項錯誤；D、y隨x的增大而減小，所以D選項正確．故選：D．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)：k＞0，y隨x的增大而增大；k＜0，y隨x的增大而減?。捎趛=kx+b與y軸交于（0，b），當(dāng)b＞0時，直線與y軸交于正半軸；當(dāng)b＜0時，直線與y軸交于負(fù)半軸．28．C【分析】根據(jù)題意列出解析式，然后利用待定系數(shù)法求出y與x的解析式，取時，求得的值即可．【詳解】設(shè)，由題意可知：，∴函數(shù)關(guān)系式為：，當(dāng)時，解得：，故選：C．【點睛】本題主要考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，關(guān)鍵是掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的方法．29．D【分析】分點P在AB段運動、點P在BC段運動、點P在CD段運動三種情況，分別求函數(shù)表達(dá)式即可．【詳解】當(dāng)點P在AB段運動時，△APD的面積y隨時間x的增大而增大；當(dāng)點P在BC段運動時，△APD的面積y保持不變；故排除A、C選項；當(dāng)點P在CD段運動時，△APD的面積y隨時間x的增大而減?。还蔬x：D．【點睛】本題考查的是動點圖象問題，涉及到三角形面積計算等知識，此類問題關(guān)鍵是：弄清楚不同時間段，圖象和圖形的對應(yīng)關(guān)系，進(jìn)而求解．30．D【分析】求出小汽車在AB、BC上運動時，MQ的表達(dá)式即可求解．【詳解】解：設(shè)小汽車所在的點為點Q，①當(dāng)點Q在AB上運動時，AQ=t，則MQ2=MA2+AQ2=1+t2，即MQ2為開口向上的拋物線，則MQ為曲線，②當(dāng)點Q在BC上運動時，同理可得：MQ2=22+（1t+2）2=4+（3t）2，MQ為曲線；故選：D．【點睛】本題考查了動點圖象問題，解題的關(guān)鍵是：弄清楚不同時間段，圖象和圖形的對應(yīng)關(guān)系，進(jìn)而求
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