福州市中考數(shù)學-易錯壓軸選擇題精選：一次函數(shù)選擇題(含答案)-資料下載頁
2025-04-02 04:51本頁面
【正文】 交點，進而判斷，再令兩函數(shù)解析式的差為50，可求得t，可得出答案．【詳解】圖象可知、兩城市之間的距離為，甲行駛的時間為小時，而乙是在甲出發(fā)小時后出發(fā)的，且用時小時，即比甲早到小時，故①②都正確；設甲車離開城的距離與的關(guān)系式為，把代入可求得，設乙車離開城的距離與的關(guān)系式為，把和代入可得，解得，令可得：，解得，即甲、乙兩直線的交點橫坐標為，此時乙出發(fā)時間為小時，即乙車出發(fā)小時后追上甲車，故③正確；令，可得，即，當時，可解得，當時，可解得，又當時，此時乙還沒出發(fā)，當時，乙到達城，；綜上可知當?shù)闹禐榛蚧蚧驎r，兩車相距千米，故④不正確；綜上可知正確的有①②③共三個，故選：C．【點睛】本題主要考查一次函數(shù)的應用，掌握一次函數(shù)圖象的意義是解題的關(guān)鍵，學會構(gòu)建一次函數(shù)，利用方程組求兩個函數(shù)的交點坐標，屬于中考?？碱}型．24．B【分析】將點的坐標代入可判斷A、B選項，利用一次函數(shù)的增減性可判斷C、D選項．【詳解】解：=0時，可得y=k，即點（0，k）在直線I上，故A不正確。=1時，y=k+k=0，即直線過定點（1，0），故B正確。C、故C、D都不正確；故答案為B．【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，掌握函數(shù)圖象上點的坐標與函數(shù)解忻式的關(guān)系及一次函數(shù)的增減性是解答本題的關(guān)鍵．25．A【分析】當AB與直線y=x垂直時，AB最短，則△OAB是等腰直角三角形，作B如圖，點坐標為，點在直線上運動，當線段最短時，點的坐標為BC⊥x軸即可求得OD，BD的長，從而求得B的坐標．【詳解】解析：過點作垂直于直線的垂線，點在直線上運動，為等腰直角三角形，過作垂直軸垂足為，則點為的中點，則，作圖可知在軸下方，軸的右方．橫坐標為正，縱坐標為負．所以當線段最短時，點的坐標為．故選A．【點睛】本題考查了正比例函數(shù)的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)的綜合應用，正確根據(jù)垂線段最短確定：當AB與直線y=x垂直時，AB最短是關(guān)鍵．26．A【分析】根據(jù)在y=3x+m中，3＜0，則y隨x的增大而減小，然后根據(jù)一次函數(shù)的增減性解答即可．【詳解】∵直線 中 ， ∴ y隨 x的增大而減小， 又∵點 都在直線上， 且．∴y1＞y2＞y3故答案為A．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的增減性，靈活運用一次函數(shù)的性質(zhì)是正確解答本題的關(guān)鍵．27．B【分析】結(jié)合題意，得，；結(jié)合＜，根據(jù)不等式的性質(zhì)，得；再結(jié)合與y軸的交點，即可得到答案．【詳解】∵一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點A（，1）和點B（，3）∴，∴，∵＜∴∴∴選項A和C錯誤當時， ∴選項D錯誤故選：B．【點睛】本題考查了一次函數(shù)、不等式的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握一次函數(shù)圖像和不等式的性質(zhì)，從而完成求解．28．A【分析】根據(jù)題意易得AB+BC=6，當點P運動到C點時三角形ABP的面積為4，故而可求出AB、BC的長，進而求出AC．【詳解】解：由圖像及題意可得：AB+BC=6，當點P運動到C點時三角形ABP的面積為4，即，AB=2，BC=4，在中，；故選A．【點睛】本題主要考查函數(shù)與幾何，關(guān)鍵是根據(jù)圖像得到動點的運動路程，然后利用勾股定理求解線段的長即可．29．D【分析】分點P在AB段運動、點P在BC段運動、點P在CD段運動三種情況，分別求函數(shù)表達式即可．【詳解】當點P在AB段運動時，△APD的面積y隨時間x的增大而增大；當點P在BC段運動時，△APD的面積y保持不變；故排除A、C選項；當點P在CD段運動時，△APD的面積y隨時間x的增大而減小；故選：D．【點睛】本題考查的是動點圖象問題，涉及到三角形面積計算等知識，此類問題關(guān)鍵是：弄清楚不同時間段，圖象和圖形的對應關(guān)系，進而求解．30．D【分析】根據(jù)各個選項中假設的線段，可以分別由圖象得到相應的y隨x的變化的趨勢，從而可以判斷哪個選項是正確的．【詳解】A、由圖1可知，若線段BE是y，則y隨x的增大先減小再增大，而由由大變小的距離小于由小變大的距離，在點A的距離是BA，在點C時的距離是BC，BA＜BC，故選項A錯誤；B、由圖1可知，若線段EF是y，則y隨x的增大越來越小，故選項B錯誤；C、由圖1可知，若線段CE是y，則y隨x的增大越來越小，故選項C錯誤；D、由圖1可知，若線段DE是y，則y隨x的增大先減小再增大，而由由大變小的距離大于由小變大的距離，在點A的距離是DA，在點C時的距離是DC，DA＞DC，故選項D正確；故選D．【點睛】本題考查動點問題的函數(shù)圖象，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答問題
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