【中考數(shù)學(xué)】易錯壓軸選擇題精選：一次函數(shù)選擇題試題(及答案)(3)-資料下載頁
2025-04-01 22:52本頁面
【正文】 ，再利用一次函數(shù)圖象上點的坐標特征可求出m的值．【詳解】解：設(shè)點C為線段OB的中點，則點C的坐標為（2，0），如圖所示．∵y＝mx﹣3m+2＝（x﹣3）m+2，∴當x＝3時，y＝（3﹣3）m+2＝2，∴直線y＝mx﹣3m+2過三角形的頂點A（3，2）．∵直線y＝mx﹣3m+2將△OAB分成面積相等的的兩部分，∴直線y＝mx﹣3m+2過點C（2，0），∴0＝2m﹣3m+2，∴m＝2．故選：B．【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，利用一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，找出關(guān)于m的一元一次方程是解題的關(guān)鍵．24．A【分析】利用一次函數(shù)的性質(zhì)得到k＞0，則可判斷直線y＝kx+1經(jīng)過第一、三象限，然后利用直線y＝kx+1與y軸的交點為（0，1）可判斷直線y＝kx+1不經(jīng)過第四象限．【詳解】∵y＝kx+1，y隨x的增大而增大，∴k＞0，∴直線y＝kx+1經(jīng)過第一、三象限，而直線y＝kx+1與y軸的交點為（0，1），∴直線y＝kx+1經(jīng)過第一、二、三象限，不經(jīng)過第四象限．故選A．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)：對于一次函數(shù)y＝kx+b，當k＞0，y隨x的增大而增大，函數(shù)從左到右上升；k＜0，y隨x的增大而減小，函數(shù)從左到右下降．25．B【分析】結(jié)合題意，得，；結(jié)合＜，根據(jù)不等式的性質(zhì)，得；再結(jié)合與y軸的交點，即可得到答案．【詳解】∵一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點A（，1）和點B（，3）∴，∴，∵＜∴∴∴選項A和C錯誤當時， ∴選項D錯誤故選：B．【點睛】本題考查了一次函數(shù)、不等式的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握一次函數(shù)圖像和不等式的性質(zhì)，從而完成求解．26．D【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象上點的坐標特征對A進行判斷；根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)對B、D進行判斷；利用x＞0時，函數(shù)圖象在y軸的左側(cè)，y＜1，則可對C進行判斷．【詳解】A、當時，則點（1，3）不在函數(shù)的圖象上，所以A選項錯誤；B、，函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、四象限，所以B選項錯誤；C、當x＞0時，y＜1，所以C選項錯誤；D、y隨x的增大而減小，所以D選項正確．故選：D．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)：k＞0，y隨x的增大而增大；k＜0，y隨x的增大而減?。捎趛=kx+b與y軸交于（0，b），當b＞0時，直線與y軸交于正半軸；當b＜0時，直線與y軸交于負半軸．27．A【分析】根據(jù)題意易得AB+BC=6，當點P運動到C點時三角形ABP的面積為4，故而可求出AB、BC的長，進而求出AC．【詳解】解：由圖像及題意可得：AB+BC=6，當點P運動到C點時三角形ABP的面積為4，即，AB=2，BC=4，在中，；故選A．【點睛】本題主要考查函數(shù)與幾何，關(guān)鍵是根據(jù)圖像得到動點的運動路程，然后利用勾股定理求解線段的長即可．28．B【分析】把A點和B點坐標分別代入y=kx+3中求出對應(yīng)的的值，即可求得直線y=kx+3與△ABC有交點時k的臨界值，然后再確定k的取值范圍．【詳解】解：把A（1,1）代入y=kx+3得1=k+3，解得k=2把B（3,1）代入y=kx+3得1=3k+3，解得：k=所以當直線y=kx+3與△ABC有交點時，k的取值范圍是．故答案為B．【點睛】本題考查了一次函數(shù)與系數(shù)的關(guān)系,將A、B點坐標代入解析式確定k的邊界點是解答本題的關(guān)鍵．29．B【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象上點的坐標特征可得出點AAAAAAAA8等的坐標，根據(jù)坐標的變化找出變化規(guī)律“A4n+1（22n，22n+1），A4n+2（22n+1，22n+1），A4n+3（22n+1，22n+2），A4n+4（22n+2，22n+2）（n為自然數(shù)）”，依此規(guī)律結(jié)合2018=5044+2即可找出點A2018的坐標．【詳解】解：當x=1時，y=2，∴點A1的坐標為（1，2）；當y=x=2時，x=2，∴點A2的坐標為（2，2）；同理可得：A3（2，4），A4（4，4），A5（4，8），A6（8，8），A7（8，16），A8（16，16），A9（16，32），…，∴A4n+1（22n，22n+1），A4n+2（22n+1，22n+1），A4n+3（22n+1，22n+2），A4n+4（22n+2，22n+2）（n為自然數(shù)）．∵2018=5044+2，∴點A2018的坐標為（25042+1，25042+1），即（21009，21009）．故選：B．【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征、正比例函數(shù)的圖象以及規(guī)律型中點的坐標，根據(jù)坐標的變化找出變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．30．A【詳解】解：∵乙出發(fā)時甲行了2秒，相距8m，∴甲的速度為8/2＝4m/ s．∵100秒時乙開始休息．∴乙的速度是500/100＝5m/ s．∵a秒后甲乙相遇，∴a＝8/(5－4)＝8秒．因此①正確．∵100秒時乙到達終點，甲走了4(100＋2)＝408 m，∴b＝500－408＝92 m． 因此②正確．∵甲走到終點一共需耗時500/4＝125 s，∴c＝125－2＝123 s． 因此③正確．終上所述，①②③結(jié)論皆正確．故選
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