【中考數(shù)學】-易錯壓軸選擇題精選：一次函數(shù)選擇題(2)(編輯修改稿)
2025-03-30 22:45 本頁面
【文章內容簡介】 【點睛】此題主要考查了學生從圖象中讀取信息的能力．解決此類識圖題，同學們要注意分析其中的“關鍵點”，還要善于分析各圖象的變化趨勢．7．C【分析】根據(jù)圖象知正比例函數(shù)y=2x和一次函數(shù)y=kx+b的圖象的交點，即可得出不等式2x＜kx+b的解集，根據(jù)一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸的交點坐標即可得出不等式kx+b＜0的解集是x＞2，即可得出答案．【詳解】由圖象可知：正比例函數(shù)y=2x和一次函數(shù)y=kx+b的圖象的交點是A（1，2），∴不等式2x＜kx+b的解集是x＜1，∵一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸的交點坐標是B（2，0），∴不等式kx+b＜0的解集是x＞2，∴不等式2x＜kx+b＜0的解集是2＜x＜1，故選：C．【點睛】本題考查一次函數(shù)和一元一次不等式的應用，主要考查學生的觀察圖形的能力和理解能力．8．C【分析】由圖象可以知道，當x=1時，兩個函數(shù)的函數(shù)值是相等的，再根據(jù)函數(shù)的增減性可以判斷出不等式k2x＜k1x+b解集．【詳解】兩條直線的交點坐標為（1，2），且當x＞1時，直線l2在直線l1的下方，故不等式k2x＜k1x+b的解集為x＞1．故選：C．【點睛】此題考查一次函數(shù)的圖象，解一元一次不等式，解題關鍵在于掌握兩個圖象的“交點”是兩個函數(shù)值大小關系的“分界點”，在“分界點”處函數(shù)值的大小發(fā)生了改變．9．D【詳解】∵正比例函數(shù)且隨的增大而減少， 在直線中， ∴函數(shù)圖象經(jīng)過一、三、四象限．故選D．10．C【分析】分點E在AB段運動、點E在AD段運動時兩種情況，分別求解即可．【詳解】解：當點E在AB段運動時，y＝BCBE＝BC?x，為一次函數(shù)，由圖2知，AB＝3，當點E在AD上運動時，y＝ABBC，為常數(shù)，由圖2知，AD＝4，故矩形的周長為72＝14，故選C．【點睛】本題考查的是動點圖象問題，涉及到一次函數(shù)、圖形面積計算等知識，此類問題關鍵是：弄清楚不同時間段，圖象和圖形的對應關系，進而求解．11．D【解析】試題解析：動點P運動過程中：①當0≤s≤時，動點P在線段PD上運動，此時y=2保持不變；②當＜s≤時，動點P在線段DC上運動，此時y由2到1逐漸減少；③當＜s≤時，動點P在線段CB上運動，此時y=1保持不變；④當＜s≤時，動點P在線段BA上運動，此時y由1到2逐漸增大；⑤當＜s≤4時，動點P在線段AP上運動，此時y=2保持不變．結合函數(shù)圖象，只有D選項符合要求．故選D．考點：動點問題的函數(shù)圖象．12．C【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象和兩函數(shù)的交點坐標即可得出答案【詳解】解:從圖象得到，當x＞2時，的圖象在函數(shù)y=ax3的圖象上∴不等式3x+bax3的解集是x2,故選:C【點睛】此題考查一次函數(shù)和一元一次不等式的應用,解題關鍵在于看懂函數(shù)圖象13．A【分析】先由圖象得出BD的長及點P從點A運動到點B的時間，再由正方形的性質得出其邊長，然后由速度恒定及圖象可得當點P運動3秒時所處的位置，根據(jù)AP39。Q39。的面積等于正方形ABCD的面積減去△ADQ39。、△CP39。Q39。和△ABP39。的面積，列式計算即可．【詳解】解：由圖象可知：①當PQ運動到BD時，PQ的值最大，即y最大，故BD=4；②點P從點A到點B運動了2秒；∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=AD=BC=CD，∠DAB=90176。．∴AB2+AD2=BD2，即2AB2=(4)2，解得AB=4．∴AB=AD=BC=CD=4cm．∵點P的速度恒定，∴當點P運動3秒時，點P在BC的中點處，如圖所示：∵P39。Q39?！蜝D，∴∠CQ39。P39。=∠CDB=∠CBD=∠CP39。Q39。．∴CQ39。=CP39。=BC=CD．∴AP39。Q39。的面積等于正方形ABCD的面積減去△ADQ39。、△CP39。Q39。和△ABP39。的面積，即：44422242=6（cm2）．故選：A．【點睛】本題考查了動點問題的函數(shù)圖象，讀懂圖象中的信息并對照幾何圖形來分析是解題的關鍵．14．C【分析】根據(jù)函數(shù)圖象交點右側直線圖象在直線：圖象的上面，即可得出不等式的解集．【詳解】解：直線與直線交于點，不等式解集為．故選：C【點睛】此題主要考查了一次函數(shù)與不等式關系，利用數(shù)形結合得出不等式的解集是解題關鍵．15．C【分析】設點C的坐標為（x，y），根據(jù)矩形的性質得到CF+CE=3，得到直線l的表達式．【詳解】解：設點C的坐標為（x，y），∵四邊形OECF的周長為6，∴CF+CE=3，∴|x|+|y|=3，即y=x+3，∴直線l的表
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