中考數(shù)學(xué)模擬試卷分類匯編易錯(cuò)壓軸選擇題精選：一次函數(shù)選擇題(及答案)(5)(編輯修改稿)
2025-03-31 07:21 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 出b的值．6．C【分析】根據(jù)選項(xiàng)依次求解，由圖可知，第時(shí)，對(duì)應(yīng)的容器內(nèi)的水量為20，從某時(shí)刻開始的內(nèi)只進(jìn)水不出水，在隨后的內(nèi)既進(jìn)水又出水，可確定兩段函數(shù)的關(guān)系式，即可求出每進(jìn)水量為，第時(shí)容器內(nèi)的水量為，．【詳解】A項(xiàng)，由圖可知，第時(shí)，對(duì)應(yīng)的容器內(nèi)的水量y為20，A不符合題意；B項(xiàng)，由題意可知，從某時(shí)刻開始的內(nèi)只進(jìn)水不出水，0～時(shí)的直線方程為：y=kx (k≠0)，通過圖像過（4，20），解得k=5，所以每進(jìn)水量為，B不符合題意；C項(xiàng)，由B項(xiàng)可知：每進(jìn)水量為，每分鐘出水量=[(124)5(3020)]247。(124)=，C符合題意；D項(xiàng)，由題意可知，從某時(shí)刻開始的內(nèi)只進(jìn)水不出水，0～時(shí)的直線方程為：y=kx+b(k≠0，k、b為常數(shù))，通過圖像過（4，20），（12，30），解得k=，b=15，所以第時(shí)，容器內(nèi)的水量為，D不符合題意；故選C．【點(diǎn)睛】此題考查了一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用和識(shí)圖能力，解題時(shí)首先應(yīng)正確理解題意，然后根據(jù)圖像的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式，接著利用函數(shù)的性質(zhì)即可解決問題．7．B【分析】根據(jù)題意可以分別表示出各段的函數(shù)解析式，從而可以根據(jù)各段對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖象判斷選項(xiàng)的正誤即可.【詳解】由題意可得， 點(diǎn)P到A→B的過程中，y=0（0≤x≤2），故選項(xiàng)C錯(cuò)誤，點(diǎn)P到B→C的過程中，y=2（x2）=x2（2＜x≤6），故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，點(diǎn)P到C→D的過程中，y=24=4（6＜x≤8），故選項(xiàng)D錯(cuò)誤，點(diǎn)P到D→A的過程中，y=2(12x)=12x(8x12)，由以上各段函數(shù)解析式可知，選項(xiàng)B正確，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，明確題意，寫出各段函數(shù)對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式，明確各段的函數(shù)圖象是解題關(guān)鍵.8．B【解析】過點(diǎn)A作AM⊥BC于點(diǎn)M，由題意可知當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)M時(shí)，AP最小，此時(shí)長為4，觀察圖象可知AB=AC=5，∴BM==3，∴BC=2BM=6，∴S△ABC==12，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，根據(jù)已知和圖象能確定出AB、AC的長，以及點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到與BC垂直時(shí)最短是解題的關(guān)鍵.9．D【分析】求出小汽車在AB、BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，MQ的表達(dá)式即可求解．【詳解】解：設(shè)小汽車所在的點(diǎn)為點(diǎn)Q，①當(dāng)點(diǎn)Q在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，AQ=t，則MQ2=MA2+AQ2=1+t2，即MQ2為開口向上的拋物線，則MQ為曲線，②當(dāng)點(diǎn)Q在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，同理可得：MQ2=22+（1t+2）2=4+（3t）2，MQ為曲線；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了動(dòng)點(diǎn)圖象問題，解題的關(guān)鍵是：弄清楚不同時(shí)間段，圖象和圖形的對(duì)應(yīng)關(guān)系，進(jìn)而求解．10．D【分析】一次函數(shù)可能是增函數(shù)也可能是減函數(shù)，應(yīng)分兩種情況進(jìn)行討論，根據(jù)待定系數(shù)法求出解析式即可．【詳解】解：由一次函數(shù)性質(zhì)知，當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而增大，所以得，解得，即kb=14；當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而減小，所以得，解得，即kb=6．∴的值為或14．故選D．【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)的性質(zhì),要注意根據(jù)一次函數(shù)圖象的性質(zhì)解答．11．A【分析】延長A1B交x軸于D，A2B1交x軸于E，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得OA=OD，A1B=BB1，A2B1=B2B1，直線OB的解析式為，得出∠BOD=30176。，由直線a：得出第一個(gè)等邊三角形邊長為1，由30176。角的性質(zhì)得BD=，由勾股定理得OD=，把x=代入y=x+1求得A1的縱坐標(biāo)，即可求得第二個(gè)等邊三角形的邊長，…，按照此規(guī)律得到第三個(gè)、第四個(gè)等邊三角形的邊長，從而求得第2020個(gè)等邊三角形的邊長．【詳解】解：延長A1B交x軸于D，A2B1交x軸于E，如圖， ∵△OAB、△BA1B△B1A2B2均為等邊三角形，∴OA=OD，A1B=BB1，A2B1=B2B1，∵直線OB的解析式為y=x，∴∠BOD=30176。，由直線a：y=x+1可知OA=1，∴OB=1，∴BD=，∴OD==，把x=代入y=x+1得y=，∴A1D=，∴A1B=2，∴BB1=A1B=2，∴OB1=3，∴B1E=，∴OE==， 把x=代入y=x+1得y=，∴A2E=，∴A2B1=4，同理得到A3B2=23，…，按照此規(guī)律得到第2020個(gè)等邊三角形的邊長為22019，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了圖形類規(guī)律探究、一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、等邊三角形的性質(zhì)，含30176。角的直角三角形的性質(zhì)，以及勾股定理等知識(shí)，找出第n個(gè)等邊三角形的邊長為2n1是解題的關(guān)鍵．12．D【分析】根據(jù)題意可得﹣m＜0，n＜0，再進(jìn)行化簡即可．【詳解】∵一次函數(shù)y＝﹣mx+n的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，∴﹣m＜0，n＜0，即m＞0，n＜0，∴＝|m﹣n|+|n|＝m﹣n﹣n＝m﹣2n，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查
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