【中考數學】-易錯壓軸選擇題精選：一次函數選擇題專題練習(及答案)(2)(編輯修改稿)
2025-04-01 22:51 本頁面
【文章內容簡介】 2逐漸增大；⑤當＜s≤4時，動點P在線段AP上運動，此時y=2保持不變．結合函數圖象，只有D選項符合要求．故選D．考點：動點問題的函數圖象．7．A【分析】延長A1B交x軸于D，A2B1交x軸于E，根據等邊三角形的性質得OA=OD，A1B=BB1，A2B1=B2B1，直線OB的解析式為，得出∠BOD=30176。，由直線a：得出第一個等邊三角形邊長為1，由30176。角的性質得BD=，由勾股定理得OD=，把x=代入y=x+1求得A1的縱坐標，即可求得第二個等邊三角形的邊長，…，按照此規(guī)律得到第三個、第四個等邊三角形的邊長，從而求得第2020個等邊三角形的邊長．【詳解】解：延長A1B交x軸于D，A2B1交x軸于E，如圖， ∵△OAB、△BA1B△B1A2B2均為等邊三角形，∴OA=OD，A1B=BB1，A2B1=B2B1，∵直線OB的解析式為y=x，∴∠BOD=30176。，由直線a：y=x+1可知OA=1，∴OB=1，∴BD=，∴OD==，把x=代入y=x+1得y=，∴A1D=，∴A1B=2，∴BB1=A1B=2，∴OB1=3，∴B1E=，∴OE==， 把x=代入y=x+1得y=，∴A2E=，∴A2B1=4，同理得到A3B2=23，…，按照此規(guī)律得到第2020個等邊三角形的邊長為22019，故選A．【點睛】本題考查了圖形類規(guī)律探究、一次函數圖象上點的坐標特征、等邊三角形的性質，含30176。角的直角三角形的性質，以及勾股定理等知識，找出第n個等邊三角形的邊長為2n1是解題的關鍵．8．A【分析】設所求的直線的解析式為，先由所求的直線與平行求出k的值，再由直線與直線y=x－2在x軸上相交求出b的值，進而可得答案．【詳解】解：設所求的直線的解析式為，∵直線與直線平行，∴，∵直線y=x－2與x軸的交點坐標為（2，0），直線與直線y=x－2在x軸上相交，∴，解得：b=﹣3；∴此函數的解析式為．故選：A．【點睛】本題考查了直線與坐標軸的交點以及利用待定系數法求一次函數的解析式，屬于常見題型，正確理解題意、熟練掌握一次函數的基本知識是解題的關鍵．9．C【分析】根據一次函數的圖象和兩函數的交點坐標即可得出答案【詳解】解:從圖象得到，當x＞2時，的圖象在函數y=ax3的圖象上∴不等式3x+bax3的解集是x2,故選:C【點睛】此題考查一次函數和一元一次不等式的應用,解題關鍵在于看懂函數圖象10．A【分析】先由圖象得出BD的長及點P從點A運動到點B的時間，再由正方形的性質得出其邊長，然后由速度恒定及圖象可得當點P運動3秒時所處的位置，根據AP39。Q39。的面積等于正方形ABCD的面積減去△ADQ39。、△CP39。Q39。和△ABP39。的面積，列式計算即可．【詳解】解：由圖象可知：①當PQ運動到BD時，PQ的值最大，即y最大，故BD=4；②點P從點A到點B運動了2秒；∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=AD=BC=CD，∠DAB=90176。．∴AB2+AD2=BD2，即2AB2=(4)2，解得AB=4．∴AB=AD=BC=CD=4cm．∵點P的速度恒定，∴當點P運動3秒時，點P在BC的中點處，如圖所示：∵P39。Q39?！蜝D，∴∠CQ39。P39。=∠CDB=∠CBD=∠CP39。Q39。．∴CQ39。=CP39。=BC=CD．∴AP39。Q39。的面積等于正方形ABCD的面積減去△ADQ39。、△CP39。Q39。和△ABP39。的面積，即：44422242=6（cm2）．故選：A．【點睛】本題考查了動點問題的函數圖象，讀懂圖象中的信息并對照幾何圖形來分析是解題的關鍵．11．D【詳解】試題分析：方法一：∵△ABO和△A′B′O關于原點位似，∴△ ABO∽△A′B′O且＝ .∴＝＝.∴A′E＝AD＝2，OE＝OD＝1.∴A′（－1,2）.同理可得A′′（1,―2）.方法二：∵點A（―3，6）且相似比為，∴點A的對應點A′的坐標是（―3，6），∴A′（－1,2）.∵點A′′和點A′（－1,2）關于原點O對稱，∴A′′（1,―2）.故答案選D.考點：位似變換.12．A【詳解】解：∵乙出發(fā)時甲行了2秒，相距8m，∴甲的速度為8/2＝4m/ s．∵100秒時乙開始休息．∴乙的速度是500/100＝5m/ s．∵a秒后甲乙相遇，∴a＝8/(5－4)＝8秒．因此①正確．∵100秒時乙到達終點，甲走了4(100＋2)＝408 m，∴b＝500－408＝92 m． 因此②正確．∵甲走到終點一共需耗時500/4＝125 s，∴c＝125－2＝123 s． 因此③正確．終上所述，①②③結論皆正確．故選A．13．B【分析】先求出平移后的解析式，繼而令y=0，可得關于x的方程，
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